人教版五年级上册数学 数学广角-植树问题 练习二十四 课件 (共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学 数学广角-植树问题 练习二十四 课件 (共20张PPT) |
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|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-14 00:00:00 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
两头种
棵数＝间隔数＋1
100 米
棵数＝间隔数－1
60 米
棵数＝间隔数
35 米
植树问题三种情况
棵数与间隔数之间的关系
两头不种
一头种
总路线长度÷间距=间隔数
间隔数×间距=总路线
间隔数=棵树-1
间隔数=棵树+1
“化曲为直”
封闭图形相当于“一头种”
间隔数与树一一对应
棵数 ＝ 间隔数
10m
10m
10m
剪开，拉直
线段上植树
4 3 2 1
无论是圆形、正方形、长方形，这些都是封闭型的几何图形，我们都可以转化成在一条线段上植树这样开放型的题型，转化后发现与一端栽另一端不栽的植树问题本质是一样的，棵树与段数一一对应：棵树=间隔数
练习二十四
.为庆祝建国70周年，五（1）班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行快闪表演，每相邻两个同学之间的距离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？
25×2 ＝ 50（ m ）
答：这个圆圈的周长是 50 m 。
间隔数=人数
间距×间隔数=总长度
11
一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？
答：这条项链上共有12颗水晶。
60÷5＝12（颗）
棵数＝间隔数
12
小区花园是一个长60 m、宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
答：一共要栽40棵树。
（60＋40）×2
＝100×2
＝200（米）
200÷5＝40（棵）
棵数＝间隔数
总路线长度÷间距=间隔数
*围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
13
13
*围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
② 19－1＝18（枚）
18×4＝72（枚）
① 19×4-4=72（枚）
③ 17×4＋4=72（枚）
10
一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
答：10张桌子并起一排可以坐42人，38人需要并9张桌子。
增加的桌子：10-1=9（张）
每加一张桌子加的人数：14-10=4（人）
9张桌子增加的人数：4×9=36（人）
10张桌子的人数：6+36=42（人）
增加的人数：38-6=32（人）
增加的桌子：32÷4=8（张）
38人需要的桌子：8+1=9（张）
每增加一张桌子增加多少人？
8
笔直的跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的间隔是2 m。现在要改为只插26面小旗（两端的小旗不动），间隔应改为多少米？
答：间隔应改为4米。
（51－1）×2＝100（米）
100÷（ 26－1）＝4（米）
棵树=间隔数+1
间隔数=棵树-1
总长度=间隔数×间距 间距=总长度÷ 间隔数
1
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树。一共要栽多少棵银杏树？
答：一共要栽24棵银杏树。
（25－1）×1＝24（棵）
实际上是求梧桐树的间隔数
2
5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
答：一共设有13个车站。
12÷1＝12（个）
12＋1＝13（个）
总路线长度÷间距=间隔数
棵数＝间隔数＋1
首尾都有
3
工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200 m。在总长3000 m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
答：一共要架设16根电线杆。
3000÷200＝15（个）
15＋1＝16（根）
总路线长度÷间距=间隔数
棵数＝间隔数＋1
4
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
间隔数:36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
棵数＝间隔数＋1
间隔数=棵树-1
两端都栽
5
一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
答：一共要放7盆植物。
32÷4＝8（个）
8－1＝7（盆）
棵数＝间隔数－1
6
马拉松比赛全程约42 km。平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？
答：全程一共有14处这样的服务点。
42÷3＝14（处）
棵数＝间隔数
7
一根木头长10 m，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
答：锯完一共要花32分钟。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
9
解下列方程。
16＋x＝71
3（2x－4）＝9
16＋x－16＝71－16
x＝55
3（2x－4）÷3＝9÷3
2x－4＝3
2x－4＋4＝3＋4
2x＝7
解：
解：
1.4x＋9.2x＝53
10.6x＝53
10.6x÷10.6＝53÷10.6
x＝5
解：
x＝3.5
9
解下列方程。
18＋7x＝39
18＋7x－18＝39－18
7x＝21
x＝3
解：
12.3x－7.5x＝57.6
4.8x＝57.6
4.8x÷4.8＝57.6÷4.8
x＝12
解：
（3x－7）÷5＝16
（3x－7）÷5×5＝16×5
3x－7＝80
3x－7＋7＝80＋7
3x＝87
x＝29
解：
10
一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，
需要并多少张桌子才能坐下？
6＋（14－10）×（10－1）
＝42（人）
（38－6）÷4＋1
＝9（张）
答：10张桌子并起一排可以坐42人，38人需要并9张桌子。
两头种
棵数＝间隔数＋1
100 米
棵数＝间隔数－1
60 米
棵数＝间隔数
35 米
植树问题三种情况
棵数与间隔数之间的关系
两头不种
一头种
总路线长度÷间距=间隔数
间隔数×间距=总路线
间隔数=棵树-1
间隔数=棵树+1
“化曲为直”
封闭图形相当于“一头种”
间隔数与树一一对应
棵数 ＝ 间隔数
10m
10m
10m
剪开，拉直
线段上植树
4 3 2 1
无论是圆形、正方形、长方形，这些都是封闭型的几何图形，我们都可以转化成在一条线段上植树这样开放型的题型，转化后发现与一端栽另一端不栽的植树问题本质是一样的，棵树与段数一一对应：棵树=间隔数
练习二十四
.为庆祝建国70周年，五（1）班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行快闪表演，每相邻两个同学之间的距离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？
25×2 ＝ 50（ m ）
答：这个圆圈的周长是 50 m 。
间隔数=人数
间距×间隔数=总长度
11
一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？
答：这条项链上共有12颗水晶。
60÷5＝12（颗）
棵数＝间隔数
12
小区花园是一个长60 m、宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
答：一共要栽40棵树。
（60＋40）×2
＝100×2
＝200（米）
200÷5＝40（棵）
棵数＝间隔数
总路线长度÷间距=间隔数
*围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
13
13
*围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
② 19－1＝18（枚）
18×4＝72（枚）
① 19×4-4=72（枚）
③ 17×4＋4=72（枚）
10
一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
答：10张桌子并起一排可以坐42人，38人需要并9张桌子。
增加的桌子：10-1=9（张）
每加一张桌子加的人数：14-10=4（人）
9张桌子增加的人数：4×9=36（人）
10张桌子的人数：6+36=42（人）
增加的人数：38-6=32（人）
增加的桌子：32÷4=8（张）
38人需要的桌子：8+1=9（张）
每增加一张桌子增加多少人？
8
笔直的跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的间隔是2 m。现在要改为只插26面小旗（两端的小旗不动），间隔应改为多少米？
答：间隔应改为4米。
（51－1）×2＝100（米）
100÷（ 26－1）＝4（米）
棵树=间隔数+1
间隔数=棵树-1
总长度=间隔数×间距 间距=总长度÷ 间隔数
1
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树。一共要栽多少棵银杏树？
答：一共要栽24棵银杏树。
（25－1）×1＝24（棵）
实际上是求梧桐树的间隔数
2
5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
答：一共设有13个车站。
12÷1＝12（个）
12＋1＝13（个）
总路线长度÷间距=间隔数
棵数＝间隔数＋1
首尾都有
3
工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200 m。在总长3000 m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
答：一共要架设16根电线杆。
3000÷200＝15（个）
15＋1＝16（根）
总路线长度÷间距=间隔数
棵数＝间隔数＋1
4
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
间隔数:36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
棵数＝间隔数＋1
间隔数=棵树-1
两端都栽
5
一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
答：一共要放7盆植物。
32÷4＝8（个）
8－1＝7（盆）
棵数＝间隔数－1
6
马拉松比赛全程约42 km。平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？
答：全程一共有14处这样的服务点。
42÷3＝14（处）
棵数＝间隔数
7
一根木头长10 m，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
答：锯完一共要花32分钟。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
9
解下列方程。
16＋x＝71
3（2x－4）＝9
16＋x－16＝71－16
x＝55
3（2x－4）÷3＝9÷3
2x－4＝3
2x－4＋4＝3＋4
2x＝7
解：
解：
1.4x＋9.2x＝53
10.6x＝53
10.6x÷10.6＝53÷10.6
x＝5
解：
x＝3.5
9
解下列方程。
18＋7x＝39
18＋7x－18＝39－18
7x＝21
x＝3
解：
12.3x－7.5x＝57.6
4.8x＝57.6
4.8x÷4.8＝57.6÷4.8
x＝12
解：
（3x－7）÷5＝16
（3x－7）÷5×5＝16×5
3x－7＝80
3x－7＋7＝80＋7
3x＝87
x＝29
解：
10
一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，
需要并多少张桌子才能坐下？
6＋（14－10）×（10－1）
＝42（人）
（38－6）÷4＋1
＝9（张）
答：10张桌子并起一排可以坐42人，38人需要并9张桌子。