【新课标】7.3平行线的判定 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
7.3平行线的判定
北师大版八年级上册
教学目标
1．初步了解证明的基本步骤和书写格式．
2．会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论．
3．在证明过程中，发展初步的演绎推理能力．
情境导入
装修师傅随身只带了一个量角器，要判断一块破碎的玻璃板的上下两边是否平行，你能帮助他解决这个问题吗？

新知讲解
平行线判定公理：
简述为：同位角相等，两直线平行
几何符号语言：
∵ ∠1=∠2
∴ a//b
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
新知讲解
利用基本事实“平行线判定公理”
证 明
1. “内错角相等，两直线平行”
2. “同旁内角互补，两直线平行”
？
新知讲解
已知:如图,∠2和∠3是直线a、b被直线c截出的内错角,且∠2=∠3.
求证：a∥b
b
1
2
a
c
3
证明:∵∠2=∠3(已知),∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
∴a//b（同位角相等，两直线平行）.
归纳总结
简单说成：内错角相等，两直线平行.
2
b
a
1
3
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b
（内错角相等，两直线平行）
推理格式：
经过上面的推理过程，证明它是一个真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理.
新知讲解
证明定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简述为：同旁内角互补，两直线平行。
条件：
结论：
同旁内角互补
两直线平行
新知讲解
已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.
求证：a∥b
证明：∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠1+∠2=180°（互补定义）
∴∠1=180°－∠2（等式的性质）
∵∠3+∠2=180°（平角定义）
∴∠3=180°－∠2（等式的性质）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
a
b
c
1
3
2
归纳总结
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
推理格式：
2
b
a
1
3
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴a∥b
（同旁内角互补，两直线平行）
通过上面的推理证明，我们得到直线平行的另一判定定理：
想一想
A
B
C
D
E
F
30°
30°
∵ ∠BEF=30°,∠EFC=30°
∴ ∠BEF= ∠EFC.
∴ AB // CD .
(内错角相等，两直线平行)
解: 如同AB // CD,理由是：
我们曾经用下图的方法作出了平行线，你能说说其中的道理吗？
课堂练习
1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4
C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°
D
2．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．当∠MAC为（ ）度时，AM与CB平行．
A．16 B．60 C．66 D．114
C
课堂练习
3.如图，直线a，b被直线c所截，_______________________ ，
则a，b平行．
∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3＋∠4＝180°
4.如图，a、b、c三根木棒钉在一起，∠1=70°，∠2=100°，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________ 秒后木棒a，b平行．
2或14或50或110
课堂练习
理由：
∵ AC平分∠DAB（已知）
∴ ∠1=∠2（角平分线定义）
又∵ ∠1= ∠3（已知）
∴ ∠2=∠3（等量代换）
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
5.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
2
3
A
B
C
D
）
）
1
（
解： AB∥CD.
课堂练习
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.
∵ ∠MCA= ∠ A（已知）,
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）,
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.
∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行）.
6.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？
A
E
B
C
D
N
M
解：DE∥MN.
课堂总结
平行线的判定
判定公理：同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
判定定理
板书设计
7.3平行线的判定
平行的判定方法：
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
作业布置
教材173页习题第1，2，3题
谢谢
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