2023年中考第一轮复习第一章 数与式第4课 分式(共27张PPT)

(共27张PPT)
第一轮 基础复习
第一章 数与式
第4课 分式
知识要点
对应练习
核心考点
广东中考
全国视野
1.分式的概念
形如 （ , 是整式， 中含有字母，且 ）的式子叫分式.
1.（原创）下列式子是分式的是( )
A. B. C. D.
D
2.分式有意义的条件
分母 .
2.当 _____时，分式 有意义.

3.分式的值为0的条件
分子 且分母 .
3.若分式 的值等于0，则 的值为( )
A. B. C. D.
A
4.分式的基本性质
,
4.（1）约分 ____；

（2）当 时，分式 的值是_______.
2 025
5.分式的运算
（1）分式乘法： ；
（2）分式除法： ；
（3）分式加减： , ；
（4）分式乘方： （ 为整数）.
5.（1）计算 ___；

（2）计算 的结果是____；

（3）（2022湖南怀化）计算 ___.
1
6.分式化简求值
第一步：将括号内的异分母分式通分为同分母分式，分子合并同类项，把括号去掉，简称去括号；
第二步：将分式中除号 后面的除式分子分母颠倒，并把这个式子前的“ ”变为“×”或“·”，简称除式变乘式；
第三步：计算分式乘法，将分式中的多项式因式分解再约去相同因式；
第四步：最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减法，直到化到最简为止；
第五步：代数求值，代入使原分式有意义的数并计算.
6.（2022四川自贡）先化简，再求值：
,其中 .
解：原式

.
当 时，原式
.
核心考点1
分式有（无）意义，分式值为0
1.（2022黑龙江哈尔滨）在函数 中，自变量 的取值
范围是_ _______.

2.当 ___时，分式 的值为零.
0
核心考点2
分式的基本性质
3.（2022湖南郴州）若 ,则 __.

4.（2021四川眉山）下列等式从左往右的变形一定正确的是
( )
A. B.
C. D.
A
核心考点3
分式的化简求值
5.（2022深圳）化简求值：
，其中 .
解：原式
.
当 时，原式 .
6.（2016广东）先化简，再求值：
,其中 .
解：原式

,
当 时，原式

.
7.（2013广州）若代数式 有意义，则实数 的取值范围是
( )
A. B.
C. D. 且
D
8.（2011珠海）若分式 中的 , 的值同时扩大到原来的10
倍，则分式的值( )
A.是原来的20倍 B.是原来的10倍
C.是原来的 D.不变
D
9.（2022广东）先化简，再求值： ,其中 .
解：原式 .
当 时，原式 .
10.（2019广东）先化简，再求值： ，其中
.
解：原式 .
当 时，原式 .
11.（2017广东）先化简，再求值： ，其
中 .
解：原式 .
当 时，原式 .
12.（2021广州）已知 .
（1）化简 ；
解：


;
（2）若 ，求 的值.
, .
当 时， .
13.（2022浙江舟山）观察下面的等式： ，
， ，
（1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含 的等式表
示， 为正整数）；
解：观察规律可得： ;
（2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的.
,
.