一；选择题（每题5分，共12题，60分）
1.已知空间向量a-(-1,0,2),乃-1,2，-3)，则-26=（C)
A.(-2,-2,1)
B.(-2,-2,
C.(-3,-4,8)
D.(-3,-4,-4)
2.在等差数列a}中，a,=3,a,=5,前n项和为s。,则s的值为（乃）
A.10
B.55
C.100
D.110
3.函数fw)=(x+1的单调递增区间为（))
A.(-0,2)
B.(0,2)
C.(2,0)
D.(2,+∞）
4.已知空间四边形OABC中，点M在线段OA上，且OM=2MA,
点N为BC中点，设Oi=a,OB-i,oc=c,
0
则环等于（乃)
B
A.+-
B.-2a+6+
2
3
32
C.
26+1
2a
.1
D.2+21
2d+2b-c
3
2
3
3
5.若直线x+2y-5-0的一个方向向量是m=(2,),则K的值为
(D)
A.4
B.-4
C.1
D.-1
6.已知函数f=x-f2)r2+x-3,则f2)=（B)
A.-1
B.1
C.-5
D.5
7.已知x2+y2+2kx-4y+k2+k-2=0表示的曲线是圆，则k的值为
(C)
A.(6,+cm）
B.[6,+0）
C.(-o,6)
D.(m,6]
8已知椭圆C。+号=a>0的焦点坐标为(5o,k(50测椭
9
0000000
圆的离心率(
C)
4.3
B.3
2
9、已知A(2,0),B(0,2),若直线=(x+2)与线段4B有公共点，则k的
取值范围是(C)
A.-1]
B.[1,+ox)
C.[0.1]D.(-0,-1]u[1,+oe)
10.正四棱柱ABCD-AB,CD,的底面边长为2，点E,F分别为CC,
DD,的中点，且已知AE与F所成角的大小为60°，则直线4E与平
面F之间的距离为(C)
A.22
B.5
C.3v6
D.6
11在数列}中，a,=l,且a1=2a,+l,则e的通项公式为（合)
A.4.=2”-1
B.a.=2
C.am=2+1
D.a。=2川
2已知过椭圆c:兰
+=1>6>0)左焦点F且与长轴垂直的弦长
为32，过点p2,)且斜率为-1的直线与c相交于A,B两点，若P恰
好是AB的中点，则椭圆C上一点M到F的距离的最大值为
(D)
A.6
B.22+3
C.2w3+3
D.3v2+3
二：填空题
13.已知点A(11,3),B(0,-1,2,C(2,3,),若4B,C三点共线，则
入=
14、曲线y=1+nx在点1，)处的切线方程为心=
15.已知抛物线C:y2=2x(p>0,的焦点为F,直线
0000000北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试
数学试卷
一 ；选择题（每题5分，共12题，60分）
1.已知空间向量，，则（ ）
A.(-2,-2,1) B.(-2,-2,5) C.(-3,-4,8) D.(-3,-4,-4)
2.在等差数列中，，前n项和为，则的值为（ ）
A.10 B.55 C.100 D.110
3.函数的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
4.．已知空间四边形OABC中，点M在线段OA上，且OM＝2MA，点N为BC中点，设，，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
5.若直线的一个方向向量是，则K的值为（ ）
A.4 B.-4 C.1 D.-1
6.已知函数，则（ )
A.-1 B.1 C.-5 D.5
7.已知表示的曲线是圆，则k的值为（ ）
A. B. C. D.
8.已知椭圆的焦点坐标为F (,0),则椭圆的离心率( )
A. B. C. D.
9、已知，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10. 正四棱柱的底面边长为2，点，分别为，的中点，且已知与所成角的大小为，则直线与平面之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
11.在数列中，a1=1, 且an+1=2an+1, 则{an}的通项公式为（ ）
A. B. C. D.
12.已知过椭圆左焦点F且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为-1的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ）
A.6 B. C. D.
二：填空题
13.已知点，若三点共线，则__________.
14、曲线处的切线方程为__________.
15.已知抛物线的焦点为F,直线两点，若,=_________
16、已知圆C的圆心在y轴上，截直线所得弦长为8，且与直线相切，则圆C的方程__________.
三：解答题
17.已知向量，，且.
（1）求的值；
（2）若与互相垂直，求实数的值.
18、已知直线.
（1）若，求m的值；
（2）若，且他们的距离为，求的值.
19.已知数列满足
（1）求数列的通项公式
（2）求的前n项和
20.已知函数
（1）当时，求的单调区间
（2）若函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围
21.如图，在四棱锥中，底面是矩形，⊥平面，，，分别是的中点．
(1)证明：⊥平面；
(2)求平面与平面夹角的大小．
22.
设F为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆C交于两点.
（1）若点B为椭圆C的上顶点，求直线的方程；
（2）设直线的斜率分别为，，求证：为定值
