2022-2023学年高二数学人教A版选修2-31.3.1二项式定理说课稿 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
说课稿
1.3.1二项式定理(一）
教材分析
教材地位：这部分内容是高中数学人教A版选修2-3第一章第三节第一部分内容，是初中乘法公式的推广，是组合知识的具体应用，在计数原理之后学习二项式定理，一方面是它的证明是计数原理的一个应用，另一方面为后面学习随机变量及其分布列做准备，是一个承上启下的内容。
学情分析
学生已有和的平方公式和组合有关的知识，从这些地方可以找到新知识的生长点，但是少数民族学生的基础薄弱，很多学生重视定理，公式的结论，不重视过程，根据具体情况制定了如下的重难点。
重难点
重点：
使学生参与并深刻体会二项式定理推导过程，掌握二项式系数。
能够应用通项公式求二项展开式当中的指定项以及系数；
难点：
二项式定理的推导过程。
教学目标分析
掌握二项式定理的推导过程及通项公式的应用
使学生具备观察、归纳、的能力；感受从特殊到一般再到特殊的知识整合过程。
使学生对问题的解决有计划、有把握。
本节课的学习中让学生体会数学内在的和谐对称美
教法学法分析
教法：“学问之道，问而得，不如求而得之”因此采用启发式教学法，其次采用引导发现法。
学法：探究学习法。
教材分析学情分析引入课题引导探究整合应用形成定理引入课题引导探究引入课题引导探究引入课题形成定理引导探究引入课题形成定理引导探究引入课题整合应用形成定理引导探究引入课题整合应用形成定理引导探究引入课题整合应用形成定理引导探究引入课题引导探究引入课题引入课题引导探究引入课题引导探究引入课题形成定理引导探究引入课题形成定理引导探究引入课题整合应用形成定理引导探究引入课题引导探究教学目标分析教学过程分析教法学法分析教材分析学情分析引出小结整合应用形成定理引入课题引导探究我们知道:
同理可得：
二项式定理
探究：上述式子中a、b的指数有何特征？它们的系数有何特征？
二项式定理
二项式定理
探究
简析：本题是考查二项式系数和系数的问题。
二项式定理
二项式定理
n
n
n
r
r
n
r
n
2
2
n
2
n
b
C
b
a
C
b
a
C
+
+
+
+
+
-
-
…
…
形成定理
公式特征：
项数：共n+1项
指数： a的指数从n逐项递减到0, 是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n,是升幂排列，指数和为n。
二项展开式的通项公式
二项式系数：依次为
简析：本题是考查二项式系数和系数的问题。
二项式定理
所以展开式第4项的系数是280
例：求 (1+2x)5的展开式的第4项以及第4项的系数和二项式系数
分析：本题是一道利用二项式定理求某一项及系数问题
练习
二项式定理
(把学生做的练习进行投影)
1.求（2a+3b)4 的展开式的第三项
2.求（x+ )5 的展开式第四项的系数以及二项式系数
如果是(2a+3b)10 的展开式的第六项我们又该如何解决？
作业巩固型作业：课本36页习题1.3A组1、2、4思维拓展型作业：二项式定理二项式定理
小结：
2.二项展开式的通项：
1.二项式定理：
)
N
n
(
b
C
b
a
C
b
a
C
b
a
C
a
C
)
b
a
(
n
n
n
r
r
n
r
n
2
2
n
2
n
1
1
n
1
n
n
0
n
n
*
-
-
-
+
+
+
+
+
+
=
+
∈
…
…
3．应用：求展开式及展开式中的指定项,求二项展开式某一项的二项式系数和系数.
板书设计：二项式定理（一）一、引入课题：二、导课： 三、新课，形成定理四、例题五、练习六、小结七、作业二项式定理再见