2022-2023学年高二下学期数学人教A版选修2-31.2.1排列第一课时课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年高二下学期数学人教A版选修2-31.2.1排列第一课时课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-15 10:23:12 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
§ 1.2.1 排列
计数原理
高二年级-选修2-3-第二章1.2节
课前引入
回顾 1
分类加法计数原理
一起去旅游吧
特点：完成一件事每一类办法都能独立达到结果
N=N1+N2+N3
课前引入
回顾 2
分步乘法计数原理
一起去旅游吧
特点：完成一件事有几步，每一步之间相互影响
N=N1*N2
情景引入
1.从五个小黄人中选出2个执行一项任务，其中1个小黄人执行上半阶段的任务，另1个小黄人下半阶段的任务，有多少种不同的选法？分别是什么？
情景引入
向右看~齐！
2.这五个小黄人站排有多少种站法呢
情景探究
1号
2号
3号
4号
5号
5种
4种
3种
2种
1种
小 组
探 究
实质是：从5个不同的元素中,任取2个,按一定的顺序排成一列,有哪些不同的排法？
实质是：从5个不同的元素中,
任取5个,按一定的顺序排成
一列,写出所有不同的排法.
想一想：这两个问题有什么相同点？
1.从五个小黄人中选出2个执行一项任务，其中1个小黄人执行上半阶段的任务，另1个小黄人下半阶段的任务，有多少种不同的选法？分别是什么？
2.这五个小黄人站排有多少种站法呢
1.排列的概念
排列：一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素，按照一定的顺序排成一列，
叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个排列。
说明：
1. （1）m＜n时的排列叫选排列，
（2）m＝n时的排列叫全排列。
2.两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同
例1.判断下列问题是否是排列:
(1).由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数.
(2).从40名同学中选3人分别担任正、副班长、学习委员.
(3)从7名同学中选3人去参加一 个会议.
(4)从6名同学中选4人参加4*100m接力赛.
(5)20位同学互通一封信.
(6)20位同学互通一次电话
强化定义
想一想：哪些是全排列？
如何计算
2.排列数的概念
排列数：从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素的所有不同排列的个数叫做从ｎ个不同的元素中取出ｍ个元素的排列数，用符号 表示。
第2位
第1位
n
n-1
探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？
第1位
第2位
第3位
n-2
n
n-1
· · · · · ·
第1位
第2位
第3位
第m位
n
n-1
n-2
n-(m-1)
排列数公式
当m＝n时，
正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用 表示，即
规定：
变形：
例2. 计算：
=6！=6×5×4×3×2×1=720
例3.解方程:
（1）n=3 (2)m=6
我需要帮助
小组快来帮帮我：排列和排列数有什么不同和联系？
注意区别“一个排列”与“排列数”的不同：
“一个排列”是指“从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列”，不是数；
“排列数”是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，是一个数．因此符号只代表排列数，而不表示具体的排列．
小 结
1、 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，
叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
2、排列数公式：
从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示。
THANKS
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§ 1.2.1 排列
计数原理
高二年级-选修2-3-第二章1.2节
课前引入
回顾 1
分类加法计数原理
一起去旅游吧
特点：完成一件事每一类办法都能独立达到结果
N=N1+N2+N3
课前引入
回顾 2
分步乘法计数原理
一起去旅游吧
特点：完成一件事有几步，每一步之间相互影响
N=N1*N2
情景引入
1.从五个小黄人中选出2个执行一项任务，其中1个小黄人执行上半阶段的任务，另1个小黄人下半阶段的任务，有多少种不同的选法？分别是什么？
情景引入
向右看~齐！
2.这五个小黄人站排有多少种站法呢
情景探究
1号
2号
3号
4号
5号
5种
4种
3种
2种
1种
小 组
探 究
实质是：从5个不同的元素中,任取2个,按一定的顺序排成一列,有哪些不同的排法？
实质是：从5个不同的元素中,
任取5个,按一定的顺序排成
一列,写出所有不同的排法.
想一想：这两个问题有什么相同点？
1.从五个小黄人中选出2个执行一项任务，其中1个小黄人执行上半阶段的任务，另1个小黄人下半阶段的任务，有多少种不同的选法？分别是什么？
2.这五个小黄人站排有多少种站法呢
1.排列的概念
排列：一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素，按照一定的顺序排成一列，
叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个排列。
说明：
1. （1）m＜n时的排列叫选排列，
（2）m＝n时的排列叫全排列。
2.两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同
例1.判断下列问题是否是排列:
(1).由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数.
(2).从40名同学中选3人分别担任正、副班长、学习委员.
(3)从7名同学中选3人去参加一 个会议.
(4)从6名同学中选4人参加4*100m接力赛.
(5)20位同学互通一封信.
(6)20位同学互通一次电话
强化定义
想一想：哪些是全排列？
如何计算
2.排列数的概念
排列数：从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素的所有不同排列的个数叫做从ｎ个不同的元素中取出ｍ个元素的排列数，用符号 表示。
第2位
第1位
n
n-1
探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？
第1位
第2位
第3位
n-2
n
n-1
· · · · · ·
第1位
第2位
第3位
第m位
n
n-1
n-2
n-(m-1)
排列数公式
当m＝n时，
正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用 表示，即
规定：
变形：
例2. 计算：
=6！=6×5×4×3×2×1=720
例3.解方程:
（1）n=3 (2)m=6
我需要帮助
小组快来帮帮我：排列和排列数有什么不同和联系？
注意区别“一个排列”与“排列数”的不同：
“一个排列”是指“从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列”，不是数；
“排列数”是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，是一个数．因此符号只代表排列数，而不表示具体的排列．
小 结
1、 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，
叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
2、排列数公式：
从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示。
THANKS
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