2022-2023学年高二下学期数学人教A版选修2-32.2.1条件概率课件（20张PPT）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年高二下学期数学人教A版选修2-32.2.1条件概率课件（20张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 491.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-15 10:48:08 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
2.2二项分布及其应用
2.2.1条件概率
复习：
1、几个基本事件：
（1）并事件（和事件）：
例：在掷一枚骰子的试验中，
设A={出现1点}， B={出现2点}，
则A∪B={出现1点或2点}
若M=A∪B，则M发生当且仅当A发生或B发生
（2）交事件（积事件）：
例：在掷一枚骰子的试验中，
设A={出现1点或2点}， B={出现的点数是奇数}，
则A∩B={出现1点}
若M=A∩B，则M发生当且仅当A发生且B发生
1、几个基本事件：
（3）事件A与事件B互斥：
事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生
如果事件A与事件B互斥，则
（4）事件A与事件B互为对立事件；
且 是必然事件
事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生
记事件A的对立事件为 A，则
复习：
2、古典概型：
我们将具有这两个特点(有限性，等可能性)的概率
模型称为古典概型：
（1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2） 每个基本事件出现的可能性相等。
复习：
解：设三张奖券为 X1，X2，Y，其中Y表示中奖奖券且Ω为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间
∴ 由古典概型概率公式，
思考一： 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？
探究:
【注意】①一般地，我们用W来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间）
②一般地，事件A包含的基本事件的个数记为：n(A)
思考二: 如果已经知道第一名同学没有中奖,那么最后一名同学中奖的概率是多少？
探究:
（1）如果知道了第一名同学的抽奖结果，会缩小基本事件的范围，使得基本事件数减少了.
（2）知道第一名同学没有抽到中奖奖券事件A一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件A中，从而影响事件B发生的概率，使得.
问题1：第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？
问题2：对于上面的事件A和事件B，它们有什么关系呢？
记为事件AB包含的基本事件个数；为事件A包含的基本事件个数.
分析:
设“第一名同学没有中奖”为事件A
样本空间：
分析：求P(B|A)的一般思想
因为已经知道事件A必然发生，所以只需在A发生的范围内考虑问题，即现在的样本空间为A。
因为在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事件A和事件B同时发生，即AB发生。
故其条件概率为
一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，则
称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。
一般把P(B|A)读作A发生的条件下B的概率。
1.条件概率的定义：
2.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系
联系：事件A，B都发生了
区别：
样本空间不同：
3.在P(B|A)中，事件A成为样本空间
在P(AB)中，样本空间仍为W
4.条件概率的性质：
（1）有界性：
（2）可加性：
如果B和C是两个互斥事件，则
例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；
（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率.
解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.
（1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为
答：第1次抽到理科题的概率 ，
第1次和第2次都抽到理科题的概率为 .
（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题
的条件下，第二次抽到理科题的概率为
解法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以
解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、两道文科题
故第二次抽到理科题的概率为
例2.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。
1．利用公式P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)可使条件概率的计算较为简单，但应注意这个性质的使用前提是“B与C互斥”．
2．为了求复杂事件的概率，往往需要把该事件分为两个或多个互斥事件，求出简单事件的概率后，相加即可得到复杂事件的概率．
归纳:
1.从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽一张，已知第一次抽到A，求第2次也抽到的概率.
课本P54 练习
解：记“第一次抽到A”为事件B，“第二次抽到A”为事件C,则第一次和第二次都抽到A的事件为BC.
（解法抽到A的条件下第二次也抽到A的概率为
解法2：抽到A的条件下第二次也抽到A的概率为
2.100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，求第二次抽出正品的概率.
解：记“第一次抽出次品”为事件A,“第二次抽出正品”为事件B
则“第一次抽出次品和第二次抽出正品”为事件AB.
抽到次品的条件下第二次抽到正品的概率为
1. 条件概率的定义.
2. 条件概率的性质.
3. 条件概率的计算方法.
一、基本知识
二、思想方法
1.由特殊到一般
2.类比、归纳、推理
(1)有界性（2）可加性
（古典概型）
（一般概型）
3.数形结合
课堂总结
4. 求解条件概率的一般步骤
用字母表示有关事件
求相关量
代入公式求P(B|A)
2.2二项分布及其应用
2.2.1条件概率
复习：
1、几个基本事件：
（1）并事件（和事件）：
例：在掷一枚骰子的试验中，
设A={出现1点}， B={出现2点}，
则A∪B={出现1点或2点}
若M=A∪B，则M发生当且仅当A发生或B发生
（2）交事件（积事件）：
例：在掷一枚骰子的试验中，
设A={出现1点或2点}， B={出现的点数是奇数}，
则A∩B={出现1点}
若M=A∩B，则M发生当且仅当A发生且B发生
1、几个基本事件：
（3）事件A与事件B互斥：
事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生
如果事件A与事件B互斥，则
（4）事件A与事件B互为对立事件；
且 是必然事件
事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生
记事件A的对立事件为 A，则
复习：
2、古典概型：
我们将具有这两个特点(有限性，等可能性)的概率
模型称为古典概型：
（1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2） 每个基本事件出现的可能性相等。
复习：
解：设三张奖券为 X1，X2，Y，其中Y表示中奖奖券且Ω为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间
∴ 由古典概型概率公式，
思考一： 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？
探究:
【注意】①一般地，我们用W来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间）
②一般地，事件A包含的基本事件的个数记为：n(A)
思考二: 如果已经知道第一名同学没有中奖,那么最后一名同学中奖的概率是多少？
探究:
（1）如果知道了第一名同学的抽奖结果，会缩小基本事件的范围，使得基本事件数减少了.
（2）知道第一名同学没有抽到中奖奖券事件A一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件A中，从而影响事件B发生的概率，使得.
问题1：第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？
问题2：对于上面的事件A和事件B，它们有什么关系呢？
记为事件AB包含的基本事件个数；为事件A包含的基本事件个数.
分析:
设“第一名同学没有中奖”为事件A
样本空间：
分析：求P(B|A)的一般思想
因为已经知道事件A必然发生，所以只需在A发生的范围内考虑问题，即现在的样本空间为A。
因为在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事件A和事件B同时发生，即AB发生。
故其条件概率为
一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，则
称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。
一般把P(B|A)读作A发生的条件下B的概率。
1.条件概率的定义：
2.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系
联系：事件A，B都发生了
区别：
样本空间不同：
3.在P(B|A)中，事件A成为样本空间
在P(AB)中，样本空间仍为W
4.条件概率的性质：
（1）有界性：
（2）可加性：
如果B和C是两个互斥事件，则
例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；
（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率.
解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.
（1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为
答：第1次抽到理科题的概率 ，
第1次和第2次都抽到理科题的概率为 .
（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题
的条件下，第二次抽到理科题的概率为
解法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以
解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、两道文科题
故第二次抽到理科题的概率为
例2.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。
1．利用公式P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)可使条件概率的计算较为简单，但应注意这个性质的使用前提是“B与C互斥”．
2．为了求复杂事件的概率，往往需要把该事件分为两个或多个互斥事件，求出简单事件的概率后，相加即可得到复杂事件的概率．
归纳:
1.从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽一张，已知第一次抽到A，求第2次也抽到的概率.
课本P54 练习
解：记“第一次抽到A”为事件B，“第二次抽到A”为事件C,则第一次和第二次都抽到A的事件为BC.
（解法抽到A的条件下第二次也抽到A的概率为
解法2：抽到A的条件下第二次也抽到A的概率为
2.100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，求第二次抽出正品的概率.
解：记“第一次抽出次品”为事件A,“第二次抽出正品”为事件B
则“第一次抽出次品和第二次抽出正品”为事件AB.
抽到次品的条件下第二次抽到正品的概率为
1. 条件概率的定义.
2. 条件概率的性质.
3. 条件概率的计算方法.
一、基本知识
二、思想方法
1.由特殊到一般
2.类比、归纳、推理
(1)有界性（2）可加性
（古典概型）
（一般概型）
3.数形结合
课堂总结
4. 求解条件概率的一般步骤
用字母表示有关事件
求相关量
代入公式求P(B|A)