物理观念:能了解时间、位移、速度和加速度的内涵,初步了解标量和矢量;能将时间、位移、速度和加速度等概念与生活中的相关现象联系起来;能从物理学的视角观察身边的运动现象。
科学思维:能在特定情境中将物体抽象为质点,知道建立质点模型的条件与方法;能结合瞬时速度、加速度概念的建构,体现研究物理问题的极限方法和抽象思维的方法;知道物理研究需要证据;有质疑的意识。
科学探究:具有一定的问题意识;通过平均速度与瞬时速度的比较,对瞬时速度的测量方法有所了解;能说明获得瞬时速度数据的理由;能与他人交流。
科学态度与责任:知道物理学研究的很多问题就在身边,对自然界有好奇心,具有探索的兴趣;知道物理学能解决人们生产生活中的一些问题。
1 质点 参考系
[课标引领]
学业质量水平要求
合格性考试 1.形成初步的质点和参考系的概念,知道质点是一种理想化模型。 2.知道参考系的作用及选取原则,能解决简单的实际问题
选择性考试 1.知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点。 2.体会建构物理模型的思维方式,认识物理模型在探索自然规律中的作用
一、物体和质点
篮球场上,运动员每一次的投篮命中都在为观众们奉献着精彩表演。在研究运动员投篮瞬间篮球的转动时,能忽略篮球的形状和大小吗 在研究什么样的问题时可以忽略篮球的形状和大小
答案:不能;篮球离手瞬间的转动情况,可以影响其在空中运行的稳定性,故不能忽略其形状和大小。研究篮球从离手到投进篮筐的轨迹时,可以忽略其形状和大小。
1.定义:忽略物体的大小和形状,把物体简化为一个具有质量的点,这样的点叫作质点。
2.物体看成质点的条件
(1)当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时,物体可看成质点。
(2)物体上各点的运动情况完全相同,任意一点的运动完全能反映整个物体的运动,物体可看成质点。
3.理想化模型:在物理学中,突出问题的主要因素,忽略次要因素,建立理想化的物理模型,并将其作为研究对象。质点就是一种理想化模型。
二、参考系
坐在火车里,看到对面的火车缓缓开动,等到站台出现,才知道对面的火车根本就没有动,而是自己乘坐的火车开动了,请问对面火车缓缓开动和自己乘坐的火车开动分别怎么解释
答案:对面火车缓缓开动,是对面火车相对于自己乘坐的火车在动;自己乘坐的火车开动,是相对于站台在动。
1.定义:在描述物体的运动时,用来作为参考的物体叫作参考系。
2.选取原则:参考系可以任意选择,一般以地面为参考系。但在具体问题中,要考虑研究问题的方便性。
3.对观察结果的影响:选择不同的参考系观察同一个物体的运动,观察结果会有所不同。
1.判断
(1)很小的物体一定能看作质点,较大的物体有时也能看作质点。( × )
(2)质点是为了突出问题的主要因素,忽略次要因素而建立的理想化模型。( √ )
(3)参考系必须选取地面或相对于地面静止的其他物体。( × )
2.在女排比赛中,研究女排比赛中选手扣球的动作时能否将运动员视为质点 确定运动员在球场上的位置时能否将运动员视为质点
答案:研究女排比赛中选手扣球动作时,运动员的形状对研究结果有较大影响,因此运动员不可视为质点;但研究运动员在球场上的位置时可将运动员视为质点。
3.在摩托艇比赛中,两艘摩托艇都向南行驶,前面的摩托艇比后面的摩托艇快,若以前面的摩托艇为参考系,后面的摩托艇向哪方向行驶 若以后面的摩托艇为参考系,前面的摩托艇向哪方向行驶
答案:向北;向南
探究点一 对质点的理解
研究地球自转时,能否将地球看作质点？为什么 研究地球公转时,能否将地球看作质点？为什么
答案:研究地球的自转时,需要考虑地球各部分运动情况的差异,不能将其看作质点;研究地球绕太阳公转时,关注的是地球整体的运动,可以将地球看作质点。
1.理想化模型
(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象,实际并不存在。
(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点,突出问题的主要因素,忽略次要因素而建立的物理模型。
(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映,是物理学中经常采用的一种研究方法。
2.对质点的理解
科学抽象 质点是对实际物体的科学抽象,是一种理想化模型,真正的质点是不存在的
可看作质 点的条件 一个物体能否被看作质点,要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素:若是次要因素,即使物体很大,也能看作质点;相反,若是主要因素,即使物体很小,也不能看作质点
质点与几 何中的“点” 的区别 质点是对实际物体进行科学抽象的模型,有质量,只忽略了物体的大小和形状;几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置
[例1]下列比赛项目中,在裁判员评判运动员的成绩时,运动员可以看成质点的是( A )
解析:马拉松比赛时,运动员的大小和形状可以忽略,可以看成质点,故A正确;跳水比赛时要研究运动员的姿态,其大小和形状不能忽略,故不能视为质点,故B错误;击剑比赛时,要注重分析人的动作,人的大小和形状不能忽略,故不能看成质点,故C错误;体操比赛时,要注重分析人的动作,人的大小和形状不能忽略,故不能看成质点,故D错误。
质点概念判断的误区
(1)质点不同于几何中的“点”,质点有物体的全部质量,而几何中的点没有质量。
(2)同一物体在不同的运动情境中,有时可视为质点,有时则不能视为质点,不能说“平动的物体一定能看作质点,转动的物体一定不能看作质点”,也不能说“小的物体一定能看作质点,大的物体一定不能看作质点”。关键还是看研究的问题中物体的大小和形状是否可以忽略不计。
[针对训练1] 如图所示,下列几种情况下的物体,哪些可将物体当作质点来处理 ( C )
A.图甲研究正在吊起货物的起重机的运动时
B.图乙研究正在旋转的硬币的运动时
C.图丙研究太空中宇宙飞船的位置时
D.图丁研究转动的门的运动时
解析:A、B、D选项中的研究对象的大小、形状忽略后,起重机、硬币、门的运动将无法研究,故A、B、D选项中的研究对象不能被当作质点;C选项中忽略宇宙飞船的大小、形状后,对于确定宇宙飞船的位置无影响,故C项中的宇宙飞船可以被当作质点。
探究点二 参考系的理解及应用
地面上的人看到飞机在高空飞行,此时飞机中的乘务员与乘客正在交流,但他们彼此看对方却是静止的。为什么人们的看法会不一样
答案:地面上的人看到飞机在高空飞行,是以地面作为参考系;飞机中正在交流的乘务员与乘客彼此看对方却是静止的,他们是以飞机作为参考系。
1.参考系的理解
选取参考 系的作用 描述物体是否运动首先要选择一个参考系,以此为标准来衡量物体是运动还是静止的,参考系一旦确定,对物体运动的描述也是唯一确定的。一个物体是运动还是静止,都是相对于参考系而言的。解答物理问题时若能巧妙地选择参考系,则可使解题过程大为简化
选择参考 系的原则 (1)理论上讲,参考系的选取是任意的。 (2)选取参考系以描述运动尽可能简单为原则,通常选地面或相对地面静止的物体为参考系。 (3)在解题过程中,如果选地面作为参考系可以不指明,但选其他物体作为参考系时必须指明
2.参考系的六性
[例2] 观察图中屋顶的炊烟和小红头发的飘动方向,可知风与小红的运动情况,其中正确的是( B )
A.风是向左吹的,小红向左运动的速度比风的小
B.风是向左吹的,小红向左运动的速度比风的大
C.风是向右吹的,小红是向左运动的
D.风是向左吹的,小红是向右运动的
解析:选地面为参考系,由屋顶的炊烟方向可知风向左吹。因为小红的头发向右飘,所以小红一定向左运动且速度比风速大,故选项B正确。
判定参考系的两种方法
(1)静物法:明确观察到的现象中什么物体是运动的,什么物体是静止的,静止的物体可能就是参考系。
(2)假设法:假设以某物体为参考系,看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致。若一致,该物体可能就是参考系。
[针对训练2] 火炬传递是各种重大体育赛事的重要环节。在某次运动会火炬传递中,观察到同一地点的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰如图所示。关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况,下列说法中正确的是( D )
A.甲、乙两火炬手一定都在向右运动
B.甲、乙两火炬手一定都在向左运动
C.甲火炬手一定向右运动,乙火炬手一定向左运动
D.甲火炬手可能停止了运动,乙火炬手一定向左运动
解析:根据旗帜的飘动情况可知风向左吹。甲火炬手所传递的圣火火焰向左飘,所以甲火炬手相对于旗杆可能静止,也可能向右运动,还可能向左运动,但此时的运动速度比风速小;乙火炬手所传递的圣火火焰向右飘,表明乙火炬手相对于旗杆一定向左运动,且运动速度比风速大,综上可知,选项D正确。
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教材第12页“思考与讨论”提示: (1)在硏究如何才能踢出香蕉球时,足球的形状、大小不可忽略,不能把足球看作质点 (2)足球的形状、大小对研究对象的影响可以忽略时,可以把足球看作质点
课时作业
1.物理学中引入“质点”的概念,从科学研究方法上来说属于( A )
A.建立理想模型的方法
B.观察实验的方法
C.类比的方法
D.逻辑推理的方法
解析:“质点”只有质量而没有大小,它是为了研究问题简单而引入的理想化的模型,所以从科学方法上来说属于建立理想模型的方法,故A正确,B、C、D错误。
2.关于质点,下列说法中正确的是( C )
A.体积小的物体一定可以看作质点
B.质量小的物体一定可以看作质点
C.质点是一种理想化模型
D.研究火车过桥的时间,一定可以把火车看作质点
解析:当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时,可以把它看成质点,与体积和质量的大小无关,如原子的体积、质量都很小,当研究原子的转动时,不能把原子看作质点,故A、B错误;质点是只计质量,不计大小、形状的一个几何点,是实际物体在一定条件下的科学抽象,是一种理想化的模型,故C正确;研究火车过桥的时间,火车的长度不能忽略,故火车不能看作质点,故D错误。
3.关于参考系,下列说法中正确的是( A )
A.在研究和描述一个物体的运动时,必须选定参考系
B.由于运动是绝对的,描述运动时,无需选定参考系
C.选取不同的参考系来观察同一个物体的运动,观察的结果一定是不同的
D.研究地面上物体的运动时,必须选地球为参考系
解析:对同一个物体的运动情况,选定不同的参考系,其运动形式一般是不同的,故研究和描述一个物体的运动时,必须选定参考系,选项A正确,B错误;参考系的选取是任意的,一般为使研究问题简单方便,习惯上选地球为参考系,选取不同的参考系来观察同一个物体的运动,观察的结果往往是不同的,但不是一定不同,选项C、D错误。
4.关于直升机,以下说法正确的是( D )
A.研究直升机的螺旋桨旋转动作时可以把飞机看作质点
B.因为直升机很大,所以不能看作质点
C.以飞行员为参考系,直升机是运动的
D.以地面为参考系,直升机是运动的
解析:研究直升机螺旋桨旋转动作时,不能忽略直升机的大小和形状,选项A错误;研究直升机经过天安门的飞行轨迹时可以将直升机视为质点,选项B错误;以飞行员为参考系,直升机是静止的,以地面为参考系,直升机是运动的,选项C错误,D正确。
5.“空手把锄头,步行骑水牛。人从桥上过,桥流水不流。”从物理学的角度看,其中“桥流水不流”所选择的参考系是( A )
A.水 B.牛
C.桥 D.人
解析:“桥流水不流”可以理解为桥在运动,水是静止的。以水为参考系,桥相对于水的位置发生了变化,则桥是运动的,选项A正确。
6.研究人员发现在蚂蚁体内似乎存在一种“计步器”,将蚂蚁腿加长后,蚂蚁会“过家门而不入”,而“截肢”后的蚂蚁还没有到家就开始寻找巢穴,下列说法正确的是( B )
A.蚂蚁很小,一定可以看作质点
B.研究蚂蚁走过的轨迹,可以把蚂蚁看作质点
C.研究蚂蚁的走路姿态,可以把蚂蚁看作质点
D.小蚂蚁可以看作质点,大蚂蚁不能看作质点
解析:研究蚂蚁的走路姿态时,不能把蚂蚁看作质点,故A、C错误;研究蚂蚁走过的轨迹,可以不考虑蚂蚁的形状,把蚂蚁看作质点,故B正确; 蚂蚁能否看作质点与其大小无关,只取决于蚂蚁的大小和形状对研究内容是否有影响,故D错误。
7.(多选)如图所示,“神舟十号”飞船发射升空后,经多次变轨与“天宫一号”目标飞行器在距地面343 km高处成功交会对接,下列所述情况中,运载火箭或组合体可以看作质点的是( AD )
A.确定火箭升空约150 s时距地面的高度
B.分析助推器与火箭的分离过程时
C.研究“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接过程
D.研究“神舟十号”与“天宫一号”的组合体在距地面343 km 高处绕地球飞行的轨迹
解析:确定火箭距地面的高度时,其形状和大小可以忽略;分析助推器与火箭的分离过程以及“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接过程时,其形状和大小不能忽略;研究组合体在距地面343 km高处绕地球飞行的轨迹时,其形状和大小可以忽略,故选项A、D正确。
8.如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作,摄影师眼中清晰的滑雪运动员是静止的,而模糊的背景是运动的,摄影师用自己的方法表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是( C )
A.大地 B.太阳
C.摄影师 D.步行的人
解析:摄影师与滑雪运动员以相同的速度运动,摄影师以自己为参考系观察,这样滑雪运动员就是静止的,背景就是运动的,故C项正确。
9.下列有关运动的描述中,参考系的选取符合描述的是( B )
A.诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的
B.“月亮在云中穿行”说的是月亮相对云的运动
C.升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以国旗为参考系的
D.“钱塘观潮时,观众只觉得潮水扑面而来”是以潮水为参考
系的
解析:“飞流”是相对于山在动,参考系是山,故A错误;“月亮在云中穿行”,说的是月亮相对云的运动,故B正确;升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以地面为参考系的,故C错误;钱塘观潮时,“潮水扑面而来”是相对于观众来说的,是以观察者自己为参考系的,故D错误。
10.公路上向左匀速行驶的汽车如图甲,经过一棵果树附近时,恰有一颗果子从上面自由落下,图乙是其运动的轨迹。则地面上的观察者看到的运动轨迹是 ,车中人以车为参考系看到的果子的运动轨迹是 。(不计阻力)
解析:果子从树上自由下落相对地面是直线运动,故地面上的观察者将看到轨迹C。车内的人以车为参考系,果子下落的同时,将相对车向右运动,故其看到的轨迹应是B。
答案:C B2 时间 位移
[课标引领]
学业质量水平要求
合格性考试 1.能够在实际问题中区分时刻和时间间隔。 2.形成初步的矢量和标量的概念,理解位置、路程及位移,知道它们的区别。 3.能在坐标系中简单地描述物体的位置和位移,知道位移和时间的测量方法,认识位移—时间图像
选择性考试 1.会用科学方法描述物体位置的变化,并掌握一维矢量的运算。 2.理解位移的概念,会用有向线段表示位移的大小和方向。 3.理解位移—时间图像
一、时刻和时间间隔
(1)《旅客列车时刻表》为什么不叫作《旅客列车时间表》
答案:《旅客列车时刻表》列出的都是火车发车和到站的时刻。
(2)火车站广播道:“从北京驶往广州的×××次列车将于11点20分到达本站1号站台,停车12分钟,请旅客们做好登车准备。”这里的12分钟是指时间间隔还是时刻 火车正点驶离本站的时刻是多少
答案:12分钟是指停车的时间间隔;正点驶离本站的时刻是11点32分。
(3)张强同学手里拿着汽车票,上面写道“发车时间:14点30分” 。这里的“时间”指的是时间间隔还是时刻
答案:这里的“时间”实际是指发车的时刻。
1.时刻:表示某一瞬间,在表示时间的数轴上用点表示。
2.时间间隔:表示两个时刻之间的间隔,在表示时间的数轴上用线段表示。
二、位置和位移
位移的大小一定小于路程吗
答案:不一定。物体做单向直线运动时位移的大小等于路程。
1.坐标系
为了定量地描述物体的位置,需要在参考系上建立适当的坐标系。
2.一维坐标系:物体做直线运动时,通常选取这条直线为x轴,在x轴上任选一点作为原点,规定好坐标轴的正方向和单位长度,物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。
3.路程和位移
(1)路程:物体运动轨迹的长度,有大小,没方向。
(2)位移:描述物体位置的变化,既有大小又有方向。可用从初位置指向末位置的有向线段来表示,符号为l。
(3)单位:厘米(cm)、米(m)、千米(km)等。
4.矢量和标量
(1)矢量:既有大小又有方向的物理量,如位移。
(2)标量:只有大小,没有方向的物理量,如路程。
三、直线运动的位移
做直线运动的物体,它的初位置为x1,末位置为x2,则物体的位移应该是由x1指向x2的有向线段,其大小等于末位置与初位置之差,即Δx=x2-x1。
四、位移—时间图像
把一跑步者在各时刻所对应的位置在位置—时间的关系坐标中描出,作最佳拟合线。此图线显示了在不同的时间里跑步者的位移。
(1)位置—时间关系是跑步者的运动轨迹吗
答案:不是,该关系图线只是反映跑步者运动过程中位置随时间变化情况。
(2)位置—时间关系的建立有什么物理意义吗
答案:位置—时间关系的建立很好地描述了跑步者位置随时间的变化情况。
1.物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示。
2.在直角坐标系中选时刻t为横轴,选位置x为纵轴,通过对应数值作图线,就得到位置—时间图像,如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O,图像就为位移—时间图像,又称x-t图像。
3.从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移。
五、位移和时间的测量
学校实验室中常用打点计时器来记录时间和位移。电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,工作电压约为4～6 V。
1.判断
(1)时刻就是时间间隔,两者都是时间,没有本质区别。( × )
(2)路程是标量,位移是矢量,两者都描述物体的运动。( √ )
(3)做直线运动的物体,其位移大小一定等于路程。( × )
2.如图所示,“第2 s初”“第5 s末”“第6 s内”分别对应时间轴上的哪一点或哪一段 在图中标明。
答案:如图所示。
3.如图所示,一辆汽车沿平直公路运动,从A点运动到B点,怎样描述汽车向前沿直线行驶的位移 汽车由C到D的位移如何描述
答案:位移用坐标变化量表示,ΔxAB=x2-x1=30 m-10 m=20 m;ΔxCD=10 m-40 m=-30 m。
探究点一 时刻和时间间隔
请同学们讨论分析两名同学说的时间是一个时刻还是时间间隔
答案:五点钟是一个时刻,半个小时为时间间隔。
时刻 时间间隔
概念 表示某一瞬间 两个时刻之间的间隔
物理 意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志,是状态量 是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度,是过程量
表示 方法 用时间轴上的点表示 用时间轴上的一段线段表示
描述 关键 词 “初”“末”“时”,如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”,如“第2 s内”“前3 s内”
联系 两个时刻之间为一段时间间隔,时间间隔能表示运动的一个过程,好比一段录像;时刻可以显示运动的一瞬间,好比一张照片
[例1]某校高一和高二的学生组织了一场足球比赛,下列关于比赛表述中涉及的计时数据,指时间间隔的是( D )
A.比赛于9月27日下午2点20分开始
B.开场9分20秒时,高一队率先进球
C.比赛进行到30分,高二队换人
D.整场比赛共踢了90分钟
解析:“下午2点20分”是比赛开始的时刻,“开场9分20秒时”“进行到30分”均为相对于开始的时刻,在时间轴上,它们均是对应某个点;“90分钟”是比赛进行的过程,在时间轴上对应一条线段,指的是时间间隔,故D正确。
时刻与时间间隔的两种判定方法
(1)根据上下文判断:时刻对应事件状态,时间间隔对应事件过程。
(2)利用时间轴判定:画出时间轴,轴上的点表示时刻,两个时刻间一段线段表示时间间隔。
[针对训练1]下列关于民间俗语中所说的时间,理解正确的是( A )
A.用“做一天和尚,撞一天钟”表示做事得过且过,“一天”指时间间隔
B.用“三分钟热度”形容做事没有持久性,“三分钟”指时刻
C.用“冰冻三尺非一日之寒”形容做事情不能一蹴而就,“一日”指时刻
D.用“宁停三分,不抢一秒”进行交通安全教育,“三分”和“一秒”均指时刻
解析:“一天”对应的是一个过程,表示时间间隔,故A正确;“三分钟”对应的是一个过程,表示时间间隔,故B错误;“一日”对应的是一个过程,表示时间间隔,故C错误;“三分”“一秒”对应的是一个过程,表示时间间隔,故D错误。
探究点二 位置和位移 矢量和标量
中考结束后,爸爸准备带小明去北京游玩,并让小明设计出行路线,路线起点为郑州,终点为北京。他有三种方式可供选择:乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。
(1)三种出行方式的路程是否相同 位置的变化是否相同
答案:三种出行方式的路程不同,但初位置一样,末位置一样,即位置的变化相同。
(2)如何描述位置的变化
答案:可以用一条从郑州到北京的有向线段即位移来描述位置的变化。
1.位移和路程的区别与联系
路程 位移
区 别 意义 表示运动 轨迹的长度 表示位置变化 的大小和方向
大小 轨迹的长度 从初位置到末位置 的有向线段的长度
方向 无方向 从初位置指向末位置
图示(物 体沿曲 线由A运 动到B)
联系 (1)两者单位相同,都是米(m)。 (2)位移的大小小于等于路程,在单向直线运动中,位移的大小等于路程
2.矢量和标量的区别
(1)矢量是有方向的,标量没有方向。
(2)标量的运算法则为算术法则,即初中所学的加、减、乘、除等运算方法;矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则。
(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小,绝对值大的矢量大,“+”“-”号只代表方向。
[例2] 如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400 m、800 m赛跑的起跑点,B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和 800 m 赛跑,则从开始比赛到比赛结束( A )
A.甲的位移最大 B.乙的位移最大
C.丙的位移最大 D.乙、丙的路程相等
解析:由题意可知,400 m、800 m赛跑的比赛中,起点和终点相同,所以在400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零,而在100 m赛跑的比赛中,位移的大小是100 m,所以甲的位移最大,乙和丙的位移是零,选项A正确,B、C错误;路程是指物体运动轨迹的长度,所以路程最大的是丙,选项D错误。
位移与路程的关系
(1)位移与路程永远不可能相同。因为位移是矢量,既有大小又有方向;而路程是标量,它只有大小没有方向。
(2)位移的大小与路程有可能相等。
[针对训练2]关于位移和路程,下列说法正确的是( B )
A.在某段时间内物体运动的位移为零,该物体一定是静止的
B.在某段时间内物体运动的路程为零,该物体一定是静止的
C.位移是标量,路程是矢量
D.高速公路路牌标示“上海80 km”涉及的是位移
解析:在某段时间内,如果物体运动的位移为零,可能是物体恰好回到出发点,所以物体不一定是静止的,故A错误;在某段时间内,如果物体运动的路程为零,说明物体没有运动,该物体是静止的,故B正确;位移有大小也有方向,是矢量,路程没有方向,是标量,故C错误;高速公路路牌标示“上海80 km”是指到上海的轨迹的长度,涉及的是路程,故D错误。
探究点三 直线运动的位置和位移
港珠澳大桥通车后,中央广播电视总台巴士成为第一辆驶上港珠澳大桥的大巴,它在某一段时间内沿直线行驶在港珠澳大桥上,如何表示它的位置及位移
答案:沿运动方向建立直线坐标系,用坐标表示巴士的位置,坐标的变化与巴士通过的位移对应。
研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。
(1)质点的位置用坐标值表示,位移用坐标的变化量表示。
(2)位移Δx=x2-x1,其绝对值表示位移的大小。
(3)Δx的正、负表示位移的方向,正值表示与规定的正方向相同,负值表示与规定的正方向相反。
[例3] 一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如表:
时刻/s 0 1 2 3 4 5 …
位置坐标/m 2 0 -4 -1 -7 6 …
(1)该质点在前2 s内的位移的大小是 ,方向是 。
(2)该质点在第3 s内的位移的大小是 ,方向是 。
(3)该质点在前5 s内的位移的大小是 ,方向是 。
解析:(1)前2 s的位移Δx1=x2-x0=-4 m-2 m=-6 m,即位移的大小为6 m,方向沿x轴负方向。
(2)第3 s内的位移Δx2=x3-x2=-1 m-(-4) m=3 m,即位移的大小为3 m,方向沿x轴正方向。
(3)前5 s的位移Δx3=x5-x0=6 m-2 m=4 m,即位移的大小为4 m,方向沿x轴正方向。
答案:(1)6 m 沿x轴负方向
(2)3 m 沿x轴正方向
(3)4 m 沿x轴正方向
直线运动的位置和位移规律
[针对训练3] 将一个小球从距地面4 m高处抛出,被地面反弹,在距地面1 m的高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处,向下为坐标轴的正方向,则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( B )
A.2 m -2 m -1 m B.-2 m 2 m 1 m
C.4 m 0 1 m D.-4 m 0 -1 m
解析:
建立如图所示的坐标系,A点为抛出点,坐标为-2 m,O点为坐标原点,C点为落地点,坐标为2 m,B点为接住点,坐标为1 m,所以选项B正确。
探究点四 位移—时间图像
“在x-t图像中,图线是直线时物体做直线运动,图线是曲线时物体做曲线运动”,这种说法对吗 为什么
答案:不对;x-t图像只能描述直线运动,不能描述曲线运动,在x-t图像中,不管图线是直线还是曲线,物体都做直线运动。
1.x-t图像的物理意义
反映了物体的位移随时间的变化关系,图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
2.x-t图像的应用
由图像可求:
(1)任一时刻所对应的位置。
(2)任一时间内的位移。
(3)发生一段位移所用的时间。
3.常见的几种x-t图像的比较
图像 物理意义
①②都表示物体处于静止状态,但静止的位置不同
③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动; ④表示物体从x=0处沿正方向做匀速直线运动; ⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动
⑥表示物体做变速直线运动,且运动得越来越慢
[例4] (多选)如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的x-t图像,由图像可知( BCD )
A.乙开始运动时,两物体相距20 m
B.在0～10 s这段时间内,两物体间的距离逐渐增大
C.在10～25 s这段时间内,两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远,在25 s时相遇
解析:乙在t=10 s时开始运动,此时两物体间的距离大于20 m,故A错误;在0～10 s这段时间内乙静止,而甲向正方向运动,两物体间的距离逐渐增大,故B正确;在10～25 s这段时间内,甲在前,乙在后,并且两物体间的距离逐渐减小,10 s末两物体间的距离最大,25 s末两物体的位置相同即相遇,故C、D正确。
分析x-t图像时的三点注意事项
(1)无论物体的x-t图像是直线还是曲线,物体均做直线运动。
(2)物体开始运动的初始位置由t=0时的位移即纵轴的截距决定。
(3)x-t图像的斜率为正值,表示物体沿着正方向运动；反之，物体沿负方向运动。
[针对训练4] (多选)某物体的x-t图像如图所示,则下列叙述正确的是( BCD )
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s
C.物体运动所能达到的最大位移为80 m
D.物体做往返运动
解析:x-t图像描述的是物体做直线运动的位移随时间的变化关系,虽然图像是抛物线,但运动轨迹是直线,A错误;从题图可以看出,图像描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况,所以运动时间为8 s,最大位移为80 m,B、C正确;物体先远离出发点,后回到出发点,故物体做往返运动,D正确。
探究点五 位移和时间的测量
[问题情境]
如图所示,两位同学分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶一起走路,想一想,时间和位移应如何记录
答案:用刻度尺量出各点到起始点的距离即为运动的位移。时间间隔的测量可借助停表,例如n滴水滴下所用时间为T,则滴水的时间间隔为 。
1.测量位移和时间的方法
(1)测位移:照相法(或频闪照相法)、打点计时器法等。
(2)测时间:可用钟表、打点计时器。
2.电磁打点计时器和电火花计时器的比较
电磁打点计时器 电火花计时器
结 构 示 意 图
打点 原理 电磁作用下振针振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘放电打点
电源 4～6 V交流电源 220 V交流电源
周期 电源频率为50 Hz时,都是每隔0.02 s打一次点
阻力 来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦,纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦
说明 功能相同,都是计时仪器,但电火花计时器比电磁打点计时器更精确
3.使用打点计时器的注意事项
(1)实验前,应将打点计时器固定好,以免拉动纸带时晃动,并轻轻试拉纸带,应无明显的阻滞现象。
(2)使用打点计时器时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放纸带。
(3)使用电火花计时器时,应注意把纸带穿好,使墨粉纸盘位于纸带上方;使用电磁打点计时器时,应让纸带穿过限位孔,压在复写纸下面。
(4)打点计时器不能连续工作太长时间,打完点后应立即关闭电源。
(5)对纸带进行测量时,不要分段测量各段的位移,可统一测量出各个测量点到起始点之间的距离,读数时应估读到毫米的下一位。
[例5] (多选)下列关于打点计时器的说法中正确的是( ABD )
A.电磁打点计时器是利用振针上下振动,通过复写纸在纸带上留下一行小点
B.电火花计时器是利用火花放电的原理来工作的
C.我国中学实验室中的打点计时器直接接到实验台上的插座上使用,这种打点计时器是电磁打点计时器
D.从减小实验误差的角度考虑,选电火花计时器比电磁打点计时器好
解析:根据电磁打点计时器和电火花计时器的构造及原理知,选项A、B正确;电火花计时器是利用火花放电的原理来工作的,使用时摩擦比电磁打点计时器的摩擦小,有利于减小实验误差,选项D正确;我国使用的是220 V交流电压,所以直接接到实验台上的插座上使用的打点计时器应该是电火花计时器,选项C错误。
纸带记录了物体在不同时刻的位置和某一段时间对应的位移。点迹分布情况反映物体运动的情况。
(1)点迹密处速度小,点迹疏处速度大。
(2)点迹均匀,说明物体做匀速运动。
[针对训练5] (多选)使用打点计时器时应注意( CD )
A.无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器,都应该把纸带穿过限位孔,再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B.使用打点计时器时应先拉动纸带,再接通电源
C.使用打点计时器时,拉动纸带的方向应与限位孔平行
D.打点计时器只能连续工作较短时间,打点之后要立即关闭电源
解析:电磁打点计时器使用复写纸,电火花计时器不用复写纸,故A错误;实验时应当先接通电源,再拉动纸带,故B错误;为减小摩擦,拉动纸带的方向应当与限位孔平行,故C正确;打点计时器不能长时间连续工作,故D正确。
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教材第16页“思考与讨论”提示: 位移:Δx=xB-xA=2 m-5 m=-3 m,即位移大小等于3 m,方向由A点指向B点
课时作业
1.下列物理量属于矢量的是( C )
A.路程 B.体积 C.位移 D.质量
解析:矢量是既有大小又有方向的物理量,位移既有大小又有方向,是矢量,而路程、体积和质量都没有方向,是标量,故A、B、D错误,C
正确。
2.(多选)关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是( ACD )
A.物体在5 s时指的是物体在5 s末时,指的是时刻
B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
C.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
D.第4 s末就是第5 s初,指的是时刻
解析:画出时间轴。
从时间轴上分析,选项A、C、D正确。
3. 2020年3月10日上午8点20分,白老师给高一(2)班的同学上网课,开始上课后,他先让学生自学了5分钟,接着讲了25分钟,然后让学生巩固知识,上课共用了40分钟,在上午9点整下课。下列说法正确的是( B )
A.40分钟是时刻 B.上午8点20分是时刻
C.25分钟是时刻 D.上午9点整是时间间隔
解析:40分钟是时间间隔,不是时刻,故A错误;上午8点20分是时刻,故B正确;25分钟是时间间隔,故C错误;上午9点整是时刻,故D
错误。
4.如图所示,在距墙1 m的A点,小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧,将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点,然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止,则从A点到C点的过程中,小球的位移大小和路程分别是( D )
A.0.5 m、1.3 m B.0.8 m、1.3 m
C.0.8 m、1.5 m D.0.5 m、2.1 m
解析:位移的大小等于初、末位置的距离,可知位移的大小等于A、C两点的距离,即x=1.5 m-1 m=0.5 m;路程等于运动轨迹的长度,可知s=1 m+1.5 m-2×0.2 m=2.1 m,故D正确,A、B、C错误。
5.如图所示是一位同学使用打点计时器得到的两条纸带,他将纸带甲、乙上下并排放在一起进行比较,在图中A、B两点之间,纸带甲、乙运动的时间之比是( B )
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.无法比较
解析:假设打点计时器使用的是频率为f的交流电源,纸带上每打出两个相邻点所经历的时间为T,所以纸带甲、乙上A、B两点间时间之比为==,B正确。
6.国庆盛典上,游行的队伍和彩车依次从天安门前经过,以北京长安街为坐标轴x,向西为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维坐标系,一辆彩车最初在原点以东3 km处,一段时间后行驶到原点以西2 km处。这辆彩车最初位置和最终位置分别是( B )
A.3 km,2 km B.-3 km,2 km
C.3 km,-2 km D.-3 km,-2 km
解析:坐标轴的正方向向西,则位置在原点以西为正,在原点以东为负,彩车最初在原点以东且距原点3 km处,所以最初位置是-3 km,同理最终位置是2 km,故B正确。
7.质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中运动方向发生变化的是( C )
解析:A项,质点位移由负值变到0,一直向一个方向运动,故A项错误;B项,质点位移由正值变到0再变到负值,一直向一个方向运动,故B项错误;C项,质点位移由0增大再减小到0,故运动方向发生变化,故C项正确;D项,质点位移先由0增大后不变,故质点先朝一个方向运动后静止,故D错误。
8.如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯位移的大小为( D )
A.πR B.2R C.2πR D.R
解析:如图所示,气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中,初、末位置之间的距离,也就是位移大小为x=
=R,选项D正确。
9.某一质点做直线运动的位移x和时间t的关系如图所示,那么该质点在3 s内通过的路程和位移的大小分别为( D )
A.6 m和1 m
B.5 m和1 m
C.5 m和5 m
D.1 m和1 m
解析:由位移x和时间t的关系图像可知,0～1 s内,质点静止在x1=
3 m处,1～2 s内质点沿反方向运动,且t=2 s 时,质点运动至x2=2 m处,并且最后1 s静止在该处,所以整个过程中质点运动的路程和位移的大小相同,均为1 m,选项D正确。
10.使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中。
(1)在下列基本步骤中,正确的排列顺序为 。
A.把电火花计时器固定在桌子上
B.安装纸带
C.松开纸带让物体带着纸带运动
D.接通220 V交流电源
E.按下脉冲输出开关,进行打点
(2)在安装纸带时,要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在 上,还要检查 是否夹在两纸带之间。
解析:(1)电火花计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现,故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的,为ABDEC。
(2)墨粉纸盘应套在纸盘轴上,目的是使它可以转动,均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条白纸带之间,目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。
答案:(1)ABDEC (2)纸盘轴 墨粉纸盘
11.如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心左侧20 m处;过了2 s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴(x轴),十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向。
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表;
观测时刻 t=0 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1= x2= x3=
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移,这5 s内的位移又如何
解析:(1)马路抽象为坐标轴,因为向右为x轴的正方向,所以原点左侧点的坐标为负值,右侧点的坐标为正值,则x1=-20 m,x2=0,x3=30 m。
(2)前2 s内的位移
Δx1=x2-x1=0-(-20 m)=20 m,
后3 s内的位移Δx2=x3-x2=30 m-0=30 m,
这5 s内的位移Δx=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m。
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量,大小分别为20 m、30 m 和50 m,方向都向右,即方向为x轴正方向。
答案:(1)-20 m 0 30 m
(2)20 m,方向为x轴正方向 30 m,方向为x轴正方向
50 m,方向为x轴正方向3 位置变化快慢的描述——速度
[课标引领]
学业质量水平要求
合格性考试 1.形成速度的概念,知道速度的定义式、单位和方向。 2.通过极限的思维方法,从平均速度过渡到瞬时速度,可以让学生了解平均速度与瞬时速度的区别与联系。 3.会使用打点计时器测量速度和瞬时速度。 4.认识v-t图像
选择性考试 1.能在具体生活情境中正确区分平均速度、瞬时速度和平均速率,并能进行相应计算。 2.理解v-t图像的含义,并会根据v-t图像分析物体的运动情况
一、速度
蜗牛要横向爬过一本教科书,至少得用2 min的时间;乌龟爬行1 m需要50 s;猎豹平均每秒可跑32 m。哪种动物运动得快 有几种比较方法
答案:猎豹运动得快;有三种比较的方法。法一:同样的位移,比较所用时间的长短,时间短的,运动得快。法二:相同的时间,比较发生的位移大小,位移大的,运动得快。法三:比较单位时间内它们发生的位移大小,单位时间内位移大的运动得快。
1.定义:位移与发生这段位移所用时间之比,叫作速度。
2.表达式:v=。
3.单位:米每秒,符号是 m/s或 m·s-1。1 m/s=3.6 km/h。
4.矢量性:速度是矢量,方向就是物体运动的方向,与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
5.物理意义:表示物体运动的快慢。
二、平均速度和瞬时速度
在某段高速路上,分别有如图所示的两块告示牌,告示牌上面数字表示什么意思
答案:图甲告示牌是指从牌所在位置到上述标识位置地点还需通过的路径长度,即表示的是路程;图乙告示牌是指相应类似车辆运动的最大和最小瞬时速度。
1.平均速度:由求得的速度v,表示物体在时间Δt内运动的平均快慢程度。
2.瞬时速度
(1)在t～t+Δt内,当Δt非常非常小时,叫作物体在时刻t的瞬时速度。
(2)瞬时速度描述物体某一时刻运动的快慢,瞬时速度的大小通常叫作速率。
3.匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度相等。
三、测量纸带的平均速度和瞬时速度
1.测量平均速度
根据v=,只需测出运动纸带上任意两点间的位移Δx和所用的时间Δt,就可以算出平均速度。
2.测量瞬时速度
如果要求不是很精确,可以用某两点间的平均速度粗略代表该两点间某点的瞬时速度;若这两点离所研究的那一点越近,算出的平均速度越接近那点的瞬时速度。
四、速度—时间图像
物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间t为横轴,速度v为纵轴,坐标系中的图像即为速度—时间图像或v-t图像。
1.判断
(1)通过相同的路程,所用时间少的物体速度大。( )
(2)两物体的速度分别是v1=2 m/s,v2=-3 m/s,则它们的大小关系为v1>v2。( )
(3)物体的瞬时速度总为零,则平均速度一定为零。( √ )
2.人们通常所说的“速度”,有时指瞬时速度,有时指平均速度。
“子弹射出枪口时的速度”指的是瞬时速度。
“汽车从甲站行驶到乙站的速度”指的是平均速度。
“火车通过广告牌的速度”指的是平均速度。
3.在日常生活中,人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率。某同学假日乘汽车到南京观光,在公路上两次看到路牌和手表如图所示,则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率是多少呢
答案:由图可知,两幅图的时间间隔t=20 min= h,汽车行驶的路程Δx=20 km,故平均速率==60 km/h。
探究点一 对速度的理解
(1)在百米赛跑中,运动员甲的成绩是9秒92,运动员乙的成绩是9秒93,两人谁跑得更快 你是怎样判断的
答案:运动员甲。经过的位移相同,运动员甲所用的时间更短,跑得更快。
(2)在1 h内中国的高铁列车沿平直铁路行驶了350 km,汽车行驶了100 km,高铁列车和汽车谁行驶得更快 你是怎样判断的
答案:高铁列车。经过相同的时间,高铁列车运动的位移更大,行驶得更快。
(3)雨燕是长距离飞行最快的鸟类,3 h可以飞行500 km;北京到伦敦的航行距离是8 130 km,乘飞机大概要飞行10 h。飞机和雨燕哪一个运动得更快 你是怎样判断的
答案:飞机。二者的位移和时间均不相同,通过位移和时间之比来确定。
1.对速度的理解
(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值,而不再是初中所学的路程与时间的比值。
(2)两种速度的定义并不矛盾,因为初中只研究匀速直线运动,不注重运动方向,路程即位移大小。
2.对定义式v=的理解
(1)公式v=中的Δx是物体运动的位移,不是路程。
(2)v=是速度的定义式,不是决定式,不能认为v与位移成正比,与时间成反比。
3.速度是矢量
(1)速度既有大小,又有方向,是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。
(2)比较两个速度是否相同时,既要比较其大小是否相等,还要比较其方向是否相同。
[例1] (多选)以下说法正确的是( CD )
A.物体运动的位移越大,其速度一定越大
B.物体运动的时间越短,其速度一定越大
C.速度是表示物体运动快慢的物理量
D.做匀速直线运动的物体,其位移跟时间的比值是一个恒量
解析:由v=知,物体运动的位移越大,其速度不一定大;同理,物体运动的时间越短,其速度也不一定大,A、B错误;速度表示物体运动的快慢,在匀速直线运动中,位移跟时间的比值是速度,其大小、方向不变,C、D正确。
高中阶段对“速度”理解的误区
(1)分析物体的运动速度时,既要计算速度的大小,又要确定速度的方向,不可只关注速度的大小。
(2)初中的速度概念实际是物体路程与相应时间的比值,即平均速率,与高中的速度概念是不同的。
[针对训练1] (多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正方向,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则可知( ACD )
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为2>-4,所以甲质点的速率大于乙质点的速率
C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析:因为速度是矢量,所以其正、负号表示物体的运动方向,选项C正确;速率是标量,等于速度的大小,甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s,选项A正确,B错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,10 s后的距离等于两者位移大小之和,计算可得,选项D正确。
探究点二 平均速度、瞬时速度和平均速率
在一场田径室外赛男子百米比赛中,某运动员跑出10秒45的成绩,夺得冠军。
试根据上述材料讨论:
(1)该运动员在100 m内的速度是多少 意义是什么
答案:v=≈9.57 m/s;这个速度反映了其在100 m内的平均快慢程度。
(2)该运动员在实际奔跑中速度是否恒为上述值 能否用这个速度精确描述其在100 m内的运动情况
答案:该运动员在起跑、冲刺前的过程中和冲刺等各个位置的速度显然是不同的,做的是变速运动;9.57 m/s只能粗略地描述其在100 m内运动的平均快慢情况,不能精确地描述其实际运动情况。
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系
项目 平均速度 瞬时速度
区 别 物理 意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度,与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢及方向,与某一时刻、某一位置相对应
大小 由v=求出 根据v=(Δt极小)近似得到
方向 与该段过程的位移方向相同,与运动方向不一定相同 该状态物体运动的方向
联系 (1)瞬时速度总为零时,平均速度一定为零;平均速度为零时,瞬时速度不一定为零。 (2)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度相等。 (3)当位移足够小或时间足够短时,可以认为平均速度就等于瞬时速度
2.平均速度与平均速率的区别与联系
平均速度 平均速率
定义 平均速度= 平均速率=
标矢 性 矢量,有方向 标量,无方向
联系 都粗略地表示物体运动的快慢
单位相同,在国际单位制中,单位是米每秒,符号是 m/s
平均速度的大小一般小于平均速率,只有在单方向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率。但此时也不能说平均速度就是平均速率
[例2]某人沿着平直公路由A出发到达D点,前t1=5 s内向东运动了Δx1=30 m经过B点,又运动了t2=5 s前进了Δx2=60 m到达C点,在C点停了t3=4 s后又向西行,经历了t4=6 s运动了Δx4=120 m到达A点西侧的D点,其运动轨迹如图所示,求:
(1)全过程的平均速度;
(2)全过程的平均速率。
解析:(1)全程的平均速度大小
v==1.5 m/s,方向向西。
(2)全程的平均速率
v′==10.5 m/s。
答案:(1)1.5 m/s 方向向西
(2)10.5 m/s
平均速度和瞬时速度
(1)我们平时所说的速度有时指平均速度,有时指瞬时速度,应根据前后文判断。
(2)在变速直线运动中,不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同,因此,求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度。
[针对训练2]未来“胶囊高铁”有望成为一种新的交通工具。“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中,由于没有摩擦,其运行速度最高可达到5 000 km/h。工程人员对“胶囊高铁”在A城到B城的一个直线路段进行了测试,行驶了121.7 千米,用时6分13秒。则( C )
A.5 000 km/h是平均速度
B.6分13秒是时刻
C.由行驶121.7千米、用时6分13秒计算的速度v=326 m/s是平均速度
D.计算“胶囊高铁”从A城到B城的平均速度时,不能将它看成质点
解析:运行速度最高可达到5 000 km/h是某一时刻的速度,即为瞬时速度,故A错误;用时6分13秒对应一段过程,即为时间间隔,故B错误;v=326 m/s是一段路程的速度,即为平均速度,故C正确;研究“胶囊高铁”从 A 城到 B 城的平均速度时,列车的大小可以忽略,可将它看成质点,故D错误。
探究点三 根据纸带粗略测量瞬时速度
如图所示,在测量B点的瞬时速度时,AC和OD都可以求出,A、C两点间的平均速度还是O、D两点间的平均速度更接近真实值
答案:A、C两点更接近B点,算出的平均速度更接近B点的瞬时速度。
1.选计数点:选取一条点迹清晰便于分析的纸带。从某个点开始,每隔四个点取一个计数点,每两个计数点间的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s(打点计时器的频率为50 Hz)。在纸带上用O、A、B、C、D…标出这些计数点,如图所示。
2.测量距离:用刻度尺测出OA、OB、OC、OD…的距离s1、s2、s3、s4…,再利用x1=s1,x2=s2-s1,x3=s3-s2…依次确定出OA、AB、BC、CD…之间的距离x1、x2、x3、x4…。
3.计算瞬时速度:A、B、C、D…各点的瞬时速度可以由包含该点的一段过程的平均速度表示,一般由vA=,vB=,vC=,vD=…求出。
[例3] 某同学在一次实验中,用打点计时器(频率为50 Hz,即每0.02 s打一个点)记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻计数点间还有4个点未画出。其中x1=7.05 cm、x2=7.67 cm、x3=8.29 cm、x4=8.91 cm、x5=9.53 cm、x6=10.15 cm。
(1)相邻计数点间的时间间隔T= s。
(2)从A点到G点小车运动的平均速度为 m/s,F点的瞬时速度为 m/s。(保留两位有效数字)
解析:(1)交流电的频率为50 Hz,每隔4个点取一个计数点,则相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s。
(2)由平均速度公式v=得v==0.86 m/s;F点的瞬时速度近似等于EG段的平均速度,故有vF=vEG=≈0.98 m/s。
答案:(1)0.1 (2)0.86 0.98
如何利用打点计时器打出的纸带计算瞬时速度
(1)确定时间。确定时间时注意相邻计数点间计时点个数及打点周期。
(2)确定位移。确定位移时注意起始点和终止点。
(3)计算瞬时速度都是用一段时间内的平均速度来代替瞬时速度。
[针对训练3] 某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计时器(频率为50 Hz)记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个计数点,每两个相邻的计数点之间还有四个计时点没标出,其部分相邻点间的距离如图所示,完成下列问题。
(1)关于打点计时器的时间间隔,下列是四位同学各自发表的看法,其中正确的是 。
A.电源电压越高,每打两个点的时间间隔就越短
B.纸带速度越大,每打两个点的时间间隔就越短
C.打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定
D.如果将交流电改为直流电,打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
(2)打下点4时小车的瞬时速度为 m/s。(计算结果保留两位有效数字)
解析:(1)打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定,与电源电压、纸带速度无关,故A、B错误,C正确;如果将交流电改为直流电,打点计时器将无法工作,故D错误。
(2)打下点4时小车的瞬时速度为v4==≈0.31 m/s。
答案:(1)C (2)0.31
探究点四 利用v-t图像描述物体的运动
图像法是研究物理问题时经常使用的一种数据处理方法。图像法处理数据直观、方便,在生活中也有广泛的应用,我们可以用图像来描述物体的速度变化情况。
(1)怎样用图像来表示物体运动的速度呢
答案:以O点为坐标原点建立直角坐标系,横坐标表示时间,纵坐标表示速度。根据计算得出各点的瞬时速度,在直角坐标系中描点,然后用一条平滑的曲线“拟合”这些点,得到图像如图所示。
(2)如图所示的图像中速度的正、负表示什么
答案:图像中速度的正、负表示物体的运动方向。
1.坐标系的建立
(1)在坐标纸上画出平面直角坐标系。
(2)标出坐标原点。
(3)标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位:纵轴为速度v,横轴为时间t。
(4)在两个坐标轴上选择合适的单位长度。
2.v-t图像的描绘
(1)根据不同时刻对应的瞬时速度值,在坐标系中描点。
(2)用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点。
(3)v-t图像只能描述直线运动的速度与时间关系。
[例4] 如图是做“用打点计时器测速度”实验时得到的一条纸带的一部分,从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…,现测得0、1间的距离x1=5.18 cm,1、2间的距离x2=4.40 cm,2、3间的距离x3=3.62 cm,3、4间的距离x4=2.78 cm,4、5间的距离x5=2.00 cm,5、6间的距离x6=1.22 cm(每0.02 s打一次点)。
(1)根据测量数据,计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度,并填在表中。
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s-1)
(2)根据(1)中表格,在图中画出速度—时间图像,并说明速度变化的特点。
解析:(1)打1点时:v1=≈1.20 m/s;
打2点时:v2=≈1.00 m/s;
打3点时:v3==0.80 m/s;
打4点时:v4=≈0.60 m/s;
打5点时:v5=≈0.40 m/s。
(2)描点并画出速度—时间图像,如图所示。由图像可知,速度均匀减小。
答案:(1)1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 (2)见解析
v-t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度,判断速度大小的变化及其方向。
(2)根据图线斜率判断物体的运动性质,斜率的绝对值越大,表示速度变化越快。
如图所示,①做匀速运动,②③都做变速运动,但运动方向相反,②的速度变化快。
(3)截距:v-t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度,横轴截距表示物体速度为零的时刻。
(4)图线交点:两条图线相交,交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
[针对训练4] 某物体沿一直线运动,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是( C )
A.第2 s内和第3 s内物体的速度方向相反
B.第2 s末物体的速度方向发生变化
C.物体先沿正方向运动,在t=3 s后沿负方向运动
D.在3～4 s内物体做减速运动
解析:第2 s内和第3 s内物体的速度都是正值,速度方向相同,故A错误;第2s末物体的速度方向不变,第3 s末物体的速度方向发生变化,由正方向变为负方向,故B错误,C正确;在3～4 s内物体沿负方向运动,速度的大小增大,做加速运动,故D错误。
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教材第20页“思考与讨论”提示: 用瞬时速度描述物体在某一时刻运动的快慢和方向
课时作业
学考基础练
知识点一 对速度的理解
1.(多选)下列关于速度方向的说法正确的是( AC )
A.物体在某点的速度方向就是物体的运动方向
B.位移的方向和速度的方向一定不同
C.匀速直线运动的速度方向是不变的
D.匀速直线运动的速度方向是可以改变的
解析:物体在某点的速度方向就是物体的运动方向,选项A正确;直线运动中,位移的方向与速度的方向存在着相同和相反两种情况,选项B错误;速度不变的运动称为匀速直线运动,选项C正确,D错误。
2.(多选)对速度的定义式v=,以下叙述正确的是( ABD )
A.此速度定义式适用于任何运动
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
解析:速度的定义式适用于任何运动,故A正确;v=是速度的定义式,速度v的大小与位移Δx和时间Δt无关,故B正确,C错误;速度是表示物体运动快慢及方向的物理量,故D正确。
知识点二 平均速度、瞬时速度和平均速率
3.有关瞬时速度、平均速度、平均速率,以下说法正确的是( B )
A.平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值,方向沿运动轨迹的切线方向
B.瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度
C.做变速运动的物体,平均速率就是平均速度的大小
D.物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的
比值
解析:平均速度为一段时间内位移与所用时间的比值,但平均速度的方向为这段时间内物体位移的方向,不是运动轨迹的切线方向,故A错误;瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度,故B正确;物体做变速运动时,平均速率是一段时间内路程与时间的比值,而平均速度为一段时间内位移与所用时间的比值,两者大小不一定相等,故C错误;物体做变速运动时,平均速度是一段时间内位移与时间的比值,故D错误。
4.高速公路“区间测速”的原理是通过测量车辆经过两个监控点之间的时间来判断是否超速。如图所示为某一直线高速公路20 km路段的区间测速标志,该路段限速120 km/h,则下列说法正确的是( B )
A.20 km指位移
B.20 km指路程
C.车辆通过此路段的瞬时速率为120 km/h
D.车辆通过此路段用时15 min属超速
解析:20 km指路程,选项A错误,B正确;车辆通过此路段的平均速率不超过120 km/h,选项C错误;车辆通过此路段用时15 min,则平均速率v==80 km/h,故车辆不超速,选项D错误。
5.某同学从家出发步行到学校,要先向东走400 m,然后再向北走
600 m,最后再向东走400 m才能到达学校,所用时间为16 min,如图所示。则
(1)他从家到学校的位移大小和路程分别为多少
(2)他从家到学校的平均速度的大小和平均速率分别为多少
解析:(1)位移的大小
x==1 000 m
路程s=400 m+600 m+400 m=1 400 m。
(2)时间t=16 min=960 s，
平均速度的大小
vx==≈1.04 m/s，
平均速率
vs==≈1.46 m/s。
答案:(1)1 000 m 1 400 m
(2)1.04 m/s 1.46 m/s
知识点三 利用vt图像描述物体的运动
6.如图所示为某质点做直线运动的vt图像,据此可知以下说法正确的是( B )
A.质点始终向同一方向运动
B.在运动过程中,质点运动方向发生变化
C.前2 s内质点速度增大
D.后2 s内质点速度减小
解析:由图像知,质点的速度由负变正,因此速度方向发生变化,选项A错误,B正确;前2 s内沿负方向质点速度减小,后2 s内速度增大,选项C、D错误。
7.如图所示,用频闪照相的方法记录某同学的运动情况,若规定向右的方向为正方向,则下列图像能大体描述该同学运动情况的是( A )
解析:由题图可以看出,该同学向左运动,故速度始终为负,在运动过程中,相邻位置间的距离先逐渐减小后逐渐增大,而频闪照相每次拍照的时间间隔相同,所以可知此人的速度先减小后增大,能大致反映该同学运动情况的速度—时间图像是选项A中的图像。
8.除打点计时器外,人们还用频闪照相法来记录物体运动的时间和位移。如图甲所示是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片,照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1 s,这样便记录了小球运动的时间,而小球运动的位移可以用尺子量出。
甲
根据小球的频闪照片提供的信息在下图乙中作出小球的vt 图像,并由图像确定第一次曝光时小球的速度为 m/s。
乙
解析:可以求出第2、3、4、5次曝光时小球的速度。
v2==0.80 m/s，
v3==1.15 m/s，
v4==1.70 m/s，
v5==2.05 m/s，
小球的vt图像为直线(如图所示),延长图线可知第一次曝光时小球的速度v1=0.40 m/s。
答案:图见解析 0.40 m/s
选考提升练
9.一质点始终向着一个方向做直线运动,在前x位移内平均速度为v,后x位移内平均速度为2v,则物体在位移x内平均速度大小是( B )
A.v B.v C.v D.v
解析:整个过程物体的平均速度v====v,故B正确,A、C、D错误。
10.(多选)某同学出门乘坐公交车去学校参加期末考试,公交车出发加速,飞速地奔驰着,到站减速。如果将公交车两站间的行驶进行简化,vt图像如图所示,则下列说法正确的是( CD )
A.OA段表示公交车的速度均匀增大
B.AB段表示公交车静止
C.在0～3 s内与6～9 s内公交车的运动方向相同
D.在6～12 s内公交车的运动方向发生变化
解析:图像OA段表示公交车的速度在增大,但是速度增大的快慢程度不同,故A错误;图像AB段表示公交车做匀速直线运动,故B错误;在0～3 s内与6～9 s内速度均为正值,则公交车的运动方向相同,故C正确;根据图像可知,6～9 s内公交车向正方向运动,9～12 s内公交车向反方向运动,故D正确。
11.如图所示为一边长为1 m的立方体包装纸箱,有一只聪明的蚂蚁沿纸箱表面以最短的路程从顶点A到达顶点G用了10 s时间,则该过程中蚂蚁的平均速度大小和平均速率分别是( A )
A. m/s, m/s B. m/s, m/s
C. m/s, m/s D. m/s, m/s
解析:根据几何关系,蚂蚁的位移为A、G两点的直线距离,即x= m,根据平均速度的定义,可知该过程中蚂蚁的平均速度大小vx==
m/s,由题意可知蚂蚁所走过的路程最短时,则其运动轨迹如图
所示。
根据几何关系,可得最短路程为s=AG= m= m,
则该过程中蚂蚁的平均速率vs== m/s,故A正确,B、C、D错误。
12.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度,图中MN是水平桌面,Q是木板与桌面的接触点,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时,让滑块从木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2 s和4.0×10-3 s。滑块的宽度d=1.010 cm。
(1)滑块通过光电门1时的速度v1= m/s,通过光电门2时的速度v2= m/s。(结果均保留两位有效数字)
(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值,它们实质上是滑块通过光电门1和2时的 ,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将 的宽度减小一些。
解析:(1)v1==≈1.0 m/s;v2==≈2.5 m/s。
(2)v1、v2实质上分别是滑块通过光电门1和2时的平均速度,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将滑块的宽度减小一些。
答案:(1)1.0 2.5 (2)平均速度 滑块
13.在一次海上军事演习上,一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰。当两者相距L0=2 km时,鱼雷快艇以
60 m/s的速度发射一枚鱼雷,经过t1=50 s,艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光,同时发现敌舰仍在继续逃跑,于是马上发出了第二次攻击的命令,第二枚鱼雷以同样速度发射后,又经t2=30 s,鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。第一枚鱼雷击中前后,敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大
解析:设鱼雷快艇的速度为v0,鱼雷的速度为v,当鱼雷快艇与敌舰相距L0=2 km时,发射第一枚鱼雷,t1=50 s 时击中敌舰,则有 (v-v1)t1=L0,
即 (60 m/s-v1)×50 s=2 000 m,
解得v1=20 m/s,
击中敌舰时,鱼雷快艇与敌舰的距离为
L′=L0-(v0-v1)t1=1 500 m,
设击中后敌舰的速度为v2,经t2=30 s,鱼雷再次击中敌舰,则有 (v-v2)t2=L′,
即 (60 m/s-v2)×30 s=1 500 m,
解得v2=10 m/s。
答案:20 m/s 10 m/s4 速度变化快慢的描述——加速度
[课标引领]
学业质量水平要求
合格性考试 1.初步形成加速度的概念,知道加速度的定义式、方向和单位。 2.了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度方向的关系判断物体运动性质。 3.能用v-t图像简单分析物体的运动,求解加速度
选择性考试 1.理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系,并会分析生活中的运动实例。 2.通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例,体会物理与生活实际的紧密联系
一、加速度
1.物理意义:描述速度变化的快慢。
2.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,叫作加速度。
3.公式:a=。
4.单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是 m/s2或 m·s-2。
5.矢量性:加速度是矢量,既有大小,也有方向。
二、加速度的方向
如图为蜻蜓、火箭的运动示意图。
图甲:以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7 s内停下来。
图乙:火箭发射时10 s内速度由0增加到100 m/s。
(1)蜻蜓和火箭,谁的速度变化快
答案:蜻蜓的加速度a1=≈11.4 m/s2,火箭的加速度a2==10 m/s2,故蜻蜓的速度变化快。
(2)分析蜻蜓和火箭的速度变化的方向与速度方向的关系。
答案:蜻蜓的速度变化方向与速度方向相反;火箭速度变化方向与速度方向相同。
1.加速度的方向与速度变化量的方向相同。
2.a与v的方向关系:在直线运动中,如果速度增加,a与v的方向相同;如果速度减小,a与v的方向相反。
三、从v-t图像看加速度
如图所示是两个物体运动的v-t图像。
(1)物体a、b分别做什么运动 物体a和b谁的加速度更大
答案:物体a做初速度为零的加速运动,物体b做初速度不为零的加速运动;物体a的加速度更大。
(2)图像上E、F两点的纵坐标的变化量与横坐标的变化量的比值有什么含义
答案:比值表示物体b的加速度大小。
1.v-t图像反映了物体的速度随时间变化的规律。
2.在v-t图像中,从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度的大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大,加速度越大。
3.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,直线的斜率表示加速度。比值就是加速度的大小(如图所示)。
1.判断
(1)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。( √ )
(2)物体的速度很大,加速度不可能为零。( × )
(3)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-3 m/s2,a甲>a乙。( × )
2.在如图所示的三种情况中,小车是否都有加速度 请说明理由。
答案:都有加速度。甲中速度大小发生变化;乙中速度方向发生变化;丙中速度的大小和方向都发生变化,所以三种情况中都有加速度。
3.普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100 km/h,但是,它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的。例如一辆小汽车起步时在20 s内速度达到了100 km/h,而一列火车达到这个速度大约要用500 s。
(1)谁的速度“增加”得比较快 它们的速度平均1 s各增加多少
答案:小汽车与火车的速度都由0增大到100 km/h,所用的时间不同,小汽车所用时间较少,因而小汽车的速度增加得快。v=100 km/h≈27.8 m/s,小汽车的速度平均每秒增加 m/s=1.39 m/s,火车的速度平均每秒增加 m/s≈0.056 m/s。
(2)请再举出一些例子,说明“速度大”“速度变化大”“速度变化得快”描述的是三种不同的情况。
答案:短跑运动员起跑时,经1 s速度达到6 m/s;一辆自行车从静止开始经5 s速度达到10 m/s。自行车在5 s末的速度比运动员在1 s末的速度大。自行车由静止至速度达到10 m/s,速度变化了10 m/s,而运动员速度变化了6 m/s,自行车的速度变化大。运动员在1 s内增加的速度为6 m/s,自行车经5 s速度由0变为10 m/s,平均每秒增加的速度为2 m/s,比运动员速度变化得慢。可见“速度大”“速度变化大”“速度变化得快”描述的是三种不同的情况。
探究点一 对加速度的理解
如图所示为猎豹、列车、战斗机的运动图片。
图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由0增加到30 m/s;图乙中以50 m/s高速行驶的列车急刹车能在30 s内停下来;图丙中战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情境分析:
(1)哪一个物体的速度最大 哪一个物体的速度变化量最大 哪一个物体的加速度最大
答案:战斗机速度最大;列车速度变化量最大,为50 m/s;猎豹加速度最大,为a===7.5 m/s2。
(2)能否说明速度大,加速度就大 能否说明速度变化量大,加速度就大
答案:不能;不能。
1.对加速度概念的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值,在数值上等于单位时间内速度的变化量,即速度的变化率。
2.速度、速度变化量、加速度的比较
速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 v= Δv=v2-v1 a=
单位 m/s m/s m/s2
方向 为物体运动的方向,与a的方向不一定相同 由初、末速度决定,与a的方向相同,与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同
物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理量较大时,其余两个物理量不一定较大
[例1]关于加速度,下列说法中正确的是( D )
A.-10 m/s2比+2 m/s2小
B.加速度大的物体一定运动得快
C.速度均匀增大时,加速度也均匀增大
D.速度均匀增大时,加速度一定不变
解析:加速度是矢量,正负号代表方向,所以-10 m/s2比+2 m/s2大,故A错误;加速度是反映速度变化快慢的物理量,加速度大说明速度变化得快,而非运动得快,故B错误;速度均匀增大时,说明加速度不变,故C错误,D正确。
关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒
(1)速度大,速度变化量、加速度不一定大。
(2)速度变化量大,加速度、速度不一定大,它们之间无直接关系。
(3)加速度大,速度不一定大。
(4)加速度的方向与速度变化量的方向一定相同。
(5)加速度的大小等于速度的变化率,但与Δv和Δt其中的任一个因素均无关。
[针对训练1]关于速度、速度变化量、加速度,下列说法正确的是( D )
A.物体运动的速度变化量越大,它的加速度一定越大
B.速度很大的物体,其加速度可以很小,但不能为零
C.某时刻物体的速度为零,其加速度不可能很大
D.加速度数值很大时,运动物体的速度一定变化很快
解析:速度变化量越大,但不知道速度变化所用的时间,故加速度不一定越大,故A错误;速度表示物体运动快慢,而加速度表示物体速度变化快慢,速度很大的物体加速度可以很小,也可以为零,比如匀速直线运动,故B错误;速度为零说明物体的运动状态,加速度表示物体速度变化的快慢,故当速度为零的瞬间,加速度可以为零,也可以很大,故C错误;加速度表示物体速度变化快慢,加速度数值很大时,运动物体的速度一定变化很快,故D正确。
探究点二 加速度对物体运动的影响
大街上,车辆如梭,有加速的,有减速的,有来有往。
(1)汽车做加速运动时,加速度的方向有什么特点 减速时呢
答案:汽车做加速运动时,加速度方向与速度方向相同;汽车做减速运动时,加速度方向与速度方向相反。
(2)汽车的加速度越大(或越小),对汽车的速度变化有什么影响
答案:汽车的加速度越大,汽车速度变化得越快;汽车的加速度越小,汽车速度变化得越慢。
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢
加速度大,其速度变化一定快;加速度小,其速度变化一定慢。加速度增大,则速度变化得越来越快;加速度减小,则速度变化得越来越慢。
2.加速度的方向影响速度的增减
在直线运动中,加速度与速度方向相同,则速度增大;加速度与速度方向相反,则速度减小。
[例2] 一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a>0,a值不断减小直至为零的过程中,质点的( C )
A.速度不断减小,位移不断减小
B.速度不断减小,位移继续增大
C.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大,位移不断增大
D.速度不断减小,当a=0时,位移达到最大值
解析:由于初速度v0>0,加速度a>0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何变化,速度都是在增加的,当加速度减小时,相同时间内速度的增加量变小,即逐渐增加得慢了;当a=0时,速度达到最大值,此后以该最大速度做匀速直线运动,位移不断增大,C正确。
物体运动性质的四种情况
(1)a、v都为正或都为负时,物体做加速直线运动。
(2)a、v一正一负时,物体做减速直线运动。
[针对训练2] 如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是v1,经过一小段时间之后,速度变为v2,Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知( C )
A.汽车在做加速直线运动
B.汽车的加速度方向与v1的方向相同
C.汽车的加速度方向与Δv的方向相同
D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反
解析:由题图可知v1>v2,表示汽车做减速直线运动,选项A错误;Δv的方向与v1的方向相反,又加速度与Δv的方向相同,所以汽车的加速度的方向与v1的方向相反,选项B、D错误,C正确。
探究点三 从v-t图像看加速度
观察图片,思考下列问题。
(1)坡的“陡”与“缓”和图线的“陡”与“缓”有什么联系
答案:坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化得快,坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化得慢。
(2)图线斜率绝对值越大,说明速度变化越 ,那么加速度越 ,如图中aOA aBC;斜率为0,说明速度保持 ,即加速度为 (如图中AB段)。
答案:快 大 > 不变 0
(3)斜率为正,表示加速度的方向与正方向 (如图中OA段)。
斜率为负,表示加速度的方向与正方向 (如图中BC段)。
答案:相同 相反
1.利用v-t图像分析加速度
(1)v-t图像的斜率表示加速度。如图所示的v-t图像中,图线的斜率k==a表示物体的加速度。斜率越大,加速度越大;斜率越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变。
(2)斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正,表示加速度的方向与正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与正方向相反。
2.从v-t图像可以得到的信息
(1)物体运动的初速度,即图像中的纵轴截距。
(2)根据a=计算出加速度的大小。
(3)物体是加速运动还是减速运动。
(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
[例3] 如图是做直线运动的某质点的v-t图像,请分析:
(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动
(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s内质点的加速度各是多少
解析:(1)在0～4 s内质点的速度不断增大,且方向始终沿正方向,则质点沿正方向做加速直线运动。
在4～8 s内,质点的速度始终为10 m/s,则质点沿正方向做匀速直线运动。
在8～10 s内,质点的速度不断减小,且方向始终为正,则质点沿正方向做减速直线运动。
在10～12 s内,质点的速度不断增大,且方向始终为负,则质点沿负方向做加速直线运动。
(2)由a=得0～4 s内的加速度
a1==2.5 m/s2,
8～10 s内的加速度
a2==-5 m/s2,
10～12 s内的加速度
a3==-5 m/s2。
答案:(1)见解析 (2)2.5 m/s2 -5 m/s2 -5 m/s2
[针对训练3] 2019年12月27日,“长征五号”运载火箭在中国文昌航天发射场中心,将“实践二十号”卫星准确送入预定轨道,任务取得圆满成功。如图甲,假设发射的火箭某段时间内由地面竖直向上运动,该段时间内其竖直方向上的vt图像可简化为如图乙所示,由图像可知( A )
A.0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度
B.在0～t2时间内火箭上升,t2～t3时间内火箭下落
C.t2时刻火箭离地面最远
D.t3时刻火箭回到地面
解析:由所给图像的斜率知,火箭的加速度在0～t1时间段内小于t1～t2时间段内,A正确;火箭在0～t3时间段内一直上升,B错误;t3时刻火箭上升到最高点,距地面最远,C、D错误。
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教材第26页“思考与讨论”提示: 例如,我们说“高铁比轿车运动得快”“飞机比货车运动得快”都是指速度的大小。例如,我们说“某辆赛车性能不佳,起步‘太慢’;某运动员有很好的爆发力,起跑‘快’;幸亏汽车急刹车刹得‘快’,才没有酿成事故”等,这里的“快”与“慢”指加速度
课时作业
1.下列物理概念不是采用比值法定义的是( C )
A.速度 B.平均速度
C.位移 D.加速度
解析:速度的定义式为v=,采用比值法定义;平均速度的定义式为v=,采用比值法定义;位移不是采用比值法定义的;加速度的定义式为a=,采用比值法定义,故选C。
2.在平直机场跑道上,客机和汽车并排沿正方向运动,a机=5 m/s2,
a车=-5 m/s2,对客机和汽车的运动,下列判断正确的是( B )
A.客机的加速度大于汽车的加速度
B.客机做加速直线运动,汽车做减速直线运动
C.客机的速度比汽车的速度变化快
D.客机、汽车在相等时间内速度变化相同
解析:加速度的正、负表示方向,绝对值表示大小,客机、汽车加速度大小相等,故A错误;二者运动的方向都为正,客机加速度与速度同向,所以做加速运动,汽车加速度与速度反向,所以做减速运动,故B正确;加速度大小表示速度变化的快慢,客机、汽车速度变化一样快,故C错误;由Δv=aΔt可知相等时间内,客机、汽车速度变化大小相等,方向相反,故D错误。
3.下列关于加速度的描述中,正确的是( B )
A.速度方向为正,加速度方向一定为正
B.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量
C.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动
D.速度变化越来越快,加速度越来越小
解析:加速度方向与速度方向无关,可以相同,也可以相反,故A错误;加速度是表示速度变化快慢的物理量,数值上等于单位时间内速度的变化量,故B正确;当加速度表示的方向与速度方向相同时,物体做加速运动,故C错误;加速度是表示速度变化快慢的物理量,速度变化越来越快,则加速度越来越大,故D错误。
4.在一次足球比赛中,某时刻足球以2 m/s的速度水平向西飞向运动员,运动员将足球以10 m/s的速度反向踢回,已知脚与球接触时间为0.2 s,这个过程中足球的平均加速度( C )
A.大小为40 m/s2,方向水平向西
B.大小为40 m/s2,方向水平向东
C.大小为60 m/s2,方向水平向东
D.大小为60 m/s2,方向水平向西
解析:根据题意,设足球初速度的方向即向西为正方向,则有初速度v0=2 m/s,末速度v=-10 m/s,时间t=0.2 s。则加速度为a===
=-60 m/s2,负号表示加速度方向水平向东,故C正确,A、B、D错误。
5.一辆汽车沿平直公路向东行驶,如图所示是该汽车的速度计,在汽车内的观察者观察速度计指针的变化,开始时指针指在如图甲所示的位置,经过5 s后指针指示到如图乙所示的位置,下列说法正确的是( B )
A.汽车做加速运动,加速度为2.8 m/s2
B.汽车做减速运动,加速度为-2.8 m/s2
C.汽车做加速运动,加速度为10 m/s2
D.汽车做减速运动,加速度为-10 m/s2
解析:汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度,由题图可得汽车的初速度v0=80 km/h,经过时间t=5 s,速度变为vt=30 km/h,所以Δv=vt-v0=
-50 km/h≈-13.9 m/s;由a=得a≈-2.8 m/s2,负号说明加速度的方向向西,汽车在做减速运动,选项B正确,A、C、D错误。
6.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的vt图像如图所示,则在t1时刻( BD )
A.甲、乙两个物体运动的速度大小相等,方向相反
B.甲、乙两个物体运动的速度大小相等,方向相同
C.甲、乙两个物体运动的加速度大小不等,方向相同
D.甲、乙两个物体运动的加速度大小不等,方向相反
解析:速度方向根据v的正负号来判断,vt图线的斜率表示加速度,选项B、D正确。
7一质点做匀变速运动,初速度大小为2 m/s,3秒后末速度大小变为
4 m/s,则下列判断正确的是( A )
A.速度变化量的大小可能大于2 m/s
B.速度变化量的大小可能小于2 m/s
C.加速度大小一定大于6 m/s2
D.加速度的方向一定与初速度方向相同
解析:规定初速度方向为正方向,当3 s末的速度方向与初速度方向相同,则速度的变化量Δv=v-v0=4 m/s-2 m/s=2 m/s,加速度a== m/s2;当3 s末的速度方向与初速度方向相反,则速度的变化量Δv′=v′-
v0=-4 m/s-2 m/s=-6 m/s,负号表示方向,加速度a′==-2 m/s2,故A正确,B、C、D错误。
8.下列说法中不可能发生的是( C )
A.物体具有向东的加速度,而速度的方向却向西
B.两物体相比,一个物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小
C.物体的速度变化量Δv>0,运动的加速度a≤0
D.物体做直线运动,后一阶段的加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大
解析:加速度的方向与速度的方向无关,物体具有向东的加速度,速度的方向可以向西,故A符合实际;物体的速度变化大,但所需时间更长的话,物体速度的变化率可能很小,则加速度就会很小,故B符合实际;加速度的方向与物体速度变化量的方向一定是相同的,若物体的速度变化量Δv>0,运动的加速度a>0,故C不可能发生;加速度与速度无关,物体做加速度减小的加速直线运动过程中,后一阶段的加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大,故D符合实际。
9.物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度—时间图像如图所示,下列说法中正确的是( C )
A.在1 s末,物体的速度为8 m/s
B.0～2 s内,物体的加速度为6 m/s2
C.6～7 s内,物体做速度方向向西的加速运动
D.10～12 s内,物体做速度方向向东的加速运动
解析:由所给图像知,物体1 s末的速度为9 m/s,A错误;0～2 s内,物体的加速度a==3 m/s2,B错误;6～7 s内,物体的速度、加速度为负值,表明它向西做加速直线运动,C正确;10～12 s内,物体的速度为负值,加速度为正值,表明它向西做减速直线运动,D错误。
10.如图所示,高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收费通道),设ETC车道是笔直的,由于有限速,汽车通过时一般是先减速至某一限定速度,然后匀速通过电子收费区,再加速驶离(将减速和加速过程都看作加速度大小相等的匀变速直线运动)。设汽车开始减速的时刻t=0,下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是( D )
解析:汽车先做匀减速运动,然后做匀速运动,最后做匀加速运动;图像A反映物体先负向匀速后静止,再正向匀速,选项A错误;图像B反映物体先正向匀速后静止,再正向匀速,选项B错误;图像C反映物体先正向加速,后匀速,再正向加速,选项C错误;图像D反映物体先减速后匀速,再加速,符合题意,选项D正确。
《运动的描述》检测试题
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(共12题,每题4分,共48分。第1～6题只有一项符合题目要求,第7～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.在某同学的物理笔记上,有一些关于运动学概念的记录,其中记录有误的是( C )
A.质点是一种理想化的物理模型,实际并不存在
B.对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等
C.物体有加速度,速度就增加
D.一般讲平均速度时,必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
解析:质点是一种理想化的物理模型,实际并不存在,A记录正确;对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等,B记录正确;物体有加速度,速度可能增加,也可能减小,C记录错误;一般讲平均速度时,必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度,D记录正确。
2.若将房价的“上涨”类比成“加速”,将房价的“下跌”类比成“减速”,你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成( A )
A.速度增大,加速度减小 B.速度增大,加速度增大
C.速度减小,加速度增大 D.速度减小,加速度减小
解析:房价类比成速度,房价上涨快慢类比成加速度,房价上涨出现减缓趋势,相当于加速度减小,但速度仍然增大,故A正确,B、C、D错误。
3.如图所示,在水平面上一只蚂蚁沿半径为r的半圆弧从a点爬到b点,下列关于它通过的位移和路程的说法,正确的是( B )
A.路程为πr,方向沿圆弧由a指向b
B.位移为2r,方向沿ab直线由a指向b
C.位移为πr,方向沿圆弧由a指向b
D.路程为2r,方向沿ab直线由a指向b
解析:路程是蚂蚁运动的轨迹长度,是标量,根据几何关系可知 s=πr,没有方向,故A、D错误;位移是矢量,蚂蚁沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点,通过的位移x=2r,方向沿ab直线由a指向b,故B正确,C错误。
4.甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理,他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图所示,在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像,正确的是( B )
解析:他们同时从起跑线起跑且均做匀速直线运动,故他们运动的xt关系图线均是经过原点的倾斜直线,斜率绝对值表示速度大小;而vt关系图线是平行于横轴的直线,由题图可知,v乙>v甲,故选项B正确。
5.篮球比赛中,篮球以4 m/s的速度竖直向下碰撞地面,再以2 m/s的速度竖直向上反弹,与地面接触时间为0.1 s,这段时间篮球的平均加速度大小为( C )
A.10 m/s2 B.20 m/s2
C.60 m/s2 D.30 m/s2
解析:以竖直向上为正方向,则篮球的初速度v0=-4 m/s,末速度v=
2 m/s,篮球的加速度a===60 m/s2,故C正确,A、B、D错误。
6.汽车有多种车型,如30 TFSI、35 TFSI、50 TFSI(每个车型字母前的数字称为G值),G值用来表示车型的整体加速度,数字越大,加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为 m/s2)再乘10。则车型为50 TFSI的汽车从静止开始加速到100 km/h的时间约为( A )
A.5.6 s B.6.2 s
C.8.7 s D.9.5 s
解析:由题意可知,该型号车的加速度为a= m/s2=5 m/s2,v=
100 km/h≈27.8 m/s,故加速时间t==≈5.6 s,故A正确。
7.在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,那个小黑点便是金星,这种天文现象称为“金星凌日”,如图所示,下面说法正确的是( CD )
A.地球在金星与太阳之间
B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C.以太阳为参考系,地球是运动的
D.以太阳为参考系,金星是运动的
解析:金星通过太阳和地球之间时,我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色,选项A错误;因为太阳的大小对所研究问题的影响起着至关重要的作用,所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点,选项B错误;以太阳为参考系,金星和地球都是运动的,选项C、D正确。
8.雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到为零,在此过程中雨滴的运动情况是( BD )
A.速度不断减小,加速度为零时,速度最小
B.速度不断增大,加速度为零时,速度最大
C.速度一直保持不变
D.速度的变化率越来越小
解析:加速度与速度方向相同,速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度最大,B正确;加速度减小是说速度增大越来越慢,速度的变化率越来越小,D正确。
9.如图所示的两条斜线分别代表A、B两物体同时从同一地点出发向同一方向做直线运动时的速度-时间图像。下列说法中正确的是( CD )
A.A的初速度比B的初速度大
B.在前10 s内,A的位移比B的位移大
C.A的加速度比B的加速度大
D.10 s末两物体的瞬时速度相等
解析:由题图可知A的初速度为0,B的初速度大于0,故A错误;在前10 s内B的速度一直大于A的速度,所以B物体在前10 s内通过的位移大于A物体通过的位移,故B错误;vt图像的斜率表示物体的加速度,由题图可知A的斜率大于B的斜率,故A的加速度大于B的加速度,故C正确;由题图可知在10 s末两物体的瞬时速度相同,故D正确。
10.小明坐出租车到车站接人后返回出发地,司机打出全程的发票如图所示,由发票中的信息可知( CD )
车号 ×××××
日期 2021年01月02日
上车 11:26
下车 11:56
单价 2.40元
里程 23.0 km
金额 55.20元
A.11:26指时间间隔
B.出租车的位移为23.0 km
C.出租车的平均速度是0
D.出租车的平均速率是46 km/h
解析:11:26是上车时刻,不是时间间隔,故A错误;23.0 km 是出租车运动轨迹的长度,是路程,不是位移,故B错误;整个过程中出租车的位移为0,根据平均速度的定义知,平均速度为0,故C正确;平均速率v==46 km/h,故D正确。
11.有四个运动的物体A、B、C、D,物体A、B运动的xt图像如图甲所示;物体C、D从同一地点沿同一方向运动的 vt 图像如图乙所示,根据图像做出的以下判断中正确的是( BCD )
A.物体A和B的速度均不变且A的速度比B更小
B.在0～3 s的时间内,物体B运动的位移为10 m
C.t=3 s时,物体C和D的速度相同
D.t=3 s时,物体C的加速度为 m/s2
解析:由图甲可看出,物体A和B位移图像都是倾斜的直线,斜率都不变,说明两物体都做匀速直线运动,A图线的斜率大于B图线的斜率,A的速度比B更大,故A项错误;由图甲可看出,在0～3 s的时间内,物体B运动的位移为Δx=10 m-0=10 m,故B项正确;由图乙看出,t=3 s时,C图线和D图线相交,说明物体C和D的速度相同,故C项正确;根据加速度定义可知,物体C的加速度为 a== m/s2,故D项正确。
12.甲、乙两位同学多次进行百米赛跑,每次甲都比乙提前10 m 到达终点,现让甲后退起跑点10 m,乙仍在起跑点起跑,则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点,下列说法中正确的是( BC )
A.v甲∶v乙=11∶10
B.v甲∶v乙=10∶9
C.甲先到达终点
D.两人同时到达终点
解析:百米赛跑中甲都比乙提前10 m到达终点,即甲跑完100 m与乙跑完90 m所用时间相同,则有=,得v甲=v乙。让甲远离起跑点10 m,而乙仍在起跑点,则甲跑110 m到达终点的时间t甲′==
,而乙跑到终点的时间t乙′=>t甲′,所以甲先跑到终点,故B、C正确。
二、非选择题(共52分)
13.(6分)打点计时器和数字计时器是高中物理研究物体运动中重要的实验仪器,图甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的打点计时器,图丙为连接光电门的数字计时器。请回答下面的问题:
(1)图乙是 (选填“电磁打点”或“电火花”)计时器,电源采用的是 (选填“交流8 V”“交流220 V”或“六节干电池”)。
(2)图丙中,若已知物体挡光宽度为d,物体经过光电门用时t,则可以近似认为物体通过光电门的瞬时速度的表达式为v= 。
解析:(1)电火花计时器不使用振针和复写纸,故图甲是电磁打点计时器,电源采用的是交流8 V,图乙为电火花计时器,电源采用的是交流220 V。
(2)物体通过光电门时的瞬时速度大小为v=。
答案:(1)电火花 交流220 V (2)
评分标准:每空2分。
14.(8分)在“练习使用打点计时器并测速度”实验中:
(1)下列仪器需要用到的有 。
(2)某同学进行了以下实验操作步骤,其中有误的步骤是 。
A.将电火花计时器固定在长木板的一端,并接在220 V交变电源上
B.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
C.将小车移到靠近打点计时器的一端后,放开小车,再接通电源
(3)在实验中得到一条如图所示的纸带,已知电源频率为50 Hz,相邻计数点间的时间间隔为0.1 s,测量出x5=4.44 cm,x6=4.78 cm,则打下F点时小车的瞬时速度v= m/s。(结果保留两位有效数字)
解析:(1)依据实验原理可知,通过打点计时器在纸带上打点,借助刻度尺来测量长度,从而可以粗略测出打出纸带上某点时的瞬时速度,故选项A、B正确,C、D错误。
(2)将电火花计时器固定在长木板的一端,并接在220 V交变电源上,A步骤正确;将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔,B步骤正确;将小车移到靠近打点计时器的一端后,应先接通电源,后放开小车,C步骤错误。
(3)根据匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,可以求出打下纸带上F点时小车的瞬时速度大小为v==≈0.46 m/s。
答案:(1)AB (2)C (3)0.46
评分标准:第(1)、(2)问各3分,第(3)问2分。
15.(6分)假设在军事演习中,一艘驱逐舰以60 km/h的速度追赶在它前面120 km处正向同方向匀速航行的护卫舰,驱逐舰总共追赶了
360 km才赶上,则护卫舰的航速为多大
解析:根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度,可求得追赶过程所用的时间
t==6.0 h, (2分)
追赶过程中护卫舰的位移
x2=x1-120 km=240 km, (2分)
所以护卫舰的速度
v==40 km/h。 (2分)
答案:40 km/h
16.(10分)一物体以v1=4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点,在A点停了5 s后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回,运动了6 s后到达B点,求物体在全程的平均速率和平均速度的大小。
解析:前5 s内的位移为
x1=v1t1=4 m/s×5 s=20 m,方向向东, (1分)
最后6 s内的位移
x2=v2t2=6 m/s×6 s=36 m,方向向西, (1分)
故总位移x=x2-x1=16 m,方向向西, (2分)
平均速度大小为
v===1 m/s,方向向西, (2分)
全程运动的路程为s=20 m+36 m=56 m, (2分)
故全程的平均速率为v′===3.5 m/s。 (2分)
答案:3.5 m/s 1 m/s
17.(10分)如图为测试飞机滑跑阶段动力性能的监控屏幕截图。飞机前端装有d=6 mm的挡光片,跑道上隔一段距离有一个感光装置。图中上方的两个时间表示挡光片经过感光装置的挡光时间,图中秒表表示飞机到达感光装置的时刻。请根据图中提供的信息,求:
(1)飞机经过左边挡光片的速度大小;
(2)飞机经过右边挡光片的速度大小;
(3)飞机的加速度大小。
解析:(1)飞机经过左边挡光片的速度大小为
v1==40 m/s。 (3分)
(2)飞机经过右边挡光片的速度大小为
v2==60 m/s。 (3分)
(3)飞机经过两挡光片所用时间为10 s,由加速度定义式得a===2 m/s2。 (4分)
答案:(1)40 m/s (2)60 m/s (3)2 m/s2
18.(12分)足球运动员在罚点球时,球由静止被踢出时的速度为
30 m/s,在空中运动可看作匀速直线运动,设脚与球作用时间为0.15 s,球又在空中飞行11 m后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.2 s,且球被挡出后以 5 m/s 的速度沿原路返回,设足球与运动员的脚或守门员的手接触的时间内加速度恒定,求:
(1)脚与球作用的时间内,球的加速度的大小;
(2)球在空中飞行11 m的过程中所用的时间;
(3)守门员挡球的时间内,球的加速度的大小和方向。
解析:(1)以球被踢出时的速度方向为正方向，则脚与球作用的时间内,加速度的大小
a====200 m/s2。 (3分)
(2)球在空中飞行时做匀速直线运动,则
t2==≈0.37 s。 (3分)
(3)在守门员挡球的过程中,加速度
a2====-175 m/s2 , (4分)
即守门员挡球时,加速度大小为175 m/s2,方向与球被踢出时的方向
相反。 (2分)
答案:(1)200 m/s2 (2)0.37 s
(3)175 m/s2 方向与球被踢出时的方向相反
