清水县高二联考2022-2023学年上学期12月期中试题
高二数学（文）答案版
第一部分 选择题（共60分）
一、单项选择题（每题5分、共60分）
1．已知等差数列的前n项和为，=5，则=（ ）
A．5 B．25 C．35 D．50
【答案】B
2．在数列中，，，则（ ）
A． B． C． D．3
【答案】A
3．函数在上的最小值和最大值分别是
A． B． C． D．
【答案】A
4．两个等差数列和，其前项和分别为、，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
5．数列的通项公式不满足下列递推公式的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
6．函数的极大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
7．在等比数列中，，则=
A．或 B． C．或 D．或
【答案】A
8．已知函数.过点引曲线的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若，则的极大值点为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
9．函数在点处的导数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
10．设f0(x)=sinx，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…，fn+1(x)=fn′(x)，n∈N，则f2016(x)=（ ）
A．sinx B．-sinx C．cosx D．-cosx
【答案】A
11．已知是定义在上的偶函数，当时，（其中为的导函数），若，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
12．若函数在内无极值，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（每题5分、共20分）
13．已知f(x)=，则f′(16)=_______.
【答案】
14．设数列的前项和为，若，且，则_______.
【答案】
15．对任意都有.数列满足：，则__________.
【答案】
16．设数列中，，则通项___________．
【答案】
三、解答题（共70分）
17.（10分）若各项均为正数的等比数列满足。
求：公比q
【答案】3
18．（12分）已知函数 ．
（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）求 的单调区间．
【答案】（1）；（2）当 时， 的单调增区间是 ；
当时， 的单调递减区间是 ；递增区间是 ．
19．（12分）已知曲线y=5，求：
（1）曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程.
（2）求过点P(0,5)，且与曲线相切的切线方程.
【答案】（1）16x-8y+25=0.
（2）5x-4y+20=0.
20．（12分）已知数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列，表示不超过的最大整数，求.
【答案】（1）；（2）.
21．（12分）设函数，.
（1）时，求的最小值.
（2）若在恒成立，求的取值范围.
【答案】（1）0；（2）.
22．（12分）已知函数
（1）若存在极值点1，求的值；
（2）若存在两个不同的零点，求证：
【答案】(1) ；(2) 见解析.
(2)
①当时，恒成立，所以在上为增函数，不符合题意；
②当时，由得，
当时，，所以为增函数，
当时，，所为减函数，
所以当时，取得极小值
又因为存在两个不同零点，所以，即
整理得，
作关于直线的对称曲线，
令
所以在上单调递增，
不妨设，则，
即，
又因为且在上为减函数，
故，即，又，易知成立，
故.清水县高二联考2022-2023学年上学期12月期中试题
高二数学（文）
第一部分 选择题（共60分）
一、单项选择题（每题5分、共60分）
1．已知等差数列的前n项和为，=5，则=（ ）
A．5 B．25 C．35 D．50
2．在数列中，，，则（ ）
A． B． C． D．3
3．函数在上的最小值和最大值分别是
A． B． C． D．
4．两个等差数列和，其前项和分别为、，且，则（ ）
A． B． C． D．
5．数列的通项公式不满足下列递推公式的是（ ）
A． B．
C． D．
6．函数的极大值为（ ）
A． B． C． D．
7．在等比数列中，，则=
A．或 B． C．或 D．或
8．已知函数.过点引曲线的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若，则的极大值点为（ ）
A． B． C． D．
9．函数在点处的导数是（ ）
A． B． C． D．
10．设f0(x)=sinx，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…，fn+1(x)=fn′(x)，n∈N，则f2016(x)=（ ）
A．sinx B．-sinx C．cosx D．-cosx
11．已知是定义在上的偶函数，当时，（其中为的导函数），若，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
12．若函数在内无极值，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（每题5分、共20分）
13．已知f(x)=，则f′(16)=_______.
14．设数列的前项和为，若，且，则_______.
15．对任意都有.数列满足：，则__________.
16．设数列中，，则通项___________．
三、解答题（共70分）
17.（10分）若各项均为正数的等比数列满足。
求：公比q
18．（12分）已知函数 ．
（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）求 的单调区间．
19．（12分）已知曲线y=5，求：
（1）曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程.
（2）求过点P(0,5)，且与曲线相切的切线方程.
20．（12分）已知数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列，表示不超过的最大整数，求.
21．（12分）设函数，.
（1）时，求的最小值.
（2）若在恒成立，求的取值范围.
22．（12分）已知函数
（1）若存在极值点1，求的值；
（2）若存在两个不同的零点，求证：
