基础电学计算（由易到难）
知识精讲
1.欧姆定律
（1）欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
（2）欧姆定律的表达式：I=。
U-电压-伏特（V） R-电阻-欧姆（Ω） I-电流-安培（A）
（3）理解欧姆定律的注意事项
①适用范围：欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯
电阻电路。
②由欧姆定律的公式I=可推出：U=IR、R=。
U=IR：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。
R=：表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因电阻是导体本身的一种性质，给定的导体的电阻是不变的，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。
2.串、并联电路的特点
特点 电路 串联电路 并联电路
电 流 内容 串联电路中各处的电流都相等。 并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和
公式 I=I1=I2=…=In I=I1+I2+…+In
电 压 内容 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。 并联电路各支路两端的电压相等。
公式 U=U1+U2+…+Un U=U1=U2=…Un
电 阻 内容 串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和。 并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体的电阻倒数之和。
公式 R串=R1+R2+…Rn =++…+
分 配 内容 电压分配：串联电路中各电阻两端的电压与其电阻成正比。 电流分配：并联电路各支路中的电流与电阻成反比。
公式 U1：U2=R1：R2 I1：I2=R2：R1
解答任何计算题都应三步走：第一判断电路是串联还是并联，同时在脑中回顾串并联电路的特点；第二判断两表测量对象以及量程，电流表是所串联的对象，电压表是所并联的对象（可用移动法分辨）；第三分析电路所求对象，根据题目已给条件选择合适公式带式计算。
基础一：串联电路计算
例1.如图所示，连入电路中的用电器R1、R2 、R3允许通过的最大电流分别为I1 、I2、I3，且I1＞I2＞I3，则此部分电路中允许通过的最大电流是( C )
A．I1 B．I2 C．I3 D．I1＋I2＋I3
例2.某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡( C )
A. 串联一只45 Ω的电阻 B．并联一只45 Ω的电阻
C．串联一只30 Ω的电阻 D．并联一只30 Ω的电阻
例3.如图所示，电源电压恒为12 V，电阻R1为20 Ω，当开关S闭合后，电压表的示数为8 V，求：
(1)电阻R1两端的电压。
(2)通过电阻R2的电流。
【答案】(1)由图知两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，R1两端的电压：U1＝U－U2＝12 V－8 V＝4 V。
(2)两电阻串联，所以通过R2的电流：I2＝I1＝＝＝0.2 A。
变式1.如图所示是R1和R2的U－I图像，如果将R1和R2串联在电压为6 V的电路中，则通过R1的电流为( A )
A．0.2 A B．0.3 A C．0.4 A D．0.6 A
变式2.如图所示，电源电压保持不变，R1＝10 Ω，R2＝15 Ω。 当S闭合时，电压表的示数为6 V，则电源电压为( A )
A．10 V B．7.5 V C．3.5 V D．2.5 V
变式3.在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2安。
求：（1）电压表的示数；
（2）电阻R2连入电路的阻值；
【答案】（1）电压表的示数为2V;
（2）电阻R2连入电路的阻值为20Ω;
（3）发现电流表和电压表中有一个已达满刻度时,电压表的示数为3V,电流表的示数为0.3A。
【解析】由电路图可以知道,两电阻串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流.
(1)由I=可得,电压表的示数: U1=IR1=0.2A×10Ω=2V；
(2)因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,滑动变阻器R2两端的电压: U2=U-U1=6V-2V=4V，
则滑动变阻器R2连入电路的阻值: R2===20Ω；
基础二：并联电路
例1.如图所示，已知电阻R1＝3 Ω、R2＝6 Ω，电流表A的示数是0.6 A，则电流表A1的示数是( B )
A．0.6 A B．0.4 A C．0.2 A D．0.1 A
例2.在如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，且两个完全相同的电流表指针偏转均如图乙所示，通过灯泡L1和L2的电流分别为( C )
A．1.2 A、1.2 A B．0.3 A、0.3 A C．1.2 A、0.3 A D．1.5 A、0.3 A
例3.如图所示，已知定值电阻R1＝15 Ω，R2＝20 Ω，当开关断开时，电流表的示数是0.4 A。求：
(1)电源电压是多少伏？ (2)当开关闭合时，电流表的示数是多少安？
解：(1)当开关断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.4 A×15 Ω＝6 V。
(2)当开关闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：R＝＝＝ Ω，
则干路电流表的示数：I＝＝＝0.7 A。
答：(1)电源电压是6 V；(2)当开关闭合时，电流表的示数是0.7 A。
变式1. 在如图所示的电路中，当S2断开，S1、S闭合时，电压表示数为6 V，电流表示数为1 A，则R1＝__6__Ω；当S1断开，S2、S闭合时，电流表的示数为0.5 A，R2＝__12__Ω；当S1、S2、S全部都闭合时，电路中的总电阻R＝__4__Ω。
变式2.在如图所示的电路中，电源电压为3 V。闭合开关S，电流表A1的示数为1.2 A，电流表A2的示数为0.3 A，则通过R1的电流是__0.9__A，R2的阻值是__10__Ω。
变式3.在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3安，电流表A的示数为0.5安。求：
（1）通过电阻R2的电流。
（2）电源电压。
（3）电阻R2的阻值。
【答案】（1）0.2A （2）3V （3）15Ω
基础三：分压和分流公式应用
例1.两个电阻R1和 R2的阻值之比为5：3。
（1）当 R1与 R2串联在电路中使用时，通过R1与 R2的电流之比为 ，加在R1与 R2两端的电压之比为 。
（2）当 R1与 R2 并联在电路中使用时，通过 R1与 R2 的电流之比为 ，加在R1与 R2两端的电压之比为 。
例2、电源电压保持不变，开关S1、S2都闭合时，电压表的示数为6V；只闭合S1时，电压表的示数为2V，则两个电阻的阻值之比R1:R2=__________例2.在如图的电路中，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙=1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（ ）
A．3：1 B．1：1 C．1：3 D．4：3
【答案】C
【变式训练】
变式1.如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着只断开开关S2，此时电压表示数为U2，若已知U1∶ U2 = 5∶3，则电阻R1 和R2的阻值之比是（ ）
A．1∶2
B．2∶3
C．3∶2
D．5∶3
【答案】C
变式2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙=5：3，则R1：R2= ；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙= 。
【答案】2：3 2：5
变式3.电源电压不变，R1=10Ω，R2=15Ω．当S1、S2都闭合时，甲、乙都是电压表，则U甲：U乙=_________ ；当S1闭合，S2断开时，甲、乙都是电流表，则I甲：I乙=_________ 。当甲是电压表、乙是电流表，S1、S2都闭合时，时会发生_____________现象。
强化一：电阻改变时，引起电路变化计算
分析思路：解这类题目需借鉴动态电路的分析思路
一分析串并联，回想串并联电路特点；二是判断两遍测量对象，并写出两表的量程；三是找不变量变化量，列等式求解：通常不变量有三，分别是总电压，定值电阻，滑动变阻器成比例变化。
例1.如图所示，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～20欧，当滑片P移到R的最左端时，电流表的示数为0.6安，当滑片P移到R的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
【答案】当滑片P移到R的最左端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I＝变形可得电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
当滑片P移到R的最右端时，R1与R的最大阻值串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：I2＝＝＝0.2安 则电压表的示数：UR＝I2R＝0.2安×20欧＝4伏
例2.如图1所示的电路中，定值电阻R1为10欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
【答案】（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1＝0.6安，由I＝可得，电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
（2）由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20欧
变式1.如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的U－I关系图象如图乙所示。求：
（1）电源电压为多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？
【答案】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，A为滑动变阻器R2的U－I关系图象，B为电阻R1的U－I图象；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由U－I图象可知，电路中的最小电流I＝0.2安，此时R1两端的电压U1＝4伏，R2两端的电压U2＝14伏，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U＝U1＋U2＝14伏＋4伏＝18伏
（2）由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝70欧
变式2.在图(a)所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20 Ω，滑动变阻器R2上标有 “20 Ω 2 A”字样。闭合开关S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图(b)所示。求：
(1)电源电压U。 (2)变阻器连入电路的阻值R2。
【答案】(1)由电路图知，电流表A的示数应大于A1的示数，由于两电流表指针指在相同位置，则电流表A的量程是0～3 A，
分度值是0.1 A，电流表A的示数IA＝1.5 A，电流表A1量程是0～0.6 A，分度值是0.02 A，电流表A1示数IA1＝0.3 A；
∵I＝，∴电源电压U＝U1＝I1R1＝IA1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V。
(2)通过电阻R2的电流I2＝IA－IA1＝1.5 A－0.3 A＝1.2 A，
∵I＝，∴电阻R2的阻值：R2＝＝＝5 Ω。
强化二：开关引起的电路变化
在此类问题中需注意的问题：其一是串并联电路的变化，即发生了串变并或并变串的情况，要灵活使用串并联电路特点；其二是电表测量对象的变化。
例1.如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5安，电压表的示数为6伏；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3安，则正确的是（B ）
A.R1＝8欧 B.R2＝8欧 C.R1＝20欧 D.R2＝20欧
例2.如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20欧。当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电流表的示数为0.50安；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90安。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。
解：（1）当S1和S2断开、S3闭合时，只有R1接入电路,电源电压U＝I1R1＝0.50安×20欧＝10伏
当S2断开、S1和S3闭合时，R1和R2并联，U2＝U
通过R2的电流：I2＝I－I1＝0.90安－0.50安＝0.40安
电阻R2的阻值：R2＝＝＝25欧
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，R1和R2串联，电路电流I′＝
R1两端的电压：U1＝I′R1＝＝≈4.4伏
变式1.如图所示电路中，电源电压为12伏，R2＝20欧。当S1、S2闭合时，电流表示数为0.8安，当S1、S2断开时，电流表示数为0.2安。求R1和R3的值。
【答案】R1＝60Ω R3＝40Ω
变式2.如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1标有“50Ω 2A”字样。
(1)将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1。
(2)保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I＝5I1，求R2的阻值。
(3)将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。
【答案】 (1)P移到最右端，闭合S1，断开S2，此时只有R1工作，电流表的示数I1＝＝＝0.12A。
(2)保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，此时R1与R2并联，通过R2的电流I2＝I－I1＝5I1－I1＝4I1＝4×0.12A＝0.48A，R2＝＝＝12.5Ω。
(3)因为电源电压U不变，R2不变，所以通过R2所在支路的电流I2也不变，通过R1的电流I′1＝I′－I2＝0.68A－0.48A＝0.20A，此时滑动变阻器接入电路的阻值R′1＝＝＝30Ω。
强化三：安全问题或是范围问题
所谓的电路安全问题，即电流或电压不能超过任意一个元件的最大值，所以安全的范围即为各元件自身范围的交集。通常考虑电压表，电流表，用电器三者的范围，并取三者的交集，如此电路安全。同时也要求根据计算出的范围合适的计算极值。
如例图所示：电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电
阻R1的规格为“10Ω0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω1A”。闭合开关，为了保证电路安
全，在变阻器滑片移动过程中，电路电流的范围。
解析：已知电流表范围0-0.6A，R1的电流范围为0-0.5A；又因为R1的电压范围为0-3V，且R1的阻值为10Ω，所以可通过计算得出R1最大电流为0.3A；根据电路中电阻最大电流最小的原则，可求得电流最小为0.2A。取三个交集可得I的范围为0.2A-0.3A。
例1.（改编）如图所示，电源电压保持6V 不变，电流表的量程为0 ~ 0.6A，电压表的量程为0 ~ 3V，定值电阻R1的规格为“10 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，请求：
（1）电流表示数允许的变化范围？
（2）变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围？
答案：（1）电流表示数允许的变化范围为0.2A~ 0.5A
（2）变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2Ω~ 20Ω
例2.如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω1A”
（1）电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围．
答案：（1）电压表的示数是0V，R0的阻值是60Ω；
（2）滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω～7.2Ω．
变1.在如图所示电路中，电源电压恒为6 V，电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，电流表所用量程为0～3 A，闭合开关S。求：
(1)通过电阻R1的电流。
(2)为保证电路安全，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
解：(1)串联电路中各支路电压与电源电压都相等，即U＝U1＝U2＝6 V，根据I＝，通过电阻R1的电流：I1＝＝＝0.6 A。
(2)滑动变阻器R2上标有“20 Ω 2 A”字样，电流表所用量程为0～3 A，
为保证电路安全，干路电流I≤3 A，根据并联电路的电流特点，I1＋I2≤3 A，
即：0.6 A＋I2≤3 A，I2≤2.4 A，满足滑动变阻器的最大电流则I2≤2 A，即≤2，
解得R2≥3 Ω，所以R2连入电路的阻值范围为3～20 Ω。
变式2.在如图所示的电路中，电阻R1＝36欧，滑动变阻器R2标有“50欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏。闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6伏，电流表的示数为0.5安。求：
(1)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)电源电压。
(3)为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
【答案】(1)12欧 (2)24伏 (3)4欧≤R2≤50欧
强化四：生活电路应用计算（综合）
解答生活应用类题目时，可以直接简化，把各种为题归为前面所学的几种问题，例如：压敏，热敏电阻，弹簧等可以归为有滑动变阻器引起的变化，通断路的问题可以归为开关引起的变化；生活中问题中需要找极值，或者不出现故障的都可以归为安全问题，思路等同前面。另外在这类问题通常都会有图像，注意图像信息的使用。
例1.如图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0～3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1＝30Ω，电源电压U＝6V。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为 。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为 V。
（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0＝45Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器的量程为多少？
【答案】（1）30Ω；（2）0；
（3）作用在拉环上水平向右的拉力为200N，此拉力器的量程为0～600N。
例2.如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图，已知电源电压为12 V，定值电阻R0的阻值为30 Ω，电流表的量程为0～200 mA，电压表的量程为0～9 V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为120 Ω(图中未画出)。在电路安全工作的前提下，求：
(1)当电流表的示数为0.2 A时，R接入电路中的阻值是多少？
(2)当电压表示数为7.5 V时，通过R0的电流是多少？
(3)装置能监测湿度的最大值为多少？
解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
(1)当电流表的示数为0.2 A时，由I＝可得此时的总电阻：R总＝＝＝60 Ω，
因串联电路总电阻等于各电阻之和，所以此时R接入电路中的阻值为：
R＝R总－R0＝60 Ω－30 Ω＝30 Ω。
(2)当电压表示数为7.5 V时，由串联电路的电压特点可得，R0两端的电压：U0＝U－UR＝12 V－7.5 V＝4.5 V，此时通过R0的电流：I′＝＝＝0.15 A＝150 mA。
(3)由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大(即电压表示数越大)，
因为电压表量程为0～9 V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9 V时，监测的湿度最大；
根据串联电路总电压等于各电阻两端的电压之和可知，R0两端的最小电压：U0最小＝U－UR最大＝12 V－9 V＝3 V，则电路中的最小电流：I最小＝＝＝0.1 A，
根据欧姆定律可知，R接入电路的最大阻值：R最大＝＝＝90 Ω；
由图乙可知能监测湿度的最大值为80%。
答：(1)当电流表的示数为0.2 A时，R接入电路中的阻值为30 Ω；
(2)当电压表示数为7.5 V时，通过R0的电流为150 mA；
(3)装置能监测湿度最大值为80%。
变式1.如图甲所示是某电子秤的原理示意图，R1＝100 Ω，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小关系如图乙所示，已知电源电压为6 V保持不变。
(1)该电子秤的最大称量不得超过________g。
(2)若托盘内不放物体，求此时电流表的示数I1。
(3)若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.03 A，求该物体的质量大小。
解：(1)根据图像分析可知当物体的质量为1 000 g时压敏电阻的阻值为零，由此可知秤的最大称量为1 000 g。
(2)若托盘内不放物体，则物体质量为0，根据图像可知R2的电阻为500 Ω；
根据串联电路的特点可得电路的总电阻：
R＝R1＋R2＝100 Ω＋500 Ω＝600 Ω；
则电流表示数为I1＝＝＝0.01 A。
(3)若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.03 A，
则由I＝可得此时电路的总电阻：R′＝＝＝200 Ω，
则压敏电阻：R2′＝R′－R1＝200 Ω－100 Ω＝100 Ω；
由图像可知，此时物体质量为800 g。
变式2.为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示．电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω．使用前要通过调零旋扭（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V．
（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？
（3）调零后，R1的电阻保持不变．某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少？
答案：（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.1A；
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为20Ω；
（3）调零后，电流表的示数达到0.2A时电压表的示数为4V．
课后巩固：
1.如图所示，当图甲电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均如图乙所示。则电阻R1和R2两端的电压分别为( C )
A．1.2 V、6 V B．6 V、1.2 V C．4.8 V、1.2 V D．1.2 V、4.8 V
2.在如图所示的电路中，闭合开关S，已知电源电压为6 V，L1两端的电压为2 V，则下列说法中正确的是( A )
A. 电压表的示数为2 V B．电压表的示数为4 V
C．电压表的示数为6 V D．电压表的示数为10 V
3.如图所示，把电阻R接入电源电压为6伏的电路中，电流表示数是0.3安，如果需要让电路中的电流增大到0.8安，可以采取的方法是(D )
A. 用一个20欧的电阻与R串联 B. 用一个12欧的电阻与R串联
C. 用一个20欧的电阻与R并联 D. 用一个12欧的电阻与R并联
4.如图所示电路，若甲、乙均为电流表，断开开关S，两电流表读数I甲∶I乙＝2∶3。若甲、乙均为电压表，闭合开关S，则两电压表读数U甲∶U乙＝( C )
A．2∶3 B．3∶2 C．3∶1 D．1∶3
5.如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表示数是1 A；当开关S断开时，电流表示数是0.6 A，则电阻R1与电阻R2的阻值之比是( A )
A．3∶2 B．2∶3 C．5∶3 D．3∶5
6.如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着只断开开关S2，此时电压表示数为U2，若已知U1：U2=5：3，则电阻R1 和R2的阻值之比是（ B ）
A．1：2 B．3：2 C．2：3 D．5：3
6图 7图 8图
7.如图所示的电路中，电源电压不变，只闭合开关S1时，电压表V1与V2的示数之比为3：2，只闭合开关S2时，电压表V1与V2的示数之比为5：3，则R1与R2的电阻之比为（ A ）
A．4：3 B．2：3 C．3：5 D．5：3
8.如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“6Ω 1A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围应为（ C ）
A．4Ω～20Ω B．0Ω～4Ω C．6Ω～20Ω D．0Ω～6Ω
9.如何用一个电压表和一个已知电阻来测量未知电阻的阻值．小红设计了如图所示的电路图．实验时，已知R1为40Ω，在闭合S的情况下，断开开关S1时电压表的示数是2.0V，闭合S1时电压表的示数是2.8V．整个实验过程中电池的电压不变，求：
（1）电源电压？
（2）被测电阻R2的阻值？
答案：（1）电源的电压为2.8V；（2）被测电阻R2的大小为16Ω．
10.如图所示的电路中，已知R0=20Ω，R1的阻值未知．当闭合S1、断开S2时，电流表的示数是0.3A；当S1、S2均闭合时，电流表的示数是0.5A．
求：
（1）电源两端的电压；
（2）电阻R1阻值．
答案（1）电源两端的电压为6V；（2）电阻R1阻值为30Ω．
11.如图所示电路，电源电压6V保持不变．在甲图中闭合开关S，电压表的示数为4V，电流表的示数是0.4A；乙图中闭合开关S，电压表的示数为6V，电流表1的示数是0.21A，电流表A的示数是0.51A．求：
（1）甲图中R2两端的电压是多少？
（2）甲图中通过R1的电流是多少？
（3）乙图中通过R2的电流是多少？
（4）乙图中R2两端的电压是多少？
答案（1）2V；（2）0.4A；（3）0.32A；（4）6V．
12.在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为30 Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.5 A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为1.5 A。求：
电源电压； (2)R2的阻值；
(3)S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数。(结果保留一位小数)
解：(1)当S1、S2断开，S3闭合时，电路中只有R1，I1＝0.5 A，
则由I＝可得电源电压：U＝I1R1＝0.5 A×30 Ω＝15 V。
(2)当S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联，电流表测总电流，
因R1两端的电压不变(等于电源电压)，其阻值不变，则通过R1的电流仍为0.5 A不变，根据并联电路电流的规律可得，
通过R2的电流：I2＝I－I1＝1.5 A－0.5 A＝1 A；由欧姆定律可得R2的阻值：R2＝＝＝15 Ω。
(3)S2、S3断开，S1闭合时，R1、R2串联，由欧姆定律可得，
电路中电流：I′＝＝≈0.3 A。
答：(1)电源电压为15 V；(2)R2的阻值为15 Ω；
(3)S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数为0.3 A。
13.如图所示，甲图为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙图为R3的I－U图像，电源电压保持不变。当S1闭合、S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V。求：
(1)电源电压。
(2)滑动变阻器R2的最大阻值。
(3)当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
【答案】 (1)U＝IaR1＝0.6A×20Ω＝12V。
(2)Ib＝＝，＝，R2＝40Ω。
(3)根据图乙可得R3＝＝＝20Ω，R＝＝＝10Ω，I＝＝＝1.2A。
14.如图所示，电源电压恒为6V，灯泡L两端加6V的电压时正常工作，此时通过灯泡L的电流是0.5A，R1为定值电阻，R2为标有“20Ω 1A”字样的变阻器，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，
（1）求灯泡L正常工作时的电阻；
（2）当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为1.7A，求R1的阻值；
（3）当闭合S1，断开S2、S3时，要保证电路中各元件安全工作的情况下，求变阻器 连入电路的阻值为多大时电路的电流最小？此最小值为多少？
答案：（1）灯泡L正常工作时的电阻为12Ω；（2）R1的阻值为5Ω；
（3）当闭合S1，断开S2、S3时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，变阻器R2连入电路的阻值为5Ω时电路中的电流最小，此最小值为0.6A．
15.如图甲所示，将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止释放重物，从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的实数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源电压U=24V，定值电阻R0=10Ω．求：
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻；
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力．
答案：（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是110Ω．
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是600N．
16.亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路．其电路原理图如图（a）所示。其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）。是电压表．量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。闭合开关S后。求：
①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
答案：①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是200Ω；
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃
17.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：
(1)通过电阻R1的电流。
(2)电源电压。
(3)为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。
【答案】(1)0.375安 (2)9伏 (3)11～20欧
18.如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图乙所示。(设电源电压保持不变)求：
(1)电源电压U是多少？
(2)通过定值电阻R2的电流是多少？
(3)现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
(4)此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
【答案】 (1)由图甲知，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1，电流表A测干路电流I总，根据图乙得I1＝0.3A，I总＝1.5A。R1两端的电压U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V，由于并联电路支路电压等于电源电压，所以电源电压U＝U1＝9V。
(2)根据并联电路的电流规律有I总＝I1＋I2，所以通过R2的电流I2＝I总－I1＝1.5A－0.3A＝1.2A。
(3)如果A1的示数发生变化，则A的示数也一定变化，这显然不符合题意，可见，示数发生变化的一定是电流表A，而电流表A1的示数不变，由此推断未知电阻Rx替换的是R2。
(4)当Rx替换R2后，设此时总电流为I′总，据题意得I′总＝I总－0.3A＝1.5A－0.3A＝1.2A，则通过Rx的电流Ix＝I′总－I1＝1.2A－0.3A＝0.9A，根据欧姆定律可求出Rx＝＝＝10Ω。基础电学计算（由易到难）
知识精讲
1.欧姆定律
（1）欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
（2）欧姆定律的表达式：I=。
U-电压-伏特（V） R-电阻-欧姆（Ω） I-电流-安培（A）
（3）理解欧姆定律的注意事项
①适用范围：欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯
电阻电路。
②由欧姆定律的公式I=可推出：U=IR、R=。
U=IR：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。
R=：表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因电阻是导体本身的一种性质，给定的导体的电阻是不变的，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。
2.串、并联电路的特点
特点 电路 串联电路 并联电路
电 流 内容 串联电路中各处的电流都相等。 并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和
公式 I=I1=I2=…=In I=I1+I2+…+In
电 压 内容 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。 并联电路各支路两端的电压相等。
公式 U=U1+U2+…+Un U=U1=U2=…Un
电 阻 内容 串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和。 并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体的电阻倒数之和。
公式 R串=R1+R2+…Rn =++…+
分 配 内容 电压分配：串联电路中各电阻两端的电压与其电阻成正比。 电流分配：并联电路各支路中的电流与电阻成反比。
公式 U1：U2=R1：R2 I1：I2=R2：R1
解答任何计算题都应三步走：第一判断电路是串联还是并联，同时在脑中回顾串并联电路的特点；第二判断两表测量对象以及量程，电流表是所串联的对象，电压表是所并联的对象（可用移动法分辨）；第三分析电路所求对象，根据题目已给条件选择合适公式带式计算。
基础一：串联电路计算
例1.如图所示，连入电路中的用电器R1、R2 、R3允许通过的最大电流分别为I1 、I2、I3，且I1＞I2＞I3，则此部分电路中允许通过的最大电流是( )
A．I1 B．I2 C．I3 D．I1＋I2＋I3
例2.某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡( )
A. 串联一只45 Ω的电阻 B．并联一只45 Ω的电阻
C．串联一只30 Ω的电阻 D．并联一只30 Ω的电阻
例3.如图所示，电源电压恒为12 V，电阻R1为20 Ω，当开关S闭合后，电压表的示数为8 V，求：
(1)电阻R1两端的电压。(2)通过电阻R2的电流。
变式1.如图所示是R1和R2的U－I图像，如果将R1和R2串联在电压为6 V的电路中，则通过R1的电流为()
A．0.2 A B．0.3 A C．0.4 A D．0.6 A
变式2.如图所示，电源电压保持不变，R1＝10 Ω，R2＝15 Ω。 当S闭合时，电压表的示数为6 V，则电源电压为( )
A．10 V B．7.5 V C．3.5 V D．2.5 V
变式3.在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上
标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2安。
求：（1）电压表的示数；（2）电阻R2连入电路的阻值；
基础二：并联电路
例1.如图所示，已知电阻R1＝3 Ω、R2＝6 Ω，电流表A的示数是0.6 A，则电流表A1的示数是( )
A．0.6 A B．0.4 A C．0.2 A D．0.1 A
例2.在如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，且两个完全相同的电流表指针偏转均如图乙所示，通过灯泡L1和L2的电流分别为( )
A．1.2 A、1.2 A B．0.3 A、0.3 A C．1.2 A、0.3 A D．1.5 A、0.3 A
例3.如图所示，已知定值电阻R1＝15 Ω，R2＝20 Ω，当开关断开时，电流表的示数是0.4 A。求：
(1)电源电压是多少伏？ (2)当开关闭合时，电流表的示数是多少安？
变式1. 在如图所示的电路中，当S2断开，S1、S闭合时，电压表示数为6 V，电流表示数为1 A，则R1＝____Ω；当S1断开，S2、S闭合时，电流表的示数为0.5 A，R2＝___Ω；当S1、S2、S全部都闭合时，电路中的总电阻R＝____Ω。
变式2.在如图所示的电路中，电源电压为3 V。闭合开关S，电流表A1的示数为1.2 A，电流表A2的示数为0.3 A，则通过R1的电流是____A，R2的阻值是___Ω。
变式3.在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3安，电流表A的示数为0.5安。求：
（1）通过电阻R2的电流。
（2）电源电压。
（3）电阻R2的阻值。
基础三：分压和分流公式应用
例1.两个电阻R1和 R2的阻值之比为5：3。
（1）当 R1与 R2串联在电路中使用时，通过R1与 R2的电流之比为 ，加在R1与 R2两端的电压之比为 。
（2）当 R1与 R2 并联在电路中使用时，通过 R1与 R2 的电流之比为 ，加在R1与 R2两端的电压之比为 。
例2、电源电压保持不变，开关S1、S2都闭合时，电压表的示数为6V；只闭合S1时，电压表的示数为2V，则两个电阻的阻值之比R1:R2=__________例2.在如图的电路中，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙=1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（ ）
A．3：1 B．1：1 C．1：3 D．4：3
【变式训练】
变式1.如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着只断开开关S2，此时电压表示数为U2，若已知U1∶ U2 = 5∶3，则电阻R1 和R2的阻值之比是（ ）
A．1∶2
B．2∶3
C．3∶2
D．5∶3
变式2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙=5：3，则R1：R2= ；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙= 。
变式3.电源电压不变，R1=10Ω，R2=15Ω．当S1、S2都闭合时，甲、乙都是电压表，则U甲：U乙=_________ ；当S1闭合，S2断开时，甲、乙都是电流表，则I甲：I乙=_________ 。当甲是电压表、乙是电流表，S1、S2都闭合时，时会发生_____________现象。
强化一：电阻改变时，引起电路变化计算
分析思路：解这类题目需借鉴动态电路的分析思路
一分析串并联，回想串并联电路特点；二是判断两遍测量对象，并写出两表的量程；三是找不变量变化量，列等式求解：通常不变量有三，分别是总电压，定值电阻，滑动变阻器成比例变化。
例1.如图所示，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～20欧，当滑片P移到R的最左端时，电流表的示数为0.6安，当滑片P移到R的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
例2.如图1所示的电路中，定值电阻R1为10欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
变式1.如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的U－I关系图象如图乙所示。求：
（1）电源电压为多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？
变式2.在图(a)所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20 Ω，滑动变阻器R2上标有 “20 Ω 2 A”字样。闭合开关S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图(b)所示。求：
(1)电源电压U。 (2)变阻器连入电路的阻值R2。
强化二：开关引起的电路变化
在此类问题中需注意的问题：其一是串并联电路的变化，即发生了串变并或并变串的情况，要灵活使用串并联电路特点；其二是电表测量对象的变化。
例1.如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5安，电压表的示数为6伏；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3安，则正确的是（）
A.R1＝8欧 B.R2＝8欧 C.R1＝20欧 D.R2＝20欧
例2.如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20欧。当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电流表的示数为0.50安；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90安。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。
变式1.如图所示电路中，电源电压为12伏，R2＝20欧。当S1、S2闭合时，电流表示数为0.8安，当S1、S2断开时，电流表示数为0.2安。求R1和R3的值。
变式2.如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1标有“50Ω 2A”字样。
(1)将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1。
(2)保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I＝5I1，求R2的阻值。
(3)将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。
强化三：安全问题或是范围问题
所谓的电路安全问题，即电流或电压不能超过任意一个元件的最大值，所以安全的范围即为各元件自身范围的交集。通常考虑电压表，电流表，用电器三者的范围，并取三者的交集，如此电路安全。同时也要求根据计算出的范围合适的计算极值。
如例图所示：电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电
阻R1的规格为“10Ω0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω1A”。闭合开关，为了保证电路安
全，在变阻器滑片移动过程中，电路电流的范围。
解析：已知电流表范围0-0.6A，R1的电流范围为0-0.5A；又因为R1的电压范围为0-3V，且R1的阻值为10Ω，所以可通过计算得出R1最大电流为0.3A；根据电路中电阻最大电流最小的原则，可求得电流最小为0.2A。取三个交集可得I的范围为0.2A-0.3A。
例1.（改编）如图所示，电源电压保持6V 不变，电流表的量程为0 ~ 0.6A，电压表的量程为0 ~ 3V，定值电阻R1的规格为“10 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，请求：（1）电流表示数允许的变化范围？
（2）变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围？
例2.如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω1A”
（1）电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围．
变1.在如图所示电路中，电源电压恒为6 V，电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，电流表所用量程为0～3 A，闭合开关S。求：
(1)通过电阻R1的电流。
(2)为保证电路安全，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
变式2.在如图所示的电路中，电阻R1＝36欧，滑动变阻器R2标有“50欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏。闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6伏，电流表的示数为0.5安。求：
(1)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)电源电压。
(3)为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
强化四：生活电路应用计算（综合）
解答生活应用类题目时，可以直接简化，把各种为题归为前面所学的几种问题，例如：压敏，热敏电阻，弹簧等可以归为有滑动变阻器引起的变化，通断路的问题可以归为开关引起的变化；生活中问题中需要找极值，或者不出现故障的都可以归为安全问题，思路等同前面。另外在这类问题通常都会有图像，注意图像信息的使用。
例1.如图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0～3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1＝30Ω，电源电压U＝6V。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为 。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为 V。
（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0＝45Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器的量程为多少？
例2.如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图，已知电源电压为12 V，定值电阻R0的阻值为30 Ω，电流表的量程为0～200 mA，电压表的量程为0～9 V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为120 Ω(图中未画出)。在电路安全工作的前提下，求：
(1)当电流表的示数为0.2 A时，R接入电路中的阻值是多少？
(2)当电压表示数为7.5 V时，通过R0的电流是多少？
(3)装置能监测湿度的最大值为多少？
变式1.如图甲所示是某电子秤的原理示意图，R1＝100 Ω，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小关系如图乙所示，已知电源电压为6 V保持不变。
(1)该电子秤的最大称量不得超过________g。
(2)若托盘内不放物体，求此时电流表的示数I1。
(3)若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.03 A，求该物体的质量大小。
变式2.为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示．电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω．使用前要通过调零旋扭（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V．
（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？
（3）调零后，R1的电阻保持不变．某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少？
课后巩固：
1.如图所示，当图甲电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均如图乙所示。则电阻R1和R2两端的电压分别为( )
A．1.2 V、6 V B．6 V、1.2 V C．4.8 V、1.2 V D．1.2 V、4.8 V
2.在如图所示的电路中，闭合开关S，已知电源电压为6 V，L1两端的电压为2 V，则下列说法中正确的是( )
A. 电压表的示数为2 V B．电压表的示数为4 V
C．电压表的示数为6 V D．电压表的示数为10 V
3.如图所示，把电阻R接入电源电压为6伏的电路中，电流表示数是0.3安，如果需要让电路中的电流增大到0.8安，可以采取的方法是()
A. 用一个20欧的电阻与R串联 B. 用一个12欧的电阻与R串联
C. 用一个20欧的电阻与R并联 D. 用一个12欧的电阻与R并联
4.如图所示电路，若甲、乙均为电流表，断开开关S，两电流表读数I甲∶I乙＝2∶3。若甲、乙均为电压表，闭合开关S，则两电压表读数U甲∶U乙＝( )
A．2∶3 B．3∶2 C．3∶1 D．1∶3
5.如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表示数是1 A；当开关S断开时，电流表示数是0.6 A，则电阻R1与电阻R2的阻值之比是( )
A．3∶2 B．2∶3 C．5∶3 D．3∶5
6.如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着只断开开关S2，此时电压表示数为U2，若已知U1：U2=5：3，则电阻R1 和R2的阻值之比是（ ）
A．1：2 B．3：2 C．2：3 D．5：3
6图 7图 8图
7.如图所示的电路中，电源电压不变，只闭合开关S1时，电压表V1与V2的示数之比为3：2，只闭合开关S2时，电压表V1与V2的示数之比为5：3，则R1与R2的电阻之比为（ ）
A．4：3 B．2：3 C．3：5 D．5：3
8.如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“6Ω 1A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围应为（ ）
A．4Ω～20Ω B．0Ω～4Ω C．6Ω～20Ω D．0Ω～6Ω
9.如何用一个电压表和一个已知电阻来测量未知电阻的阻值．小红设计了如图所示的电路图．实验时，已知R1为40Ω，在闭合S的情况下，断开开关S1时电压表的示数是2.0V，闭合S1时电压表的示数是2.8V．整个实验过程中电池的电压不变，求：
（1）电源电压？
（2）被测电阻R2的阻值？
10.如图所示的电路中，已知R0=20Ω，R1的阻值未知．当闭合S1、断开S2时，电流表的示数是0.3A；当S1、S2均闭合时，电流表的示数是0.5A．
求：（1）电源两端的电压；
（2）电阻R1阻值．
11.如图所示电路，电源电压6V保持不变．在甲图中闭合开关S，电压表的示数为4V，电流表的示数是0.4A；乙图中闭合开关S，电压表的示数为6V，电流表1的示数是0.21A，电流表A的示数是0.51A．求：
（1）甲图中R2两端的电压是多少？
（2）甲图中通过R1的电流是多少？
（3）乙图中通过R2的电流是多少？
（4）乙图中R2两端的电压是多少？
12.在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为30 Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.5 A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为1.5 A。求：
电源电压； (2)R2的阻值；
S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数。(结果保留一位小数)
13.如图所示，甲图为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙图为R3的I－U图像，电源电压保持不变。当S1闭合、S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V。求：
(1)电源电压。
(2)滑动变阻器R2的最大阻值。
(3)当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
14.如图所示，电源电压恒为6V，灯泡L两端加6V的电压时正常工作，此时通过灯泡L的电流是0.5A，R1为定值电阻，R2为标有“20Ω 1A”字样的变阻器，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，
（1）求灯泡L正常工作时的电阻；
（2）当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为1.7A，求R1的阻值；
（3）当闭合S1，断开S2、S3时，要保证电路中各元件安全工作的情况下，求变阻器 连入电路的阻值为多大时电路的电流最小？此最小值为多少？
15.如图甲所示，将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止释放重物，从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的实数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源电压U=24V，定值电阻R0=10Ω．求：
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻；
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力．
16.亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路．其电路原理图如图（a）所示。其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）。是电压表．量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。闭合开关S后。求：
①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
17.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：
(1)通过电阻R1的电流。
(2)电源电压。
(3)为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。
18.如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图乙所示。(设电源电压保持不变)求：
(1)电源电压U是多少？
(2)通过定值电阻R2的电流是多少？
(3)现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
(4)此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
