回归分析的基本思想及其初步应用1[下学期]

课件13张PPT。配人民教育出版社选修2-3
连平中学数学组 WWF回归分析的基本思想及其初步应用1.变量间的关系一般有： 相关关系：不能精确的用函数表示的变量之间关系
表示，其中至少有一个随机变量。 2.回归分析 ：研究一个随机变量（因变量）与几个可
控变量（自变量）之间的相关关系。根据自变量的个
数又可分为一元及多元回归分析。一、复习确定性关系(函数关系); 非确定性关系(相关关系) 3.对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析的步骤：1).画散点图；
2).求回归直线方程
3).用回归直线方程进行预报. 1.为了精确地描述Y与X之间的关系，必须使用这两个变量的每一对观察值（n组观察值），才不至于以点概面（做到全面）。
2.Y与X之间是否是直线关系（用相关系数判断）？若是，可用一条直线描述它们之间的关系。
3.在Y与X的散点图上画出直线的方法很多。
4.找出一条能够最好地描述Y与X（代表所有点）之间的直线。
二.最小二乘法的思路问题是：怎样算“最好”？5.最好指的是找一条直线使得所有这些点到该直线的
纵向距离的和（平方和）最小。
1、回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学表达式，以便从一个一直量来推测另一个未知量，为估算预测提供一个重要的方法。
2、回归分析和相关分析是互相补充、密切联系的，相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。三、回归分析的意义：四.求回归方程的方法：了解这两个公式的推导过程.用最小二乘法，其截距和斜率的估计公式为1.增减与样本的
平均值有关的项2.平方展开常数可以放出在外面.配方在上面的式子中，找出与αβ无关的项五.求出线性相关方程后，如何描述斜率估计值
与变化增量值之间相关关系的强弱？通过什么
量来说明？1.用相关系数 r 来衡量3.性质：六.进行回归分析：例1.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体
重数据如表：求根据一名女大学生的身高预报她体重的回归方程，
并预报身高为172cm的女大学生的体重.cm㎏1.画散点图2.观察散点图，样本呈条状分布；七、小结1.对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析的步骤：1).画散点图； 2).求回归直线方程
3).用回归直线方程进行预报.2.求回归方程的方法：3.了解这两个公式的推导过程.1).增减项；2).对2的值进行计算；3).配方；4).找出与αβ无关的项4.用相关系数 r 来衡量斜率估计值与变化增量值之间相关关系的强弱5.进行回归分析