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第五章 抛体运动
§5.1 曲线运动
课前练. 如图所示,质量为m的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为 μ,物体受到与水平方向成 θ 角的推力F作用时,沿水平方向做匀速直线运动,重力加速度为g ,求 F 的大小。
;
轨迹是曲线的运动叫做曲线运动
思考:物体做直线运动时,速度方向与运动轨迹一致。
物体做曲线运动时,速度方向又是怎样的呢?
怎样确定曲线运动中任意时刻(或任意位置)的速度方向呢?
观察体验
一.曲线运动的速度方向
1.从砂轮上打磨下来炽热的微粒沿什么方向飞出
2.为什么有很多切线
切线方向
轮缘不同位置速度方向不同
一.曲线运动的速度方向
观察做曲线运动物体的速度方向
由于小球具有惯性,它离开轨道时的方向就是他在轨道上做曲线运动时经过该位置的瞬时速度的方向。
实验结论:小球离开轨道的速度方向,沿着轨道(曲线)的切线方向
实验探究
白纸上的印迹与轨道(曲线)有什么关系?
一.曲线运动的速度方向
A
B
理论分析:
瞬时速度 vA =
当时间 Δt 或位移 Δx
趋近于零时
曲线运动的质点在某一点(或某一时刻)的速度方向,
沿曲线在这一点的切线方向。
平均速度 vAB =
一.曲线运动的速度方向
练习:质点以不变的速率从左向右运动,运动轨迹如图,
画出质点在A、B、C 三点的速度方向。
A
B
C
vA
vB
vC
结论:1. 曲线运动中速度方向时刻在改变,是变速运动
2. 加速度a 一定不为0,合力 F 一定不为0
思考:物体的速度变了吗?
合力F 等于0吗?
一.曲线运动的速度方向
[针对训练1] 如图所示的陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一,也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具.从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺上,则被甩出的墨水的径迹可能是图中的哪一个( )
D
分别把物体静止释放、竖直抛出、水平抛出,并思考:
物体受什么样的力才会做曲线运动?
猜想:当速度方向和合外力的方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动。
实验结论:当钢球受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时,钢球做曲线运动.
实验演示: 观察钢球的运动轨迹
二. 物体做曲线运动的条件
曲线运动的轨迹是曲线
曲线运动的运动方向时刻在改变
曲线运动是变速运动,
一定具有加速度,
合外力不为零。
当物体所受合力的方向和它的速度方向
不在同一直线上时,物体做曲线运动。
物体的加速度方向跟它的速度方向
不在同一直线上时,物体做曲线运动。
动力学条件:
运动学条件:
F
v
v
a
物体做曲线运动的条件
即v≠0,F合≠ 0,且 F合与 v 不共线
F
F
F
v1
v2
v3
思考:做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何?
结论:曲线运动轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间,
合外力指向轨迹内(凹)侧。
例:以下运动中,能正确反映力、速度、轨迹关系的是
F
v
v
v
F
F
F
v
v
F
v
F
合力指向轨迹弯曲的内侧
轨迹夹在合力和速度之间
速度方向与轨迹相切
3、合外力与速率变化的关系
甲 乙 丙
讨论:甲乙丙中速度大小会如何变化?
[例2] (多选)下列说法正确的是( )
A.物体受到变力作用,一定做曲线运动
B.物体受到恒力作用,一定做匀变速直线运动
C.当物体所受的合外力方向与物体的速度方向不在同一直线上时,物体一定做曲线运动
D.物体受到的合外力不管是否变化,都有可能做曲线运动
CD
讨论:恒力、变力与直线、曲线运动的关系?
F合(a) 跟 v 在同一直线上
直线运动
F合(a) 恒定→匀变速直线运动
F合(a) 变化→变加速直线运动
F合(a) 跟 v 不在同一直线上
曲线运动
F合(a) 恒定→匀变速曲线运动
F合(a) 变化→变加速曲线运动
说明:判断直线还是曲线运动关键看F合(a) 与v 是否同一直线;
判断匀变速还是变加速关键看F合(a) 是否恒定
总结:F、a、v 三者关系辨析
[例3] (多选)质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变 90°(大小不变).物体可能做( )
A.加速度大小为的匀变速直线运动
B.加速度大小为的匀变速直线运动
C.加速度大小为的匀变速曲线运动
D.匀速直线运动
BC
课堂总结
曲线运动
特点
条件
轨迹是一条曲线
某点的瞬时速度的方向,就是沿这一点的切线方向
曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是变速运动,并且必有加速度,合力一定不为0
质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上
即v≠0,F合≠ 0,且 F合与 v 不共线
[针对训练] 如图所示,某电动车在平直公路上行驶时,安装在车架上的车前照明灯的光束沿平直道路方向.当该车转弯时,其前、后车轮在地面上留下了不同的曲线轨迹.此时照明光束的指向与下列哪条轨迹相切( )
A.前轮的轨迹
B.后轮的轨迹
C.前轮和后轮连线中点的轨迹
D.车把手中间点的轨迹
B
4.质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿( )
A.x轴正方向 B.y轴负方向
C.y轴正方向 D.x轴负方向
B
用飞镖显示运动轨迹
飞镖在空中各点的指向就是它在该点的速度方向。
用飞镖显示曲线运动速度的方向
飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时的速度方向。
改变飞镖的投射角,观察它在飞行过程中直到插入泥土时的速度方向