9.数学广角——集合提升练习人教版数学三年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三（1）班有学生42人，喜欢喜羊羊的有34人，喜欢美羊羊的有33人。如果每人至少喜欢其中一只羊，那么既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的有（ ）人。
A．8 B．9 C．67 D．25
【答案】D
【解析】先求出喜欢喜羊羊、美羊羊的人数和，再用人数和减去全班的人数就是既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的人数。
【详解】34＋33－42
＝67－42
＝25（人）
2．在下图中剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．70 B．80 C．60 D．100
【答案】C
【分析】由图可知，剪下的正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。
【详解】15×4＝60（厘米）
这个正方形的周长是60厘米。
3．用四个边长为1厘米的小正方形拼成下列图形，（ ）的周长最短。
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据长方形、正方形的周长计算公式，分别计算出各个图形的周长，不规则图形的周长可以通过平移等方式转化成正方形或长方形的周长，即可计算出它的周长。
【详解】A．（4＋1）×2＝10（厘米）；
B．2×4＝8（厘米）；
C．通过平移，此图的周长相当于一个长3厘米、宽2厘米的长方形的周长，所以它的周长是（3＋2）×2＝10（厘米）；
10＞8
所以，用四个边长为1厘米的小正方形拼成下列图形，B的周长最短。
4．下图中①和②的周长（ ）。
A．①长 B．②长 C．一样长 D．无法比较
【答案】B
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此选择。
【详解】根据分析可知：图①的周长＜曲线长度＋长＋宽；
图②的周长＝曲线长度＋长＋宽；
所以，图中①的周长＜图②的周长。
5．下列分数最大的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【详解】略
6．三（1）班同学订报刊，订《数学报》的有16人，订《语文报》的有23人。如果三（1）班两种报刊都订的有11人，下面图（ ）可以表示这些信息。
A． B．
C． D．以上都不能
【答案】B
【分析】根据题意可知，可以用两个椭圆分别表示订两种报刊的人，两个椭圆重叠部分表示两种报刊都订的人，三个选项中只有B选项符合题意，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，三（1）班同学订报刊，订《数学报》的有16人，订《语文报》的有23人。如果三（1）班两种报刊都订的有11人，只有图B可以表示这些信息。
7．甲水果店卖的水果是：香蕉、西瓜、橘子、苹果；乙水果店卖的水果是：苹果、菠萝、西瓜、柠檬，两个水果店一共卖了（ ）种。
A．7 B．8 C．6
【答案】C
【分析】两个水果店都卖的水果有：苹果和西瓜，因此用甲水果店卖的水果的种数＋乙水果店卖的水果的种数－两个水果店都卖的水果的种数＝两个水果店一共卖水果的种数，依此计算。
【详解】4＋4－2
＝8－2
＝6（种）
8．三一班一共有16人参加了两个体育小组，其中参加篮球队的有10人，参加羽毛球队的有8人，两个小组都参加的有（ ）人。
A．8 B．6 C．2
【答案】C
【解析】参加篮球队的人数加上羽毛球队人数之和减去参加两个组的人数，就是两个小组都参加了的人数。
【详解】10＋8－16=2（人）
9．同样长的两根铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长（ ）。
A．相等 B．长方形的周长长 C．正方形的周长长
【答案】A
【分析】长方形和正方形的周长都等于围成它们的铁丝的长度，而围成它们的两根铁丝长度相等，所以长方形和正方形的周长相等。
【详解】根据分析可知，同样长的两根铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长相等。
10．三（1）班有45人，早餐喜欢吃包子的有28人，喜欢吃米线的有26人，每人至少喜欢吃其中的一种，两种都喜欢吃的有（ ）人。
A．17 B．19 C．9
【答案】C
【分析】早餐喜欢吃包子的有28人，喜欢吃米线的有26人，三（1）班有45人，根据容斥原理可知，两种都喜欢吃的有（28＋26）－45人。
【详解】（28＋26）－45
＝54－45
＝9（人）
二、填空题
11．比较分数的大小。
【答案】＜；＜；＞
【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大。同分子分数比较大小，分母小的分数大。据此解答。
【详解】
12．一根10米长的木头每锯下一段需要2分钟，锯成5段，要( )分钟。
【答案】8
【分析】锯的次数＝段数－1，依此计算出锯的次数，然后用锯的次数乘2即可。
【详解】5－1＝4（次）
4×2＝8（分钟）
13．1里面有2个。
【答案】
【分析】根据分数的意义，将一个整体平均分成2份，其中1份是，2份是，就是1。
【详解】1里面有2个。
14．是( )个，( )个是。
【答案】 4 2
【分析】分子是几，就表示有几个该分数的分数单位。
【详解】是2个，2个是。
15．在○里填上“＞”“＜”或“＝”，在□里填上合适的分数。
○ ○ ○ ＞□
○ ○ ○ ＜□
【答案】＜；＞；＜；
＞；＜；＜；
【分析】（1）同分母分数比较大小，分子大的分数大。同分子分数比较大小，分母小的分数大。
（2）要使＞□，□里分数的分子是4时，分母应大于7；□里分数的分母是7时，分子应小于4。要使＜□，□里分数的分子是3时，分母应小于8；□里分数的分母是8时，分子应大于3。
【详解】＜ ＞ ＜ ＞
＞ ＜ ＜ ＜
16．下面是三（3）班参加跳绳、踢毽子比赛的同学名单。
跳绳 陈东 杨明 李芳 丁杰 林红 马军 徐强 赵新 孔星
踢毽子 马军 杨明 孔星 赵新 淘桃 陈东 关心 胡美 刘美
（1）既参加跳绳又参加踢毽子的有________人。
（2）参加这两个比赛项目一共有________人。
【答案】 5 13
【分析】（1）通过看表格可知，两个项目都参加的有：陈东、杨明、马军、赵新、孔星，共5人；
（2）把参加跳绳的人数和参加踢毽子的人数相加，再减去两个项目都参加的人数即可。
【详解】（1）既参加跳绳又参加踢毽子的有5人。
（2）9＋9－5
＝18－5
＝13（人）
参加这两个比赛项目一共有13人。
17．一个小组有19个人，其中爱吃香蕉的有7人，爱吃苹果的有15人，既爱吃香蕉又爱吃苹果的至少有( )人。
【答案】3
【分析】爱吃香蕉的有7人，加上爱吃苹果的有15人，得到22人，减去既爱吃香蕉又爱吃苹果的人，得到至少喜欢吃一种水果的人数；19减去两种都不喜欢的人数，得到至少喜欢吃一种水果的人数；当两种都不喜欢的人数为0时，既爱吃香蕉又爱吃苹果的最少。
【详解】
（人
18．三（1）班有50人，有33人会游泳，有27人会骑自行车，两样都会的有( )人。
【答案】10
【分析】根据题意可知，用会游泳的人数＋会骑自行车的人数－总人数＝两样都会的人数，依此列式并计算即可。
【详解】33＋27－50
＝60－50
＝10（人）
19．①喜欢唱歌的共有( )人，喜欢画画的共有( )人。
②既喜欢唱歇，又喜欢画画的有( )人。
【答案】 6 5 2
【分析】根据给出的图，中间的部分就是既喜欢唱歌又喜欢画画的人，然后在中间的部分既喜欢唱歌又喜欢画画的人数基础上加2就是喜欢唱歌的人数，在中间的部分既喜欢唱歌又喜欢画画的人数基础上加3就是喜欢画画的人数。
【详解】①喜欢唱歌的共有（4）人，喜欢画画的共有（3）人。
②既喜欢唱歇，又喜欢画画的有（2）人。
20．绿叶水果昨天进的水果有：苹果，香蕉，葡萄，梨，桃子，西瓜，菠萝；今天进的水果有：葡萄，香蕉，梨，草莓，苹果，车厘子。这两天都购进了的水果有_____种，这两天共购进了_____种不同的水果。
【答案】 4 9
【分析】根据两天购进的水果，数出两天都进的相同的水果有几种，然后昨天进的水果里有相同的种类今天进的就不重复数，据此解答。
【详解】昨天和今天都进的水果有苹果，香蕉，葡萄，梨，共4种；昨天进的水果有：苹果，香蕉，葡萄，梨，桃子，西瓜，菠萝加上今天进的水果草莓，车厘子，一个有9种不同的水果。
三、解答题
21．（1）大于30小于38的数有7个，大于35小于40的数有4个，大于35小于38的数有（ ）个。
（2）你能写出这些数，并且只画两个圈就将这三类数都圈出来吗？在下面写一写、圈一圈。
【答案】（1）2
（2）见详解
【分析】（1）大于30小于38的数有7个，大于35小于40的数有4个，大于35小于38的数有36、37共2个。
（2）把31、32、33、34、35、36、37、38、39这9个数前面7个圈在一起，后面4个圈在一起，两个圈重叠部分就表示大于35小于38的数。
【详解】（1）大于30小于38的数有7个，大于35小于40的数有4个，大于35小于38的数有2个。
（2）
22．一个国际旅游团中每一个人至少会讲英语或汉语。其中会讲英语的有24人，会讲汉语的有18人，两种语言都会讲的有4人，这个国际旅游团一共有多少人？
【答案】38人
【分析】根据题意可知，会讲英语的人数＋会讲汉语的人数－两种语言都会讲的人数＝这个国际旅游团的总人数，依此计算即可。
【详解】24＋18－4
＝42－4
＝38（人）
答：这个国际旅游团一共有38人。
23．一个长方形的周长是24厘米，宽是4厘米，如果把它平均剪成两个正方形，每个正方形的周长是多少厘米？
【答案】16厘米
【分析】根据题意可知，先用24除以2后，再减去4厘米计算出长方形的长，根据长方形的长和宽确定正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，依此计算。
【详解】24÷2＝12（厘米）
12－4＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
答：每个正方形的周长是16厘米。
24．仓库里有一批货物，重25吨。李叔叔打算用卡车来运。李叔叔：“我上午送了这批货物的，下午进了这批货物的”。
（1）李叔叔这一天一共运了这批货物的几分之几？
（2）李叔叔下午运了多少吨货物？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【答案】（1）；
（2）10吨；
（3）见详解
【分析】（1）根据题意可知，计算李叔叔这一天一共运了这批货物的部分，用加法计算；
（2）根据题意可将25吨货物平均分成5份，下午运了其中的2份，因此用25除以5计算出1份的重量，然后用1份的重量乘2即可；
（3）根据题意提出问题并解答，符合题意即可。
【详解】（1）
答：李叔叔这一天一共运了这批货物的。
（2）25÷5＝5（吨）
5×2＝10（吨）
答：李叔叔下午运了10吨货物。
（3）李叔叔上午运走了多少吨货物？
25÷5＝5（吨）
5×1＝5（吨）
答：李叔叔上午运走了5吨货物。
25．请将字母序号填入集合圈中．
A．四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形
【答案】
【分析】根据四边形、梯形、长方形和正方形的含义：
由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫做四边形；
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；
有一个角是直角的平行四边形是长方形；
四条边相等的长方形是正方形；
所以正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；平行四边形和梯形是四边形；据此解答即可．
【详解】正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；平行四边形和梯形是四边形；因此可得：
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页9.数学广角——集合提升练习人教版数学三年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三（1）班有学生42人，喜欢喜羊羊的有34人，喜欢美羊羊的有33人。如果每人至少喜欢其中一只羊，那么既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的有（ ）人。
A．8 B．9 C．67 D．25
2．在下图中剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．70 B．80 C．60 D．100
3．用四个边长为1厘米的小正方形拼成下列图形，（ ）的周长最短。
A． B． C．
4．下图中①和②的周长（ ）。
A．①长 B．②长 C．一样长 D．无法比较
5．下列分数最大的是（ ）。
A． B． C．
6．三（1）班同学订报刊，订《数学报》的有16人，订《语文报》的有23人。如果三（1）班两种报刊都订的有11人，下面图（ ）可以表示这些信息。
A． B．
C． D．以上都不能
7．甲水果店卖的水果是：香蕉、西瓜、橘子、苹果；乙水果店卖的水果是：苹果、菠萝、西瓜、柠檬，两个水果店一共卖了（ ）种。
A．7 B．8 C．6
8．三一班一共有16人参加了两个体育小组，其中参加篮球队的有10人，参加羽毛球队的有8人，两个小组都参加的有（ ）人。
A．8 B．6 C．2
9．同样长的两根铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长（ ）。
A．相等 B．长方形的周长长 C．正方形的周长长
10．三（1）班有45人，早餐喜欢吃包子的有28人，喜欢吃米线的有26人，每人至少喜欢吃其中的一种，两种都喜欢吃的有（ ）人。
A．17 B．19 C．9
二、填空题
11．比较分数的大小。
12．一根10米长的木头每锯下一段需要2分钟，锯成5段，要( )分钟。
13．1里面有2个。
14．是( )个，( )个是。
15．在○里填上“＞”“＜”或“＝”，在□里填上合适的分数。
○ ○ ○ ＞□
○ ○ ○ ＜□
16．下面是三（3）班参加跳绳、踢毽子比赛的同学名单。
跳绳 陈东 杨明 李芳 丁杰 林红 马军 徐强 赵新 孔星
踢毽子 马军 杨明 孔星 赵新 淘桃 陈东 关心 胡美 刘美
（1）既参加跳绳又参加踢毽子的有________人。
（2）参加这两个比赛项目一共有________人。
17．一个小组有19个人，其中爱吃香蕉的有7人，爱吃苹果的有15人，既爱吃香蕉又爱吃苹果的至少有( )人。
18．三（1）班有50人，有33人会游泳，有27人会骑自行车，两样都会的有( )人。
19．①喜欢唱歌的共有( )人，喜欢画画的共有( )人。
②既喜欢唱歇，又喜欢画画的有( )人。
20．绿叶水果昨天进的水果有：苹果，香蕉，葡萄，梨，桃子，西瓜，菠萝；今天进的水果有：葡萄，香蕉，梨，草莓，苹果，车厘子。这两天都购进了的水果有_____种，这两天共购进了_____种不同的水果。
三、解答题
21．（1）大于30小于38的数有7个，大于35小于40的数有4个，大于35小于38的数有（ ）个。
（2）你能写出这些数，并且只画两个圈就将这三类数都圈出来吗？在下面写一写、圈一圈。
22．一个国际旅游团中每一个人至少会讲英语或汉语。其中会讲英语的有24人，会讲汉语的有18人，两种语言都会讲的有4人，这个国际旅游团一共有多少人？
23．一个长方形的周长是24厘米，宽是4厘米，如果把它平均剪成两个正方形，每个正方形的周长是多少厘米？
24．仓库里有一批货物，重25吨。李叔叔打算用卡车来运。李叔叔：“我上午送了这批货物的，下午进了这批货物的”。
（1）李叔叔这一天一共运了这批货物的几分之几？
（2）李叔叔下午运了多少吨货物？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
25．请将字母序号填入集合圈中．
A．四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
