推理与证明习题(1)[下学期]

课件8张PPT。习题课【探究1】已知正三角形的边长为a，面积为S
则正三角形内任意一点P到各边的距
离的和为__________.【类比】已知正多边形的边长为a，面积为S
则正多边形内任意一点P到各边的距
离的和为__________.【类比】已知正四面体的各面面积为a，体积
为V ，则正四面体内任意一点P到各
面的距离的和为__________.【探究2】已知平面上有8个点，其中
任意三点不共线。
（1）若任意两点之间连线 ,
可以连接多少条线段？
可以构成多少个三角形？
（2）若连接25条线段，可以
构成多少个三角形？【探究3】1、设数列 {an} 满足（1）若 a1= 2 , 求 a2 , a3 , a4 ，
并猜测an的一个通项公式
（2）若 a1≥3 , 猜测
an 与 n + 2 的大小关系。巩固练习 2、已知一个两位数S，它的个位数字
与十位数字的和为 a , S 与 3、5、
7、9相乘得到的积的个位数字的
和也是 a，求符合条件的两位数 S
的个数。3、一个平面用 n 条直线去划分，最多
能被分成多少块？设平面内有n个圆两两相交，且没有三个或三个以上的圆相交于同一点，它们把平面分成的区域数为f(n)，如果该平面内再增加一个符合上述条件的圆，把平面分成的区域数为f(n+1)则f(n)与f(n+1)的递推关系是______【作业】 《同步导学》
P25 11 、12 P51 24、25