2011-2012学年度八年级下学期数学期末测试题

2011---2012学年度八年级下学期
数学期末测试题
（ 时间：120分钟；满分：120分）
一、选择题（本大题共20小题，60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在后面的答题栏中.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1.下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D． 　
3．数据0、-1、6、1、x的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）
A. 2 B. C. D.
4. 小明的作业本上有以下四题：①； ②；
③
；④其中做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5.下列二次根式 ，，，，，中，与是同类二次根式的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
6.已知一组数据x , x .…… x的极差是2 ，那么数据3x , 3x .…… 3x的极差是（ ）
A. 2 B. 6 C. 18 D. 以上都不对。
7、在函数中，自变量的取值范围是 ( )
A. x ≥ -1 B. x ≠ C. x ≥ -1 且x ≠ D.x ≤-1且x ≠
8.在样本方差的计算公式s= [(x-20)+(x-20)+… +(x-20)]中，数15与20分别表示样本的（ ）
A.容量与方差 B. 平均数与容量 C.平均数与方差 D.容量与平均数
9.已知一直角三角形的周长是4+，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是 （ ） A. 5 B. C. D. 1
10. 在一次射击比赛中，甲乙两名运动员10次射击的平均数都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知 （ ）
A.甲比乙的成绩稳定； B.乙比甲的成绩稳定；
C.甲、乙两人的成绩一样稳定； D.无法确定谁的成绩稳定
11.若△ABC∽△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为( )
A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1
12.在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D 是顶角，下列判断①∠A=∠D 时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；③ = 时，两三角形相似；④∠B=∠E时两三角形相似，其中正确的个数是（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
13.将一副三角板按如图叠放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是
有一个角为30°的直角三角形，则△AOB与△DCO的面积之比等于（　）
A. B. C. D.
14．（2011日照）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=,如图.则下列关系中不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
15. 如图所示，对一个上山的坡道，小明测得图中所示的数据，则该坡道的坡度是（ ）
A． B． C． D．
16.如图菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB,垂足为E，SinA = , 则下列结论①② ③菱形面积为④正确的有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
17. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）
A. B. C. 2 D.
18.下列命题①正多边形都是轴对称图形；②通过对运动员的健康检查情况可以了解我国全体公民的健康状况；③相似多边形的面积的比等于它们对应边的比的平方；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题有（ ）
A.1 个 B.2个 C. 3 个 D. 4个
19.（2011湖北）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似的三角形有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
20.如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）
A. B. C. D. 1
一、选择题答题栏
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案
二、填空题(共5个小题，21、22每题4分，23、24、25每题5分，共23分);
21.已知y= + + 5， 则 的值等于
22. 用反证法证“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应假设 .
23.已知如图，AB//DC,AC⊥BD,垂足为O，∠A=2∠D ，则∠D= ___________．
24.刘刚同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为 米。
25. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为 ．
三、解答题（共5个小题，33分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
26、（5分）计算--+(-2) ++2sin30°
27、（9分）如图在⊿ABC中，∠ACB=2∠B,根据要求作图：
（1）作∠ACB的平分线交AB于D;过D作DE⊥BC，垂足为E.
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形，
△ ≌△ ；△ ∽ △ ，请选择一对加以证明.
28.（9分）如图6，一人工湖的岸边有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好，在完好的桥头A处测得路边的小树D在它的北偏西30°，前进32m到断口B处，测得小树D在它的北偏西45°。请计算小桥断裂部分的长（结果用根号表示）
29、(10分)在⊿ACB中，AB=BC, ∠ABC=90°,F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，∠CAE=30°.
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF
（2）求∠ACF的度数.
A
D
E
F
6
8
C
E
A
B
D
第17题
B
C
A
C
B