选修1-2推理与证明[下学期]
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课件14张PPT。欢迎各位老师光临指导知识回顾1、推理的定义：2、合情推理：由已知的判断去确定
未知的判断的思维过程从具体问题出发,经过观察、
分析、比较、联想，
再进行归纳或类比，
然后提出猜想的推理是由个别到一般的推理;是由特殊到特殊的推理． 2.1.2 演绎推理第二章 推理与证明1.所有的金属都能导电, 所以铜能够导电.因为铜是金属, 这些推理形式有何特点？
想一想：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法，称为演绎推理．（又称逻辑推理）注：１．演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理：２．演绎推理的一般模式： “三段论”⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情况；1.所有的金属都能导电, 所以铜能够导电.因为铜是金属, 三段论举例分析：“三段论”可以表示为： ☆用集合论的观点看,三段论的依据是:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.MSa由以上分析，显然可知，在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。所以，数学的证明主要通过演绎推理来进行的。举例2、阅读课本P40页例7，明确大前提和
小前提分别是什么.“三段论”的运用 ：1、用三段论证明：通项公式为
的数列 是等差数列。为了叙述简洁,如果大前提是显然的,
则可将其省略不写。首先要明确大前
提和小前提分别是什么
练习：1. 把下列推理恢复成完全的三段论:(2)函数 的图象是一条直线.3. 分析下列推理的结论的对错,并分析产生错误的原因;(1)整数是自然数, -3是整数,
所以-3是自然数;大前提不成立；小前提不符合大前提的条件（3）课本P41页思考1大前提不成立；4.演绎推理具有如下特点:(1)演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中。(2)在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系.只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的。因而演绎推理是数学中严格证明的工具。(3)演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化。两种推理方式的比较：个别到
一般特殊到
特殊一般到特殊不一定正确
有待进一步证明若前提和推理形式
正确,则结论正确用于数学结论、
证明思路等的发现用于证明数学结论、
建立数学体系巩固练习： 如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,
∠BFD= ∠A,DE∥BA,求证：ED=AF.证:(1)同位角相等,两直线平行,(大前提)∠BFD与∠A是同位角,且∠BFD= ∠A , (小前提)(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形, (大前提)DE∥BA且DF∥EA, (小前提)(3)平行四边形的对边相等, (大前提)ED和AF为平行四边形的对边, (小前提)返回
未知的判断的思维过程从具体问题出发,经过观察、
分析、比较、联想，
再进行归纳或类比，
然后提出猜想的推理是由个别到一般的推理;是由特殊到特殊的推理． 2.1.2 演绎推理第二章 推理与证明1.所有的金属都能导电, 所以铜能够导电.因为铜是金属, 这些推理形式有何特点？
想一想：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法，称为演绎推理．（又称逻辑推理）注：１．演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理：２．演绎推理的一般模式： “三段论”⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情况；1.所有的金属都能导电, 所以铜能够导电.因为铜是金属, 三段论举例分析：“三段论”可以表示为： ☆用集合论的观点看,三段论的依据是:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.MSa由以上分析，显然可知，在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。所以，数学的证明主要通过演绎推理来进行的。举例2、阅读课本P40页例7，明确大前提和
小前提分别是什么.“三段论”的运用 ：1、用三段论证明：通项公式为
的数列 是等差数列。为了叙述简洁,如果大前提是显然的,
则可将其省略不写。首先要明确大前
提和小前提分别是什么
练习：1. 把下列推理恢复成完全的三段论:(2)函数 的图象是一条直线.3. 分析下列推理的结论的对错,并分析产生错误的原因;(1)整数是自然数, -3是整数,
所以-3是自然数;大前提不成立；小前提不符合大前提的条件（3）课本P41页思考1大前提不成立；4.演绎推理具有如下特点:(1)演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中。(2)在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系.只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的。因而演绎推理是数学中严格证明的工具。(3)演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化。两种推理方式的比较：个别到
一般特殊到
特殊一般到特殊不一定正确
有待进一步证明若前提和推理形式
正确,则结论正确用于数学结论、
证明思路等的发现用于证明数学结论、
建立数学体系巩固练习： 如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,
∠BFD= ∠A,DE∥BA,求证：ED=AF.证:(1)同位角相等,两直线平行,(大前提)∠BFD与∠A是同位角,且∠BFD= ∠A , (小前提)(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形, (大前提)DE∥BA且DF∥EA, (小前提)(3)平行四边形的对边相等, (大前提)ED和AF为平行四边形的对边, (小前提)返回