8.数学广角-优化提升练习人教版数学四年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有6名同学打乒乓球，打一局约要5分钟，可以单打，也可以双打。每人打一局，至少约要（ ）分钟；每人打两局至少约要（ ）分钟。（ ）
A．5，10 B．10，15 C． 5，15
【答案】B
【分析】根据题意可知，打一局约要5分钟，可以单打（一人一组，两个人打），也可以双打（两人一组，四个人一起打），因此只有双打的用时总和最少。假设6名同学是A、B、C、D、E、F，每人打一局，至少需要打两局；每人打两局，ABCD、CDEF、ABEF需要打三局；据此解答。
【详解】每人打一局，至少需要打两局：5×2＝10（分钟）；
每人打两局，需要打三局，5×3＝15（分钟）；
2．如图表示各种颜色气球的数目：
红色、蓝色和白色的气球总共有（ ）个。
A．45 B．46 C．51 D．69
【答案】A
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，条形统计图中单位长度表示2个，据此求出三种颜色球的数量各有多少个，最后相加求和。
【详解】由条形统计图可知，红色气球：6×2＝12（个）
蓝色气球：9×2＝18（个）
白色气球：7×2＋1
＝14＋1
＝15（个）
12＋18＋15
＝30＋15
＝45（个）
所以，红色、蓝色和白色的气球总共有45个。
3．淘气为客人沏茶，接水1分，烧水5分，洗茶杯3分，拿茶叶1分，沏茶1分。最少需要（ ）分，淘气才能沏好茶。
A．5 B．7 C．8 D．10
【答案】B
【分析】先去接水，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，最少需要1＋5＋1＝7分钟；据此解答即可。
【详解】最少需要：1＋5＋1
＝6＋1
＝7（分钟）
4．如图是某校四年级学生体育成绩统计图。根据统计图，下面（ ）的说法是错误的。
A．一格表示60人 B．B等人数最多，占总人数的一半 C．A等人数比C等人数少30人
【答案】A
【分析】根据竖轴上的单位确定每格表示的人数；根据长条对应的数据判断总人数，还能计算不同等级人数之间的关系。
【详解】从0到30可知一格表示30人，所以一格表示60人是错误的。
5．游乐场上有过山车和旋转木马等游戏，过山车、旋转木马一次都需要3分钟，有3位小朋友来游玩，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要（ ）。
A．9分钟 B．12分钟 C．15分钟 D．18分钟。
【答案】A
【分析】第1个小朋友玩过山车，同时第2个小朋友玩旋转木马，需要3分钟；然后，第2个小朋友玩过山车，同时第3个小朋友玩旋转木马，需要3分钟；最后，第1个小朋友玩旋转木马，同时第3个小朋友玩过山车，需要3分钟；共需要3＋3＋3＝9分钟。
【详解】根据分析可知：如果3个人两种游戏都玩到，最少需要9分钟。
6．小红早晨起来要完成以下这几件事情：洗水壶1分钟，烧开水9分钟，将开水倒入保温壶2分钟，吃早点8分钟，整理书包1分钟。她最少要花（ ）分钟就可以做完。
A．13 B．12 C．14
【答案】B
【分析】洗水壶→烧开水（吃早点、整理书包）→将开水倒入保温壶，这样完成所有事情的时间等于洗水壶、烧开水和将开水倒入保温壶的时间和。
【详解】1＋9＋2＝10＋2＝12（分钟）
7．工地要运15吨水泥，大货车每辆每次运4吨，小货车每辆每次运3吨。下面的派车方案，最合理的是（ ）。
A．大车4辆 B．大车两辆，小车3辆 C．大车3辆，小车1辆
【答案】C
【分析】一一计算选项中的数据，然后选择最优方案。
【详解】A. 大车4辆，4×4＝16（吨）
B. 大车两辆，小车3辆，
4×2＋3×3
＝8＋9
＝17（吨）
C. 大车3辆，小车1辆
3×4＋3×1
＝12＋3
＝15（吨）
8．星期天妈妈要做以下家务事：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，晾衣服要10分钟。妈妈做完这些事最少需要（ ）分钟。
A．75 B．45 C．55 D．65
【答案】B
【分析】擦玻璃、收拾厨房共需要时间：20＋15＝35（分钟），由于用全自动洗衣机洗衣服用30分钟，因此在擦玻璃、收拾厨房的这35分钟内，可以用全自动洗衣机洗衣服，洗完衣服后晾衣服用10分钟，因此做完这些事至少要花：35＋10＝45（分钟）；据此解答即可。
【详解】20＋15＋10＝45（分钟）
所以，星期天妈妈要做以下家务事：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，晾衣服要10分钟。妈妈做完这些事最少需要45分钟。
9．小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。帮小明想一想怎样合理安排呢？最少需要多长时间？（ ）
A．20分钟 B．25分钟 C．35分钟 D．45分钟
【答案】B
【分析】由题意可知，小明有4件事要做，分别是用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。
用洗衣机洗衣服的时候，小明同时可以进行扫地和整理书桌，20分钟后洗衣机衣服洗好了，小明也干完了扫地和整理书桌：10＋10＝20（分钟），最后晾衣服用5分钟，所以小明最少需要用的时间为：20＋5＝25（分钟）
【详解】根据分析可知：
小明帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和整理书桌，然后再晾衣服，这样安排最合理，用时最少。
20＋5＝25（分钟）
最少需要25分钟。
10．一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，5张稿纸两面都要复印至少需要（ ）秒复印完。
A．24 B．18 C．15 D．12
【答案】C
【分析】一台复印机可以同时复印2张稿纸，因此每复印一次都复印两张纸即可；
第1次复印：第1张纸的正面、第2张纸的正面，用时3秒；
第2次复印：第1张纸的反面、第3张纸的正面，用时3秒；
第3次复印：第2张纸的反面、第3张纸的反面，用时3秒；
第4次复印：第4张纸的正面、第5张纸的反面，用时3秒；
第5次复印：第4张纸的反面、第5张纸的正面，用时3秒；
因此用5乘3即可；
【详解】5×3＝15（秒）
二、填空题
11．四年级两个班各选3名选手参加跳棋比赛，3局2胜，( )班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。
（1）班 （2）班
上—上 下—上
中—中 上—中
下—下 中—下
【答案】（2）
【分析】根据田忌赛马的方法，制造“错位”优势，最好上对中、中对下、下对上，这样就会3局2胜，从而取胜；据此解答即可。
【详解】根据题意和分析可得：
（1）班安排的出场顺序平局的可能性大；
（2）班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。
12．小铭、小帅和小杰三位同学排队打午饭，小铭打饭用了3分钟，这时小帅和小杰各等候了( )分钟，这时他们两人一共等候了( )分钟。
【答案】 3 6
【分析】根据题意，小铭打饭用了3分钟，这时小帅和小杰等的时间相同，即各等了3分钟，那么这时他两人一共等了（3＋3）分钟，据此解答。
【详解】根据分析得：小铭、小帅和小杰三位同学排队打午饭，小铭打饭用了3分钟，这时小帅和小杰各等候了3分钟，他们两人一共等候了6分钟。
13．煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一个锅最多可以煮20个鸡蛋，那么煮熟15个鸡蛋至少需要( )分钟。
【答案】8
【分析】根据题意可知，这15个鸡蛋可以放在一个锅里同时煮熟，则煮熟15个鸡蛋需要的时间与煮熟1个鸡蛋需要的时间相等，均为8分钟。
【详解】煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一个锅最多可以煮20个鸡蛋，那么煮熟15个鸡蛋至少需要8分钟。
14．一个平底锅每次可以同时烙两张饼，烙熟一张饼需要2分钟（一面需要1分钟），烙熟3张饼需要( )分钟。
【答案】3
【分析】同时可烙两张饼，那么可以分几次烙，要使时间最少，那么每烙一次，要保证锅里都有两张饼，这样才能使使用的时间最少。
【详解】3张饼分别用序号1、2、3表示：
第一次烙1、2的正面，需要1分钟；
第二次烙1的反面和3的正面，需要1分钟；
第三次烙2、3的反面，需要1分钟；
1＋1＋1＝3（分钟）
15．1张饼有( )面，如果烙熟一面需要1分钟，烙熟1张饼需要( )分钟。
【答案】 两 2
【分析】1张饼有两面，烙一面需要1分钟，正反两面就要2分钟，据此即可解答。
【详解】1张饼有两面，如果烙熟一面需要1分钟，烙熟1张饼需要2分钟。
16．彩虹队和蓝天队进行乒乓球比赛，每队各派一名优秀选手，一名一般选手和一名候补选手进行3场比赛。
第一场 第二场 第三场
彩虹队 优秀选手 一般选手 候补选手
蓝天队
本场胜者
获胜队
【答案】见详解
【分析】第一场蓝天队让候补选手上，彩虹队获胜；第二场蓝天队让优秀选手上，蓝天队获胜；第三场蓝天队让一般选手上，蓝天队又获胜；这样安排蓝天队胜利2场，输1场，蓝天队获胜。
【详解】
第一场 第二场 第三场
彩虹队 优秀选手 一般选手 候补选手
蓝天队 候补选手 优秀选手 一般选手
本场胜者 优秀选手 优秀选手 一般选手
获胜队 彩虹队 蓝天队 蓝天队
17．小明在统计本校人数时，用长3厘米，宽0.5厘米长方形直条表示三年级学生人数60人，那么六年级共120人，应画长_____厘米，宽_____厘米的长方形直条。
【答案】 6 0.5
【详解】略
18．煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮50个鸡蛋，那么煮熟30个鸡蛋需要( )分钟。
【答案】10
【分析】一锅可以煮50个鸡蛋，所以30个鸡蛋可以一次煮，需要的时间与煮一个鸡蛋的时间相同，也只需要10分钟。
【详解】根据分析可知，煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮50个鸡蛋，那么煮熟30个鸡蛋需要10分钟。
19．小强、小亮、小明三个同学去办公室找张老师检查作业。张老师检查他们作业需要的时间分别是5分钟、2分钟、 4分钟，想要使三个同学等候时间的总和最少，应该按( )→( )→( )的顺序进行检查。
【答案】 小亮 小明 小强
【解析】略
20．5位同学排队购票，小军排第一，他购票用了2分钟，这时他后面的同学一共等了( )分钟。
【答案】20
【分析】排在第二位的同学等待了2分钟。第三位的同学等待了2×2＝4（分钟）。第四位的同学等待了2×3＝6（分钟）。第五位的同学等待了2×4＝8（分钟）。一共等待了（2＋4＋6＋8）分钟。
【详解】由分析得：
一共等了：2＋4＋6＋8
＝6＋14
＝20（分钟）
三、解答题
21．李强打算制订一个“早晨行动计划”，每天早晨在家要做好以下几件事情：起床3分钟，整理床铺3分钟、洗脸刷牙3分钟、吃饭8分钟、听英语20分钟。学校每天8：00上课，李强步行到学校，需要15分钟，请问每天他最晚什么时候起床才不会迟到？请说出你的理由。
【答案】7：25
【分析】要求他最晚起床时间，则他从起床到出门所用的时间应最短。他可以先听英语，再听英语的同时，可以起床、整理床铺、洗脸刷牙、吃饭。则他从起床到出门共需要20分钟。根据开始时间＝结束时间－经过时间，求出他最晚起床时间。
【详解】8时－20分钟－15分钟＝7时25分
答：他最晚7：25起床才不会迟到。因为他在听英语的同时，完成起床、整理床铺、洗脸刷牙、吃饭这几项任务，使得从起床到出门的时间最短。
22．
洗电饭锅 放米和水 煮饭 炒青菜 烧鱼 烧肉 煲汤
1分钟 2分钟 20分钟 3分钟 6分钟 6分钟 6分钟
【答案】24分钟
【分析】要使需要的时间最短，应先洗电饭锅，再放米和水，煮饭，煮饭的同时炒青菜、烧鱼、烧肉、煲汤，共用1＋2＋3＋6＋6＋6＝24分钟。
【详解】1＋2＋3＋6＋6＋6＝24（分钟）
答：最少要用24分钟才能吃上饭。
23．中午，妈妈要包饺子，为了能尽快吃到饺子，安排一下在包饺子的过程中完成每件事的顺序：和面、和馅8分钟、包饺子25分钟、烧开水10分钟、煮饺子5分钟、洗碗2分钟。则完成以上各项事务最少需要多少分钟？
【答案】38分钟
【分析】首先和面、和馅需要8分钟，包饺子25分钟，在包饺子间隙烧开水，使包饺子和烧开水同时完成，然后煮饺子5分钟同时完成洗碗；据此解题即可。
【详解】8＋25＋5
＝33＋5
＝38（分钟）
答：完成以上各项事务最少需要38分钟。
24．李老师为参加英语剧表演的三个同学化妆，小明需要4分钟，小强需要3分钟，小红需要2分钟。怎样安排才能使三人等候的时间总和最少？
【答案】见详解
【分析】要使三人等待的时间总和最少，则需要时间短的人先化妆，依此解答。
【详解】4分钟＞3分钟＞2分钟，即先让小红化妆，再让小强化妆，最后让小明化妆。
25．参观野生动物园，成人：50元/人，儿童半价；团体10人（含10人）：30元/人。
（1）有6个大人和4个儿童怎样买票合算？
（2）有1个大人和9个儿童怎样买票合算？
【答案】（1）6个成人和4个儿童合购团体票合算；
（2）1个大人和9个儿童分开买票合算。
【分析】由题中的两种购票方案可知：成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；儿童票比团体票便宜，所以小孩尽量购买儿童票；据此先分别算出两种购票方案应付的钱数再比较即可解决问题。
【详解】（1）方案一：分开买
50×6＋25×4
＝300＋100
＝400（元）
方案二：合购团体票
30×（6＋4）
＝30×10
＝300（元）
400＞300，所以6个成人和4个儿童，选方案二便宜。
答：6个成人和4个儿童合购团体票合算。
（2）方案一：分开买
50×1＋25×9
＝50＋225
＝275（元）
方案二：合购团体票
30×（1＋9）
＝30×10
＝300（元）
300＞275，所以1个大人和9个儿童，选方案一便宜。
答：1个大人和9个儿童分开买票合算。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页8.数学广角-优化提升练习人教版数学四年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有6名同学打乒乓球，打一局约要5分钟，可以单打，也可以双打。每人打一局，至少约要（ ）分钟；每人打两局至少约要（ ）分钟。（ ）
A．5，10 B．10，15 C． 5，15
2．如图表示各种颜色气球的数目：
红色、蓝色和白色的气球总共有（ ）个。
A．45 B．46 C．51 D．69
3．淘气为客人沏茶，接水1分，烧水5分，洗茶杯3分，拿茶叶1分，沏茶1分。最少需要（ ）分，淘气才能沏好茶。
A．5 B．7 C．8 D．10
4．如图是某校四年级学生体育成绩统计图。根据统计图，下面（ ）的说法是错误的。
A．一格表示60人 B．B等人数最多，占总人数的一半 C．A等人数比C等人数少30人
5．游乐场上有过山车和旋转木马等游戏，过山车、旋转木马一次都需要3分钟，有3位小朋友来游玩，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要（ ）。
A．9分钟 B．12分钟 C．15分钟 D．18分钟。
6．小红早晨起来要完成以下这几件事情：洗水壶1分钟，烧开水9分钟，将开水倒入保温壶2分钟，吃早点8分钟，整理书包1分钟。她最少要花（ ）分钟就可以做完。
A．13 B．12 C．14
7．工地要运15吨水泥，大货车每辆每次运4吨，小货车每辆每次运3吨。下面的派车方案，最合理的是（ ）。
A．大车4辆 B．大车两辆，小车3辆 C．大车3辆，小车1辆
8．星期天妈妈要做以下家务事：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，晾衣服要10分钟。妈妈做完这些事最少需要（ ）分钟。
A．75 B．45 C．55 D．65
9．小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。帮小明想一想怎样合理安排呢？最少需要多长时间？（ ）
A．20分钟 B．25分钟 C．35分钟 D．45分钟
10．一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，5张稿纸两面都要复印至少需要（ ）秒复印完。
A．24 B．18 C．15 D．12
二、填空题
11．四年级两个班各选3名选手参加跳棋比赛，3局2胜，( )班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。
（1）班 （2）班
上—上 下—上
中—中 上—中
下—下 中—下
12．小铭、小帅和小杰三位同学排队打午饭，小铭打饭用了3分钟，这时小帅和小杰各等候了( )分钟，这时他们两人一共等候了( )分钟。
13．煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一个锅最多可以煮20个鸡蛋，那么煮熟15个鸡蛋至少需要( )分钟。
14．一个平底锅每次可以同时烙两张饼，烙熟一张饼需要2分钟（一面需要1分钟），烙熟3张饼需要( )分钟。
15．1张饼有( )面，如果烙熟一面需要1分钟，烙熟1张饼需要( )分钟。
16．彩虹队和蓝天队进行乒乓球比赛，每队各派一名优秀选手，一名一般选手和一名候补选手进行3场比赛。
第一场 第二场 第三场
彩虹队 优秀选手 一般选手 候补选手
蓝天队
本场胜者
获胜队
17．小明在统计本校人数时，用长3厘米，宽0.5厘米长方形直条表示三年级学生人数60人，那么六年级共120人，应画长_____厘米，宽_____厘米的长方形直条。
18．煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮50个鸡蛋，那么煮熟30个鸡蛋需要( )分钟。
19．小强、小亮、小明三个同学去办公室找张老师检查作业。张老师检查他们作业需要的时间分别是5分钟、2分钟、 4分钟，想要使三个同学等候时间的总和最少，应该按( )→( )→( )的顺序进行检查。
20．5位同学排队购票，小军排第一，他购票用了2分钟，这时他后面的同学一共等了( )分钟。
三、解答题
21．李强打算制订一个“早晨行动计划”，每天早晨在家要做好以下几件事情：起床3分钟，整理床铺3分钟、洗脸刷牙3分钟、吃饭8分钟、听英语20分钟。学校每天8：00上课，李强步行到学校，需要15分钟，请问每天他最晚什么时候起床才不会迟到？请说出你的理由。
22．
洗电饭锅 放米和水 煮饭 炒青菜 烧鱼 烧肉 煲汤
1分钟 2分钟 20分钟 3分钟 6分钟 6分钟 6分钟
23．中午，妈妈要包饺子，为了能尽快吃到饺子，安排一下在包饺子的过程中完成每件事的顺序：和面、和馅8分钟、包饺子25分钟、烧开水10分钟、煮饺子5分钟、洗碗2分钟。则完成以上各项事务最少需要多少分钟？
24．李老师为参加英语剧表演的三个同学化妆，小明需要4分钟，小强需要3分钟，小红需要2分钟。怎样安排才能使三人等候的时间总和最少？
25．参观野生动物园，成人：50元/人，儿童半价；团体10人（含10人）：30元/人。
（1）有6个大人和4个儿童怎样买票合算？
（2）有1个大人和9个儿童怎样买票合算？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
