5.2平行四边形和梯形提升练习人教版数学四年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据描述选择：它是一个四边形；它的两组对边分别平行；它没有直角。这个图形是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形
【答案】C
【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。平行四边形是两组平行线段组成的闭合图形。据此解答即可。
【详解】它是一个四边形；它的两组对边分别平行；它没有直角。则这个图形是平行四边形。
2．把长方形与三角形交叉摆放，如果重叠部分是四边形，它一定是（ ）。
A．长方形 B．平行四边形 C．梯形
【答案】C
【分析】把长方形与三角形交叉摆放，如果重叠部分是四边形，它有且只有一组对边平行，所以一定是梯形。
【详解】根据分析可知，把长方形与三角形交叉摆放，如果重叠部分是四边形，它一定是梯形。
3．平行四边形的两条邻边分别是4厘米和6厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．10 B．20 C．40
【答案】B
【分析】平行四边形的对边相等，它的周长等于邻边之和乘2，据此解答。
【详解】（4＋6）×2
＝10×2
＝20（厘米）
4．两个一样的梯形可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形
【答案】A
【分析】平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一个梯形的下底和上底，因梯形的上底与下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，组成的图形是平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
像这样的两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，不能拼成长方形或正方形。
5．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形
【答案】A
【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线可以把平行四边形分成两个一样的三角形；据此解答即可。画图如下所示。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
6．下面哪副图能正确表示出四边形之间的关系？（ ）。
A．
B．
C．
【答案】B
【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；
有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；
可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；
梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【详解】下图能正确表示出四边形之间的关系：
7．四边形的4个角中，（ ）的对角不相等。
A．长方形 B．正方形 C．梯形
【答案】C
【分析】根据正方形的特征，正方形的两组对边分别平行且相等，且四个角都是直角，所以对角一定相等；根据长方形特征，长方形也有这些特征，且四个角都是直角，所以对角一定相等；梯形的上下底平行，但对角不相等，由此选择。
【详解】根据分析可知：
长方形和正方形的对角相等，梯形的对角不相等。
8．下图中是已知的三个点，如果要再找出一个点，使四点相连后围成平行四边形。有（ ）种连接方法。
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】C
【分析】画平行四边形的方法：平行四边形的特征是对边平行且相等，用已知角的两边作平行四边形的两条邻边，根据画平行线的方法分别画出角的两边的对边，据此可以找到符合要求的第四个点。
【详解】根据分析，作图如下：
一共有3种连接方法。
9．在图中找一个点，使它和点A、B、C顺次连接成为一个梯形，一共有（ ）种不同的选法。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；平行四边形的两组对边分别平行；过C点作AB边的平行线，此时有4个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；过A点作BC边的平行线，此时有2个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；依此选择。
【详解】
4＋2＝6（种）
10．用四根铁丝（单位：厘米）摆一个平行四边形，下面几组中不能摆成的是（ ）。
A．2，2，5，5 B．3，6，3，6 C．99，99，99，99 D．4，5，6，7
【答案】D
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；根据平行四边形的定义逐项分析即可。
【详解】A．2，2，5，5，2＝2，5＝5，可以摆成平行四边形；
B．3，6，3，6，3＝3，6＝6，可以摆成平行四边形；
C．99，99，99，99，99＝99＝99＝99，可以摆成平行四边形；
D．4，5，6，7，不能摆成平行四边形。
二、填空题
11．已知四边形ABCD是等腰梯形，用量角器量一量，你发现了什么？
( )° ( )° ( )° ( )°
我发现：______________________________________________________。
【答案】 120 120 60 60 梯形的内角和等于360°
【分析】量一量：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数，据此即可量出这个角的度数。
【详解】
120° 120° 60° 60°
120°＋60°＋60°＋120°
＝180°＋180°
＝360°
我发现：梯形的内角和等于360°。
12．我们可以用下图来表示四边形之间的关系。你会填吗？
（填：正方形、长方形、平行四边形、四边形、梯形）
【答案】见详解
【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组临边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【详解】四边形之间的关系如下图所示：
13．如图一共有( )个梯形。
【答案】6
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，判断出图中一共有多少个梯形即可。
【详解】观察图形可知，由3个三角形组合成的梯形有4个，
由5个三角形组合成的梯形有2个，
一共有4＋2＝6（个）。
14．等腰梯形周长35cm，上底5cm，一条腰长7cm，它的下底长是( )厘米。
【答案】16
【分析】根据等腰梯形的两腰相等，解答此题即可。
【详解】35－5－7×2
＝30－14
＝16（cm）
15．下面图形中，是平行四边形的画“√”，是梯形的画“×” 。
【答案】×；√；√；×
√；空；×；×
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形，叫做梯形；据此判断即可。
【详解】根据分析中平行四边形与梯形的概念进行填空，第2、3、5为平行四边形；1、4、7、8为梯形。
16．只有一组对边平行的四边形叫做( )。它有( )条高。
【答案】 梯形 无数
【详解】梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；
梯形高的含义：梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以有无数条高，所以在梯形内能画出无数条高，且都相等。
17．下图中哪些是梯形，请在括号里画“√”。
【答案】见详解
【分析】有且只有一组对边互相平行且不相等的四边形叫做梯形，据此选择即可解答。
【详解】
18．量出下面平行四边形的每个角，看看你发现了什么。
______ ______ ______
______ ______ ______
______ ______ ______
______ ______ ______
我发现：________________________________________
【答案】 150° 60° 105° 30° 120° 75° 150° 60° 105° 30° 120° 75° 平行四边形的四个内角和等于360°。
【分析】量一量：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数，据此即可量出这个角的度数。
【详解】：∠1＝150°，∠2＝30°，∠3＝150°，∠4＝30°；
：∠1＝60°，∠2＝120°，∠3＝60°，∠4＝120°；
：∠1＝105°，∠2＝75°，∠3＝105°，∠4＝75°。
150°＋30°＋150°＋30°
＝180°＋180°
＝360°
60°＋120°＋60°＋120°
＝180°＋180°
＝360°
105°＋75°＋105°＋75°
＝180°＋180°
＝360°
我发现：平行四边形的四个内角和等于360°。
19．把下面的图形填充完整。
【答案】见详解
【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【详解】
20．( )的梯形叫做等腰梯形。( )的梯形叫做直角梯形。
【答案】 两腰相等 有一个角是直角
【详解】
如上左图：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。如上右图：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
三、解答题
21．从下面两个图形中，你各能找出多少个平行四边形，多少个梯形？
【答案】（1）4个平行四边形，2个梯形
（2）5个平行四边形，7个梯形
【分析】第（1）问，平行四边形的对边平行且相等，梯形的上下底平行且不相等，按照这样的特征去找；第（2）问，长方形也是平行四边形，不能漏掉，数梯形的时候，可以分成直角梯形和都要梯形两种。
【详解】（1）如图所示：
四边形ABED、四边形BCFE、四边形BCED、四边形ACFD是平行四边形，共4个；
四边形ACED、四边形BCFD是梯形，共2个；
答：有4个平行四边形，2个梯形。
（2）如图所示
四边形GHML、四边形HIML、四边形IJNM、四边形HJNL、四边形JKNM是平行四边形，共5个；
四边形MLHJ、四边形MLGI、四边形MLGJ、四边形MNJH、四边形MNKI、四边形MNKH、四边形、GKNL是梯形，共7个；
答：有5个平行四边形，7个梯形。
22．有一块周长为30米的等腰梯形菜地，腰长8米，上底比下底短4米，这块菜地的上底和下底各是多少米？
【答案】上底是5米；下底是9米
【分析】等腰梯形的特点是两条腰都相等，梯形的周长＝上底的长度＋下底的长度＋2条腰的长度，依此先计算出上底和下底的长度之和，再根据和差问题的计算方法计算出上底和下底的长度即可。
【详解】30－8×2
＝30－16
＝14（米）
下底－上底＝4米
下底＋上底＝14米
下底：（14＋4）÷2
＝18÷2
＝9（米）
上底：14－9＝5（米）
答：这块菜地的上底是5米，下底是9米。
23．在括号里填上“平行四边形”或“梯形”，并任选一个平行四边形或梯形画出它的一条高。
【答案】见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形；
经过平行四边形底上的一个顶点向另一底或底的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
【详解】
24．一个平行四边形的一条边是12厘米，它的邻边比它长2厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？
【答案】52厘米
【分析】先用12＋2计算出12厘米这条边其中一条邻边的长度，平行四边形的周长＝（一条边的长度＋这条边一条邻边的长度）×2，依此计算。
【详解】12＋2＝14（厘米）
（12＋14）×2
＝26×2
＝52（厘米）
答：这个平行四边形的周长是52厘米。
25．明明把有两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形（如图）。已知梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，梯形的高是3厘米。拼成的长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】30平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽；此题中长方形的宽是3厘米，长方形的长是4＋6＝10（厘米），依此计算即可。
【详解】长方形的宽是3厘米；
4＋6＝10（厘米）
3×10＝30（平方厘米）
答：拼成的长方形的面积是30平方厘米。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页5.2平行四边形和梯形提升练习人教版数学四年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据描述选择：它是一个四边形；它的两组对边分别平行；它没有直角。这个图形是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形
2．把长方形与三角形交叉摆放，如果重叠部分是四边形，它一定是（ ）。
A．长方形 B．平行四边形 C．梯形
3．平行四边形的两条邻边分别是4厘米和6厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．10 B．20 C．40
4．两个一样的梯形可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形
5．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形
6．下面哪副图能正确表示出四边形之间的关系？（ ）。
A．
B．
C．
7．四边形的4个角中，（ ）的对角不相等。
A．长方形 B．正方形 C．梯形
8．下图中是已知的三个点，如果要再找出一个点，使四点相连后围成平行四边形。有（ ）种连接方法。
A．一 B．二 C．三 D．四
9．在图中找一个点，使它和点A、B、C顺次连接成为一个梯形，一共有（ ）种不同的选法。
A．4 B．5 C．6 D．7
10．用四根铁丝（单位：厘米）摆一个平行四边形，下面几组中不能摆成的是（ ）。
A．2，2，5，5 B．3，6，3，6 C．99，99，99，99 D．4，5，6，7
二、填空题
11．已知四边形ABCD是等腰梯形，用量角器量一量，你发现了什么？
( )° ( )° ( )° ( )°
我发现：______________________________________________________。
12．我们可以用下图来表示四边形之间的关系。你会填吗？
（填：正方形、长方形、平行四边形、四边形、梯形）
13．如图一共有( )个梯形。
14．等腰梯形周长35cm，上底5cm，一条腰长7cm，它的下底长是( )厘米。
15．下面图形中，是平行四边形的画“√”，是梯形的画“×” 。
16．只有一组对边平行的四边形叫做( )。它有( )条高。
17．下图中哪些是梯形，请在括号里画“√”。
18．量出下面平行四边形的每个角，看看你发现了什么。
______ ______ ______
______ ______ ______
______ ______ ______
______ ______ ______
我发现：________________________________________
19．把下面的图形填充完整。
20．( )的梯形叫做等腰梯形。( )的梯形叫做直角梯形。
三、解答题
21．从下面两个图形中，你各能找出多少个平行四边形，多少个梯形？
22．有一块周长为30米的等腰梯形菜地，腰长8米，上底比下底短4米，这块菜地的上底和下底各是多少米？
23．在括号里填上“平行四边形”或“梯形”，并任选一个平行四边形或梯形画出它的一条高。
24．一个平行四边形的一条边是12厘米，它的邻边比它长2厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？
25．明明把有两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形（如图）。已知梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，梯形的高是3厘米。拼成的长方形的面积是多少平方厘米？
试卷第1页，共3页
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