5.1平行与垂直提升练习人教版数学四年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。
A．过一点可以画无数条直线。
B．手电筒照向天空的光线可以近似地看作是射线。
C．相交的两条直线都是互相垂直的。
【答案】C
【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，依此对每个选项进行判断并选择。
【详解】A．过一点可以画无数条直线，原说法正确；
B．手电筒照向天空的光线可以近似地看作是射线，原说法正确；
C．相交的两条直线相交成直角时，这两条直线才互相垂直，原说法错误。
2．过直线外一点作已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．一 B．两 C．十 D．无数
【答案】A
【详解】根据垂直的性质可知，过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即过直线外一点作已知直线的垂线，可以画一条。
3．下面说法中正确的是（ ）。
A．永不相交的两条直线互相平行
B．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直
C．两条直线相交，交点就是垂足
D．相交是垂直的一种特殊位置关系
【答案】B
【分析】根据平行和垂直的知识逐条判断即可。
【详解】A．在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。所以说永不相交的两条直线互相平行是错误的。
B．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，这是垂直的定义，正确。
C．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。所以说两条直线相交，交点就是垂足是错误的。
D．垂直是相交的一种特殊位置关系。所以说相交是垂直的一种特殊位置关系是错误的。
4．如图，a∥b，那么∠1（ ）∠2。
A．＞ B．＝ C．＜
【答案】B
【分析】根据题意可用量角器直接测量出∠1和∠2的度数后再选择即可；量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
【详解】经过测量可知，∠1＝∠2＝54°
5．下图：一头牛去河边喝水，它应选择线路（ ）走才能尽快喝到水？
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【分析】利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题。
【详解】因为直线外一点到直线的垂直线段最短，所以一头牛去河边喝水，它应选择线路②走才能尽快喝到水。
6．过直线外一点可以画（ ）条直线与这条直线垂直。
A．1 B．2 C．无数条
【答案】A
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，过直线外一点可以画1条直线与这条直线垂直。
7．如下图所示，（ ）是一组平行线。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此即可解答。
【详解】A和B选项的两条线不是直线，所以不是平行线；C选项的两条直线不相交，所以是一组平行线；D选项的两条线相交。
8．下面各组直线中，互不相交的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据在同一个平面内互不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，所以互不相交即互相平行，据此解答即可。
【详解】A．两条直线互相平行，所以互不相交。
B．两条直线互相不平行。
C．两条直线互相不平行。
D．两条直线互相不平行。
9．在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（ ）条．
A．1 B．2 C．无数
【答案】B
【分析】根据在同一平面内与一条直线相距4厘米的直线只有上、下两条，据此作图即可得出结论.
【详解】
如图可知：同一平面内与一条直线相距4厘米的直线只有2条；
10．两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（ ）；两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）。
A．相互垂直、相互平行 B．相互平行、相互垂直 C．相互垂直、位置不确定
【答案】C
【分析】
同一平面内，a∥c，b∥c，则a∥b。同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行。
同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。若不在同一平面内，这两条直线的位置不确定。
【详解】两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互平行；两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线位置不确定。
二、填空题
11．下图中：
( )和( )是互相平行的街道。( )和( )是互相垂直的街道。
【答案】 民主大街 和平大街 公园后街 和平大街
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】民主大街和和平大街是互相平行的街道。公园后街和和平大街是互相垂直的街道。（答案不唯一）
12．下图以点A为一个端点的线段中，最短的线段是( )。
【答案】AF
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此解答。
【详解】以点A为一个端点的线段中，只有线段AF与BC互相垂直，线段AF最短。
13．如图，直线a与c互相( )，记作( )，读作( )；直线a与b互相( )，记作( )，读作( )。
【答案】 垂直 a⊥c a垂直于c 平行 a∥b a平行于b
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此填空即可。
【详解】如图，直线a与c互相垂直，记作a⊥c，读作a垂直于c；直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b
14．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。
【答案】 平行 相交
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。
【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。
如图：平行
相交
15．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。
【答案】线段AC
【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。
16．从直线外一点到这条直线所画的线段中，( )线段最短，它的长度叫做点到直线的( )。
【答案】 垂直 距离
【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可。
【详解】据分析得出：
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
17．长方形的对边是互相( )的，相邻的两条边是互相( )。
【答案】 平行 垂直
【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。
【详解】根据分析可知：长方形的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直。
18．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
【答案】一
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，依此画图并填空即可。
【详解】
如图所示，过直线外一点可以画1条直线与这条直线平行。
19．在一张纸上画三条直线a、b、c，其中直线，，那么直线a和直线c的关系是( )。
【答案】
【分析】根据题意画出三条直线即可直观判断直线a与c的关系。
【详解】如图：
所以直线a与c的关系是。
20．学生课桌桌面的邻边互相( )，对边互相( )。
【答案】 垂直 平行
【分析】长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，因为课桌的桌面是一个长方形，课桌桌面的邻边就是长方形的一条长和一条宽，互相垂直；对边就是长方形的两条宽或者两条长，互相平行；据此解答即可。
【详解】由分析可得：学生课桌桌面的邻边互相垂直，对边互相平行。
三、解答题
21．如图，按要求作答。
（1）新校区到洛神北路的距离是（ ）米。
（2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？请在图上画出来。
【答案】（1）50
（2）见详解
【分析】（1）观察上图可知，新校区到洛神北路的垂线段长度即是新校区到洛神北路的距离。
（2）根据直线外一点直线上各点的连线中垂线段最短可知，作新校区到洛神南路的垂线段，沿垂线段铺，所用的排水管道长度最短。
【详解】（1）新校区到洛神北路的距离是50米。
（2）
22．下面图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
【答案】见详解
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】图一：a与c、d与e互相平行，a与e、a与d、c与d、c与e互相垂直。
图二：l与k互相平行，m与l、m与k互相垂直。
23．画出一天（0到24时）内时针与分针互相垂直的几种情况，（只画出整时）并写出当时的时间。
【答案】见详解
【分析】根据垂直的定义：同一平面内，两条直线相交，组成的四个角中，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，据此只要画出时针与分针所形成的夹角是直角的时间即可，注意只需要画出整时的时间。
【详解】
24．如图，∠1为直线a和b的夹角，直线a和b互相垂直吗？为什么？
【答案】互相垂直；因为∠1＝180°－30°－60°＝90°，所以直线a和b互相垂直
【分析】观察图形可知，∠1、60°、30°三者之和正好是一个平角，即180°，所以∠1＝180°－60°－30°，据此解题即可。
【详解】∠1＝180°－60°－30°＝90°
答：互相垂直；因为∠1＝180°－30°－60°＝90°，所以直线a和b互相垂直。
25．如图是操场上的双杠。双杠的支撑架需要维修了，你能检查出问题吗？请在图中圈出来。请你动手验证一下，写出验证的方法，再用合适的工具，画出修正后的图。
【答案】见详解
【分析】双杠的支撑架应当互相平行，其中有一条歪了。用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边贴着双杠的支撑架。将三角尺紧贴着直尺移动位置，移动到歪了的支撑架的地方，发现歪了的支撑架不与直角边重合。再贴着直角边画出一条直线，这条直线就与别的支撑架平行。
【详解】圈出问题如下：
验证的方法：用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边贴着双杠的支撑架。将三角尺紧贴着直尺移动位置，移动到歪了的支撑架的地方，发现歪了的支撑架不与直角边重合。
修正后的图，如下：
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页5.1平行与垂直提升练习人教版数学四年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。
A．过一点可以画无数条直线。
B．手电筒照向天空的光线可以近似地看作是射线。
C．相交的两条直线都是互相垂直的。
2．过直线外一点作已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．一 B．两 C．十 D．无数
3．下面说法中正确的是（ ）。
A．永不相交的两条直线互相平行
B．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直
C．两条直线相交，交点就是垂足
D．相交是垂直的一种特殊位置关系
4．如图，a∥b，那么∠1（ ）∠2。
A．＞ B．＝ C．＜
5．下图：一头牛去河边喝水，它应选择线路（ ）走才能尽快喝到水？
A．① B．② C．③ D．④
6．过直线外一点可以画（ ）条直线与这条直线垂直。
A．1 B．2 C．无数条
7．如下图所示，（ ）是一组平行线。
A． B． C． D．
8．下面各组直线中，互不相交的是（ ）。
A． B． C． D．
9．在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（ ）条．
A．1 B．2 C．无数
10．两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（ ）；两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）。
A．相互垂直、相互平行 B．相互平行、相互垂直 C．相互垂直、位置不确定
二、填空题
11．下图中：
( )和( )是互相平行的街道。( )和( )是互相垂直的街道。
12．下图以点A为一个端点的线段中，最短的线段是( )。
13．如图，直线a与c互相( )，记作( )，读作( )；直线a与b互相( )，记作( )，读作( )。
14．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。
15．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。
16．从直线外一点到这条直线所画的线段中，( )线段最短，它的长度叫做点到直线的( )。
17．长方形的对边是互相( )的，相邻的两条边是互相( )。
18．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
19．在一张纸上画三条直线a、b、c，其中直线，，那么直线a和直线c的关系是( )。
20．学生课桌桌面的邻边互相( )，对边互相( )。
三、解答题
21．如图，按要求作答。
（1）新校区到洛神北路的距离是（ ）米。
（2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？请在图上画出来。
22．下面图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
23．画出一天（0到24时）内时针与分针互相垂直的几种情况，（只画出整时）并写出当时的时间。
24．如图，∠1为直线a和b的夹角，直线a和b互相垂直吗？为什么？
25．如图是操场上的双杠。双杠的支撑架需要维修了，你能检查出问题吗？请在图中圈出来。请你动手验证一下，写出验证的方法，再用合适的工具，画出修正后的图。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
