5.1用字母表示数提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明比小华大2岁，比小强小4岁。如果小华是岁，小强是（ ）岁。
A．＋6 B．＋4 C．＋2
【答案】A
【分析】根据题意可知，小明比小华大2岁，小华岁，则小明就应该是＋2岁，又知小明比小强年轻4岁，也就是小强比小明大4岁，小强年龄就是＋2＋4岁。
【详解】＋2＋4＝＋6（岁）
2．一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个三位数是（ ）。
A．abc B．ba＋c C．100c＋10b＋a D．10a＋b＋100c
【答案】C
【分析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解。
【详解】百位上的数字是c表示：100×c＝100c；
十位的数字是b表示：10×b＝10b；
个位上的数字a表示：1×a＝a；
这个数就可以表示为：100c＋10b＋a；
3．张老师买3个足球，每个x元，付出200元。200－3x表示（ ）。
A．3个足球的价钱 B．应付的钱数 C．找回的钱数
【答案】C
【详解】3x表示买3个足球花的钱数；200－3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，即找回的钱数。
4．a的平方与b的2倍的和，用含有字母的式子表示是（ ）。
A．a2＋2b B．2a＋2b C．（a＋b）2 D．2（b＋a2）
【答案】A
【分析】根据字母与数字相乘时，乘号可以省略不写，数字写在字母的前边，相同字母相乘写成平方的形式。
【详解】a的平方就是a2；b的2倍就是2b；a的平方与b的2倍的和，用含有字母的式子表示是a2＋2b。
5．学校买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元，学校买足球和篮球一共花（ ）元。
A．8×（a＋b） B．56×（a＋b） C．8a＋56b D．8＋a＋56＋b
【答案】C
【分析】根据“总价＝单价×数量”表示出购买8个足球和b个篮球各需要多少元，最后相加求和，据此解答。
【详解】购买8个足球的钱数：8a（元）
购买b个篮球的钱数：56b（元）
学校买足球和篮球的总钱数：（8a＋56b）元
6．下面各组数中，（ ）组中两式不相等。
A．a＋a＋a和3a B．a＋a＋a和a3 C．a×a和a2 D．2×2和22
【答案】B
【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
【详解】A． a＋a＋a＝a×3＝3a
B． a＋a＋a＝3a ≠a3
C． a×a＝a2
D． 2×2＝22
7．一个足球a元，一个排球b元，老师买了3个足球和5个排球，一共应付（ ）元。
A．3b＋5a B．3a＋5b C．a＋b
【答案】B
【分析】总价＝数量×单价，那么3个足球需要花3a元，5个排球需要花5b元。据此，再利用加法求出一共应付多少元。
【详解】老师买了3个足球和5个排球，一共应付（3a＋5b）元。
8．当a＝4，b＝5时，a2＋b＝（ ）。
A．13 B．18 C．21 D．81
【答案】C
【分析】把式子中的字母换成数字，然后计算出式子的值即可。
【详解】当a＝4，b＝5时，
a2＋b＝42＋5
＝16＋5
＝21
9．a的2倍是（ ），a的平方是（ ）。
①a2 ② ③2a
A．①② B．②③ C．③①
【答案】C
【分析】a的2倍是a×2，a的平方是a×a，据此解答。
【详解】a的2倍是2a，a的平方是a2。
10．淘气用小棒摆正方形，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用8根小棒。他像这样继续摆下去：□□□……如果用一句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系，下面哪种说法比较合理？（ ）
A．摆3个正方形用了12根小棒 B．摆很多正方形用了很多根小棒
C．摆a个正方形用了b根小棒 D．摆n个正方形用了4n根小棒
【答案】D
【分析】根据“摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用8根小棒”可知，如果像这样继续摆下去，我们发现：所用小棒的根数是摆出的正方形个数的4倍，所以可以用“摆n个正方形用了4n根小棒”这句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系。
【详解】根据分析可知，可以用“摆n个正方形用了4n根小棒”这句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系。
二、填空题
11．陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加0.5元。如果陈叔叔每天送m件快递，一天可拿到工资( )元。6月20日，陈叔叔送快递260件，这一天可拿到工资( )元。
【答案】 0.5m＋100 230
【分析】一天的工资＝每日基本工资＋快递数量×0.5，据此用含有字母的式子表示陈叔叔一天的工资；把m＝260，代入求值即可。
【详解】（1）如果陈叔叔每天送m件快递，一天可拿到工资（0.5m＋100）元；
（2）当m＝260，
0.5m＋100
＝0.5×260＋100
＝230（元）
陈叔叔送快递260件，这一天可拿到工资230元。
12．如果m表示一个自然数，那么与m相邻的两个自然数分别是( )和( )。
【答案】 m＋1 m－1
【分析】两个相邻的自然数相差1，m前面的自然数比m少1表示为（m－1），m后面的自然数比m多1表示为（m＋1），据此解答。
【详解】如果m表示一个自然数，那么与m相邻的两个自然数分别是（ m＋1 ）和（ m－1 ）。
13．修一条公路，每天修x米，10天后还剩下m米。已经修了( )米，这条公路长( )米。
【答案】 10x 10x＋m
【分析】用修的天数乘每天修的长度计算出已经修的长度，再加上剩下没修的长度就是全长，据此解答即可。
【详解】x×10＝10x（米）
10x＋m＝10x＋m（米）
14．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，2个这样的正方形的面积一共( )平方厘米。
【答案】 4a a 2a
【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；2个同样的正方形面积和＝一个正方形面积×2，据此分析。
【详解】a×4＝4a（厘米）
a×a＝a （平方厘米）
a ×2＝2a （平方厘米）
15．每箱苹果x元，王阿姨上午卖了8箱，下午卖了11箱苹果。这一天一共卖了( )元钱；上午比下午少卖了( )元钱。
【答案】 19x 3x
【分析】用上午卖出的加上下午卖出的，再将这个和乘苹果的单价x元，求出这一天一共卖了多少元钱；用下午卖出的减去上午卖出的，再将这个差乘苹果的单价x元，求出上午比下午少卖了多少元钱。
【详解】（8＋11）x＝19x（元），所以这一天一共卖了19x元钱；
（11－8）x＝3x（元），所以上午比下午少卖了3x元钱。
16．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是( )。如果x＝12，y＝10.8，上面的式子的值是( )。
【答案】 12y－10x 9.6
【分析】学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，则买足球花了10x元，买篮球花了12y元，再代入求值即可。
【详解】买足球比买篮球多付的钱的式子是：12y－10x
如果x＝12，y＝10.8，则：
12y－10x
＝12×10.8－10×12
＝12×0.8
＝9.6
17．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。
【答案】 a＋19 47
【分析】根据题意可知，一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价钱＝一盒绿壳鸡蛋的价钱＋19元，即a＋19元，当a＝28时，代入a＋19的式子，即可解答。
【详解】根据分析可知，一盒乌鸡蛋价钱是：a＋19元
当a＝28元，一盒乌鸡蛋的价格是：28＋19＝47（元）
18．小明买了n瓶可乐，每瓶售价2.80元，他付了50元。算式50－2.8n表示的意思是( )。在15，25，30这三个数中，( )可能是n的值。
【答案】 应找回的钱数 15
【分析】单价×数量＝总价，2.8n表示买n瓶可乐花的钱数，付的钱数－花的钱数＝找回的钱数；根据题意可知，因为2.8×15＜50，而2.8×25和2.8×30的值都大于50，所以15可能是n的值。
【详解】由分析得，
算式50－2.8n表示的意思是应找回的钱数。在15，25，30这三个数中，15可能是n的值。
19．表示温度中国经常用“摄氏度”，如小明的体温是36.9摄氏度，还有一些国家用“华氏度”，二者的关系是：华氏温度比摄氏度的1.8倍还多32。a摄氏度是( )华氏度，李叔叔现在的体温是96.8华氏度，他( )（填“发”或“不发”）烧。
【答案】 1.8a＋32 不发
【分析】（1）因为华氏度温度比摄氏度温度的1.8倍还多32，即华氏温度数＝摄氏温度数×1.8倍＋32，据此解答；
（2）把华氏度96.8代入（1）中公式求出摄氏度，再与正常体温比较即可。
【详解】（1）1.8a＋32（华氏度）；
（2）（96.8－32）÷1.8
＝64.8÷1.8
＝36（摄氏度）
因为人体正常体温平均在36～37℃之间，
所以他不发烧；
20．每个乒乓球a元，每个羽毛球b元，两种球各买6个，一共应付( )元。
【答案】
【分析】根据题意，一个乒乓球a元，买6个需要a×6元；每个羽毛球b元，买6个需要b×6元，再把它们相加，即可解答。
【详解】a×6＋b×6
＝6a＋6b（元）
三、解答题
21．重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？
【答案】（1）36t千米；360千米
（2）648－36t千米；216千米
【分析】（1）根据速度×时间＝路程，表示出开出t小时后，游轮离开重庆的距离，写出原式，把将t＝10代入式子计算。
（2）总路程－已行驶路程＝游轮到宜昌的距离，写出原式，把将t＝12代入式子计算。
【详解】（1）36×t＝36t（千米）
36t＝36×10＝360（千米）
答：开出t小时后，游轮离开重庆有36t千米远，如果t＝10，离开重庆有360千米远。
（2）648－36×t＝648－36t（千米）
648－36t
＝648－36×12
＝648－432
＝216（千米）
答：开出t小时后，游轮到宜昌还有648－36t千米远，如果t＝12，到宜昌还有216千米远。
22．“五一”中队有45名少先队员捐图书，每人捐a本。用式子表示这个中队共捐图书的本数；当时，这个中队共捐图书多少本？
【答案】45a；90本
【分析】根据乘法的意义，用45×a＝45a，45a就是这个中队共捐图书的本数。把a＝2代入，即可求得具体本数。据此解答。
【详解】45×a＝45a
45a＝45×2＝90（本）
答：这个中队共捐图书90本。
23．
（1）小明买x本日本记和一个足球要用多少元？（用式子表示）
（2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当，时。求出总价。
【答案】（1）（2x＋36）元
（2）（42a＋36n）元；318元
【分析】（1）根据数量关系：日记本的本数×单价＋足球的单价即可解答；
（2）根据数量关系：排球的个数×单价＋足球个数×单价即可列出一共花掉的钱数，再把a＝5，n＝3代入即可解答此类问题。
【详解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元
答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x＋36）元。
（2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元
当a＝5，n＝3时，
42a＋36n
＝42×5＋36×3
＝210＋108
＝318（元）
答：共花了318元。
24．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米．
(1)用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的路程．
(2)当a＝80，b＝200时，这辆汽车一天行驶了多少千米？
【答案】（1）(4a＋b)千米 （2）520千米
【分析】应该养成认真审题的好习惯，题目中上午和下午给的条件是不同的，给出的上午的条件是行驶的时间，下午给出的条件是行驶的路程，第一个问题是求行驶的路程，已知汽车的速度和上午行驶的时间，速度乘时间等于路程，也就是上午行驶的路程即是4a千米，下午行驶的路程是已知，所以这辆车行驶的千米数即是求汽车行驶的路程，就是(4a＋b)千米，把a＝80，b＝200，代入4a＋b即可．
【详解】（1）上午行驶的路程：4a千米，
汽车行驶的路程：(4a＋b)千米
（2）a＝80，b＝200，代入4a＋b
4a＋b＝4×80＋200
＝520
答：这辆汽车行驶了520千米
25．我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”（如下图）。请你认真观察右面图中各数的关系，计算出a＋b＋c的值。（写出解题过程）
【答案】182
【分析】观察三角形图可知，下层的数等于上层相邻两个数的和，也就是a＝21＋35，b＝35＋35，c＝35＋21，据此解答即可。
【详解】a＝21＋35＝56；b＝35＋35＝70；c＝35＋21＝56
则a＋b＋c＝56＋70＋56
＝126＋56
＝182
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页5.1用字母表示数提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明比小华大2岁，比小强小4岁。如果小华是岁，小强是（ ）岁。
A．＋6 B．＋4 C．＋2
2．一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个三位数是（ ）。
A．abc B．ba＋c C．100c＋10b＋a D．10a＋b＋100c
3．张老师买3个足球，每个x元，付出200元。200－3x表示（ ）。
A．3个足球的价钱 B．应付的钱数 C．找回的钱数
4．a的平方与b的2倍的和，用含有字母的式子表示是（ ）。
A．a2＋2b B．2a＋2b C．（a＋b）2 D．2（b＋a2）
5．学校买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元，学校买足球和篮球一共花（ ）元。
A．8×（a＋b） B．56×（a＋b） C．8a＋56b D．8＋a＋56＋b
6．下面各组数中，（ ）组中两式不相等。
A．a＋a＋a和3a B．a＋a＋a和a3 C．a×a和a2 D．2×2和22
7．一个足球a元，一个排球b元，老师买了3个足球和5个排球，一共应付（ ）元。
A．3b＋5a B．3a＋5b C．a＋b
8．当a＝4，b＝5时，a2＋b＝（ ）。
A．13 B．18 C．21 D．81
9．a的2倍是（ ），a的平方是（ ）。
①a2 ② ③2a
A．①② B．②③ C．③①
10．淘气用小棒摆正方形，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用8根小棒。他像这样继续摆下去：□□□……如果用一句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系，下面哪种说法比较合理？（ ）
A．摆3个正方形用了12根小棒 B．摆很多正方形用了很多根小棒
C．摆a个正方形用了b根小棒 D．摆n个正方形用了4n根小棒
二、填空题
11．陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加0.5元。如果陈叔叔每天送m件快递，一天可拿到工资( )元。6月20日，陈叔叔送快递260件，这一天可拿到工资( )元。
12．如果m表示一个自然数，那么与m相邻的两个自然数分别是( )和( )。
13．修一条公路，每天修x米，10天后还剩下m米。已经修了( )米，这条公路长( )米。
14．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，2个这样的正方形的面积一共( )平方厘米。
15．每箱苹果x元，王阿姨上午卖了8箱，下午卖了11箱苹果。这一天一共卖了( )元钱；上午比下午少卖了( )元钱。
16．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是( )。如果x＝12，y＝10.8，上面的式子的值是( )。
17．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。
18．小明买了n瓶可乐，每瓶售价2.80元，他付了50元。算式50－2.8n表示的意思是( )。在15，25，30这三个数中，( )可能是n的值。
19．表示温度中国经常用“摄氏度”，如小明的体温是36.9摄氏度，还有一些国家用“华氏度”，二者的关系是：华氏温度比摄氏度的1.8倍还多32。a摄氏度是( )华氏度，李叔叔现在的体温是96.8华氏度，他( )（填“发”或“不发”）烧。
20．每个乒乓球a元，每个羽毛球b元，两种球各买6个，一共应付( )元。
三、解答题
21．重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？
22．“五一”中队有45名少先队员捐图书，每人捐a本。用式子表示这个中队共捐图书的本数；当时，这个中队共捐图书多少本？
23．
（1）小明买x本日本记和一个足球要用多少元？（用式子表示）
（2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当，时。求出总价。
24．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米．
(1)用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的路程．
(2)当a＝80，b＝200时，这辆汽车一天行驶了多少千米？
25．我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”（如下图）。请你认真观察右面图中各数的关系，计算出a＋b＋c的值。（写出解题过程）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
