4.可能性提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（ ）次一定会摸到红球。
A．7 B．6 C．5
2．王鹏做摸球游戏，摸出来再放回去，他任意摸了100次，摸到红球78次、蓝球22次。再摸一次，下面哪句话是合理的（ ）。
A．摸到红球的可能性比较大 B．一定摸到红球
C．摸到蓝球的可能性比较大 D．一定摸到蓝球
3．小红和小强做掷骰子游戏，正方体骰子的六个面上分别是1～6。根据朝上的数字决定胜负，下面规则中公平的是（ ）。
A．是质数小红胜，是合数小强胜 B．3的倍数小红胜，否则小强胜
C．大于3小红胜，小于3小强胜 D．是奇数小红胜，是偶数小强胜
4．英语课上，我们举行了EnglishParty，在这个party上，同学们抽签决定表演什么节目，从下列（ ）箱子里面可能抽到唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌的可能性最大，表演功夫的可能性最小。
A． B．C．
5．每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．10 B．11 C．12 D．13
6．在下面箱子中任意摸出一个球，从（ ）箱子中摸出白球的可能性最大。
A． B．
C． D．
7．旋转转盘的指针，如果指针箭头停在“合数”的位置，就得到奖品。淘气第一次旋转的结果如图所示，他得奖了。如果他再旋转一次，这次他（ ）。
A．一定会得奖 B．得奖的可能性很小
C．得奖的可能性很大 D．不可能得奖
8．盒子里有黄、白两个材质、形状、大小完全一样的小球各一个，闭上眼睛随意摸出一个，然后再放回，结果连续5次都摸到了白球。当第六次摸球时，摸到黄球的可能性是（ ）。
A．1 B． C． D．
9．从下面袋子里摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。
A．摸出的一定是黑球 B．不可能摸出白球
C．摸出黑球和白球的可能性同样大 D．摸出黑球的可能性大
10．下面的事件哪些是一定发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？
正方形是特殊的平行四边形。（ ）
A．一定发生 B．不可能发生 C．可能发生
二、填空题
11．盒子中装有7个红球、12个黄球，这些球的大小和材质相同。从盒子中随意摸出一个球，摸出球的颜色有________种可能。摸出________球的可能性大。
12．一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6。把这个正方体任意上抛，落下后，数“1”朝上的可能性是，朝上的数是奇数的可能性是。
13．下表是同学们做摸球游戏的记录（共摸15次，每次都把摸出的球再放回盒子里）。根据下表可以推测盒子里的( )球多，( )球少，下次摸到( )球的可能性大。
红球 正正 12
绿球 3
14．给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，将这个正方体抛出落下后，要想红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，那么有( )个面涂红色，( )个面涂黄色，( )个面涂蓝色。
15．某商场进行促销抽奖活动，设置了一等奖5人，二等奖10人，三等奖20人。如果妈妈任意从中抽出两张奖券，可能出现的情况有( )种，中( )等奖的可能性最大。
16．袋子里有黑棋和白棋若干，一共8枚，任意摸出一枚，有( )种可能，如果摸出黑棋的可能性大，至少有( )枚黑棋。
17．一起掷两颗，朝上的面的点数和有( )种情况，点数和为11与点数和为( )出现的可能性大小相同。
18．如下图，从盒子中任意摸一个球，摸到( )球的可能性较大。
19．转动转盘后：
（1）转盘①中指针停在( )色区域的可能性更大。
（2）转盘②中指针停在( )色区域的可能性最小。
（3）指针不可能停在蓝色区域的是( )号转盘。
20．从盒子里任意摸出一个球，倩倩摸到的________是红球；倩倩摸出白球后，明明再摸到的________是红球。（用“一定”“可能”“不可能”填空）
三、解答题
21．小英为什么不同意小杰的游戏规则？
22．盒子里装有15个球，上面分别写着1~15。如果摸到的是2的倍数，小刚赢；如果摸到的不是2的倍数，小强赢。
（1）小强一定会输吗？这样约定公平吗？为什么？
（2）你能设计一个公平的规则吗？
23．毛毛和飞飞在一个正方体的6个面上分别写上1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如图。
（1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多；（ ）朝上的次数最少。
（2）如果规定朝上的数大于3算毛毛赢，朝上的数小于3算飞飞赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
24．做一个水桶需要铁皮3.6平方米，33.7平方米铁皮能做多少个水桶？
25．六年级一班第一组男、女生人数体重情况如下表。（单位：千克）
男生 42 54 44.5 43 42.5 59 43 45.5
女生 37.5 40 38 34.5 41.5 38 37 40.5
（1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？
（2）你认为表示这组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页4.可能性提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（ ）次一定会摸到红球。
A．7 B．6 C．5
【答案】A
【分析】本着“最不利原则”，假设先拿出来的都是黄球，这样在拿出6个黄球之后，还剩4个红球，随意在摸一个，就一定是红球了。
【详解】把黄球都拿出来后，再任意摸出一个球即可。
6＋1＝7（个）
2．王鹏做摸球游戏，摸出来再放回去，他任意摸了100次，摸到红球78次、蓝球22次。再摸一次，下面哪句话是合理的（ ）。
A．摸到红球的可能性比较大 B．一定摸到红球
C．摸到蓝球的可能性比较大 D．一定摸到蓝球
【答案】A
【分析】他任意摸了100次，摸到红球78次、蓝球22次。由此可知，红球多，篮球少，摸到红球的可能性比较大，据此选择。
【详解】由分析可知，摸到红球的可能性比较大，但不能说一定摸到红球。
3．小红和小强做掷骰子游戏，正方体骰子的六个面上分别是1～6。根据朝上的数字决定胜负，下面规则中公平的是（ ）。
A．是质数小红胜，是合数小强胜 B．3的倍数小红胜，否则小强胜
C．大于3小红胜，小于3小强胜 D．是奇数小红胜，是偶数小强胜
【答案】D
【分析】A．1～6中，质数有2、3、5，合数有4、6，质数朝上的概率大于合数；
B．1～6中，3的倍数有3、6，不是3的倍数有1、2、4、5，3的倍数朝上的概率小于不是3的倍数的数；
C．1～6中，大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，大于3的数朝上的概率大于小于3的数；
D．1～6中，奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，所以奇数与偶数出现的概率相同。
【详解】A．1～6中，质数有3个，合数有2个，出现的概率不同，所以规则不公平；
B．1～6中，3的倍数有2个，不是3的倍数有4个，出现的概率不同，所以规则不公平；
C．1～6中，大于3的数3个，小于3的数有2个，出现的概率不同，所以规则不公平；
D．1～6中，奇数和偶数各有3个，出现的概率相同，所以规则公平；
4．英语课上，我们举行了EnglishParty，在这个party上，同学们抽签决定表演什么节目，从下列（ ）箱子里面可能抽到唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌的可能性最大，表演功夫的可能性最小。
A． B．C．
【答案】C
【分析】根据物体数量的多抽到的可能性就大，数量少抽到的可能性就小，据此解答。
【详解】由分析得，
要想可能抽到唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌的可能性最大，表演功夫的可能性最小。
必须有唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌占的最多，表演功夫占的最少，
三个选项中只有C选项符合题意。
5．每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】B
【分析】要计算需要多少个瓶子，用色拉油的总质量÷瓶子容量，根据实际情况，对结果采用进一法保留近似数即可。
【详解】25.5÷2.5＝10.2（个）≈11（个），因为无论还剩多少色拉油，都还需要一个瓶子来装。
6．在下面箱子中任意摸出一个球，从（ ）箱子中摸出白球的可能性最大。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据可能性的大小与球的数量多少有关，球的数量越多，则摸到的可能性越大，反之越小。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
A．白球有3个，黑球有2个，因为3＞2，所以摸到白球的可能性比较大；
B．白球和黑球分别有3个，则摸到白球和黑球的可能性一样大；
C．白球有2个，黑球有4个，4＞2，所以摸到黑球的可能性比较大；
D．白球有2个，黑球有4个，4＞2，所以摸到黑球的可能性比较大。
7．旋转转盘的指针，如果指针箭头停在“合数”的位置，就得到奖品。淘气第一次旋转的结果如图所示，他得奖了。如果他再旋转一次，这次他（ ）。
A．一定会得奖 B．得奖的可能性很小
C．得奖的可能性很大 D．不可能得奖
【答案】B
【分析】转盘中合数有1个，占总数的，每次得奖的可能性都是，据此可解答。
【详解】由分析可知，每次得奖的可能性都是，如果他再旋转一次，他得奖的可能性很小。
8．盒子里有黄、白两个材质、形状、大小完全一样的小球各一个，闭上眼睛随意摸出一个，然后再放回，结果连续5次都摸到了白球。当第六次摸球时，摸到黄球的可能性是（ ）。
A．1 B． C． D．
【答案】B
【分析】盒子里有黄、白两个小球，因为黄、白两球的个数相等，所以随意摸出一个，摸到黄球和白球的可能性是相同的，即摸到黄球的结果除以摸到所有球的结果即可，即1÷2＝，据此选择。
【详解】由分析可知，第六次摸球时，摸到黄球的可能性是：1÷2＝。
9．从下面袋子里摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。
A．摸出的一定是黑球 B．不可能摸出白球
C．摸出黑球和白球的可能性同样大 D．摸出黑球的可能性大
【答案】D
【分析】袋子里即有黑球又有白球，所以摸出一个球共有两种情况，可能是黑球，也可能是白球；黑球个数多于白球，所以摸出黑球的可能性大，据此解答即可。
【详解】从下面袋子里摸出一个球，可能是黑球，也可能是白球，摸出黑球的可能性大；
10．下面的事件哪些是一定发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？
正方形是特殊的平行四边形。（ ）
A．一定发生 B．不可能发生 C．可能发生
【答案】A
【分析】根据正方形的特征可解答此题。
【详解】正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，是确定的事情；
二、填空题
11．盒子中装有7个红球、12个黄球，这些球的大小和材质相同。从盒子中随意摸出一个球，摸出球的颜色有________种可能。摸出________球的可能性大。
【答案】 两 黄
【分析】盒子中只有红、黄两种颜色，且黄球的数量比红球的数量多，据此即可求出可能性的大小。
【详解】（1）因为盒子中只有红、黄两种颜色，
所以摸出球的颜色有两种可能。
（2）因为有7个红球、12个黄球，
所以黄球的数量比红球的数量多，
所以摸出黄球的可能性大。
12．一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6。把这个正方体任意上抛，落下后，数“1”朝上的可能性是，朝上的数是奇数的可能性是。
【答案】；
【分析】正方体有6个面，共有6个数字，向上抛时，每个数字都有可能朝上，共有6种可能性，每个数字出现的可能性是一样的，所以1朝上的可能性为1÷6；奇数有1、3、5共3个，所以朝上的数是奇数的可能性为3÷6，可据此解答。
【详解】数“1”朝上的可能性是：1÷6＝
朝上的数是奇数的可能性是：奇数有1、3、5共3个，即3÷6＝
13．下表是同学们做摸球游戏的记录（共摸15次，每次都把摸出的球再放回盒子里）。根据下表可以推测盒子里的( )球多，( )球少，下次摸到( )球的可能性大。
红球 正正 12
绿球 3
【答案】 红 绿 红
【分析】共摸球15次，其中摸到红球的次数远多于摸到绿球的次数，由此可以推测盒子里红球多，绿球少，所以下次摸到红球的可能性大。据此解答即可。
【详解】根据下表可以推测盒子里的红球多，绿球少，下次摸到红球的可能性大。
14．给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，将这个正方体抛出落下后，要想红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，那么有( )个面涂红色，( )个面涂黄色，( )个面涂蓝色。
【答案】 3 2 1
【分析】根据随机事件发生的可能性，要使红色朝上的次数最多，蓝色面朝上的次数最少，则涂红色的面最多，涂蓝色的面最少，所以可以3个面涂红色，2个面涂黄色，1个面涂了蓝色，据此解答即可。
【详解】要想红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，那么有3个面涂红色，2个面涂黄色，1个面涂蓝色。
15．某商场进行促销抽奖活动，设置了一等奖5人，二等奖10人，三等奖20人。如果妈妈任意从中抽出两张奖券，可能出现的情况有( )种，中( )等奖的可能性最大。
【答案】 6 三
【分析】根据题意可知，妈妈任意从中抽出两张奖券，可能抽出两张奖券一张是一等奖和一张是二等奖；两张奖券一张是一等奖和一张是三等奖；两张奖券一张是两等奖和一张是三等奖；也可能两张奖券都是一等奖，两张奖券都是二等奖；两张奖券都是三等奖共有6种可能；三等奖20人＞二等奖10人＞一等奖5人，所以中三等奖的可能性最大，据此解答。
【详解】根据分析可知，某商场进行促销抽奖活动，设置了一等奖5人，二等奖10人，三等奖20人。如果妈妈任意从中抽出两张奖券，可能出现的情况有6种，中三等奖的可能性最大。
16．袋子里有黑棋和白棋若干，一共8枚，任意摸出一枚，有( )种可能，如果摸出黑棋的可能性大，至少有( )枚黑棋。
【答案】 两 5
【分析】（1）袋子里有黑白两种颜色的棋子，任意摸出一枚，可能是黑色棋子，也可能是白色棋子；
（2）如果摸出黑棋的可能性大，那么黑色棋子的个数要比白色棋子的个数多，则黑色棋子至少要有5枚。
【详解】袋子里有黑棋和白棋若干，一共8枚，任意摸出一枚，有（ 两 ）种可能，如果摸出黑棋的可能性大，至少有（ 5 ）枚黑棋。
17．一起掷两颗，朝上的面的点数和有( )种情况，点数和为11与点数和为( )出现的可能性大小相同。
【答案】 36 3
【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，在分别求出11中结果出现的次数，据此解答即可。
【详解】朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种。
和为2，会出现1次；
和为3，会出现2次；
和为4，会出现3次；
和为5，会出现4次；
和为6，会出现5次；
和为7，会出现6次；
和为8，会出现5次；
和为9，会出现4次；
和为10，会出现3次；
和为11，会出现2次；
和为12，会出现1次；
所以点数和为11与点数和为3出现的可能性大小相同。
18．如下图，从盒子中任意摸一个球，摸到( )球的可能性较大。
【答案】黑
【分析】根据题意可知，盒子中的黑球5个，白球3个，5＞3，黑球比白球多；数量多的那种颜色的球摸到的可能性比较大，数量少的那种颜色的球摸到的可能性比较小，据此解答。
【详解】根据分析可知，从盒子中任意摸到一个球，摸到黑球的可能性较大。
19．转动转盘后：
（1）转盘①中指针停在( )色区域的可能性更大。
（2）转盘②中指针停在( )色区域的可能性最小。
（3）指针不可能停在蓝色区域的是( )号转盘。
【答案】 红 黄 ①
【分析】（1）哪种颜色的区域大，指针停在哪种颜色区域的可能性就大；
（2）哪种颜色的区域小，指针停在哪种颜色区域的可能性就小；
（3）哪个转盘没有蓝色区域，指针就不可能在该转盘停在蓝色区域。
【详解】（1）转盘①中指针停在红色区域的可能性更大。
（2）转盘②中指针停在黄色区域的可能性最小。
（3）指针不可能停在蓝色区域的是①号转盘。
20．从盒子里任意摸出一个球，倩倩摸到的________是红球；倩倩摸出白球后，明明再摸到的________是红球。（用“一定”“可能”“不可能”填空）
【答案】 可能 一定
【分析】不管数量多少，只要盒子里面有这个颜色的球，都有可能摸到。当把白球摸出来后，只剩下红球了，所以再摸的话，一定是红球。
【详解】从盒子里任意摸出一个球，倩倩摸到的可能是红球；倩倩摸出白球后，明明再摸到的一定是红球。
三、解答题
21．小英为什么不同意小杰的游戏规则？
【答案】见详解
【分析】转盘游戏中，可能性的大小与数字所占的面积大小有关，面积越大，转动后指针指向的可能性就大些；据此解答。
【详解】答：因为从钟面上可以看出，数字1和2占的面积比数字3和4占的面积大，在这个游戏中，转到箭头指向1或2的可能性比转到3或4的可能性大，游戏是不公平的，所以小英不同意小杰的游戏规则。
22．盒子里装有15个球，上面分别写着1~15。如果摸到的是2的倍数，小刚赢；如果摸到的不是2的倍数，小强赢。
（1）小强一定会输吗？这样约定公平吗？为什么？
（2）你能设计一个公平的规则吗？
【答案】（1）不一定，不公平，理由见解析
（2）摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢。（答案不唯一）
【分析】（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，1～15各数中，2的倍数的数有2、4、6、8、10、12、14、共7个，不是2的倍数的数有1、3、5、7、9、11、13、15，共8个，因此小刚获胜的可能性小，小强获胜的可能性大，因而游戏不公平；
（2）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，比如摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢，因为15以内大于8的数有7个，小于8的数有7个，可能性相同。
【详解】（1）1~15中，2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，一共7个数，不是2的倍数有1，3，5，7，9，11，13，15，一共8个数，则不是2的倍数比是2的倍数的可能性大，所以小强不一定会输，这样约定不公平，两人获胜的可能性不相同。
（2）摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢。（答案不唯一）
23．毛毛和飞飞在一个正方体的6个面上分别写上1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如图。
（1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多；（ ）朝上的次数最少。
（2）如果规定朝上的数大于3算毛毛赢，朝上的数小于3算飞飞赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
【答案】（1）3；4
（2）不公平；朝上的数大于3算毛毛赢，朝上的数小于等于3算飞飞赢
【分析】（1）从图中可以看出，最长的直条表示朝上的次数最多，最短的直条表示朝上的次数最少；据此解答。
（2）根据题意，这个游戏规则不公平，因为有6个面，大于3的有3个数，即4、5、6，小于3的有2个数，即1、2，所以毛毛赢的可能性大，飞飞赢的可能性小；可以改成：如果规定朝上的数大于3算毛毛赢，朝上的数小于或等于3算飞飞赢；据此解答。
【详解】（1）从图上可以看出，3朝上的次数最多，4朝上的次数最少。
答：不公平，可以修改规则为：如果规定朝上的数大于3算毛毛赢，朝上的数小于等于3算飞飞赢。
24．做一个水桶需要铁皮3.6平方米，33.7平方米铁皮能做多少个水桶？
【答案】9个
【分析】用铁皮的总面积除以做一个水桶需要的面积，用去尾法取整数即可求出能做的水桶的总数。
【详解】33.7÷3.6＝9.361（个）≈9（个）
答：33.7平方米铁皮能做9个水桶。
25．六年级一班第一组男、女生人数体重情况如下表。（单位：千克）
男生 42 54 44.5 43 42.5 59 43 45.5
女生 37.5 40 38 34.5 41.5 38 37 40.5
（1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？
（2）你认为表示这组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？
【答案】（1）男生：平均数：46.6875；中位数：43.75；
女生：平均数：38.375；中位数：38；
（2）因为里面的数据有偏大和偏小现象，用中位数比较合适。
【分析】将这组数据按从小到大的顺序重新排列，紧扣平均数和中位数的定义及其应用特点即可解决问题。
【详解】（1）将这组男生女生的体重数据重新按从小到大的顺序排列为：
男生：42，42.5，43，43，44.5，45.5，54，59。
平均数为：（42＋42.5＋43＋43＋44.5＋45.5＋54＋59）÷8
＝373.5÷8
＝46.6875（千克）
中位数为：（43＋44.5）÷2
＝87.5÷2
＝43.75
女生：34.5，37，37.5，38，38，40，40.5，41.5
平均数是：（34.5＋37＋37.5＋38＋38＋40＋40.5＋41.5）÷8
＝307÷8
＝38.375（千克），
中位数是：（38＋38）÷2
＝76÷2
＝38
答：男生体重这组数据的平均数是46.6875，中位数是43.75；
女生体重数据中的平均数是38.375，中位数是38。
（2）答：这组数据的平均数是46.6875，受最大数据59的影响较大，
中位数是43.75，最接近一般体重水平，
所以我认为这组男生体重用它的中位数表示更能体现一般体重水平．这也正体现了中位数的优点。
试卷第1页，共3页
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