解三角形[下学期]
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课件8张PPT。解斜三角形知识要点归纳 （1）正弦定理：（2）余弦定理： a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC.（4）余弦定理的变式：（3）正弦定理的变式：（5）三角形面积公式：c2=a2+b2-2abcosC（6）在△ABC中，易推出： ① sinA=sin(B+C),cosA=-cos(B+C),
tanA=-tan(B+C)则?C为钝角,△ABC为钝角三角形。则?C为直角,△ABC为直角三角形。则?C为锐角,△ABC为锐角三角形。公式应用(1)解三角形常见的四种类型(见优化P69)
①二角和一边;(正弦)
②两边和夹角;(余弦)
③三边;(余弦)
④两边和一对角。(正弦、余弦)注：前三类的解唯一，第四类三角形不确定，
可能有一解、二解、无解，应结合△中
“大边对大角”的性质求解。c2=a2+b2-2abcosC 基础训练:1、在△ABC中,
则B= 。2、在△ABC中, a=6,b= ,A=300
则边c= 。4、在△ABC中，若sinA=2sinBcosC, sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC是_______三角形3、在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2:3:4,则CosB=_________6、某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/小时的速度由A处出发，沿北偏东600方向，进行海面巡逻，当航行半小时达到B处时，发现北偏西450方向有一船C，若船C位于A处北偏东300方向上，则缉私艇在B处与船C的距离是( ) 典例: 例1：在△ABC中，∠B=450，AC= ， cosC=
（1）求BC边的长
（2）记AB的中点为D，求中线CD的长度例3: 在△ABC中，已知A，B，C成等差数列，
b=1,求证：1
tanA=-tan(B+C)则?C为钝角,△ABC为钝角三角形。则?C为直角,△ABC为直角三角形。则?C为锐角,△ABC为锐角三角形。公式应用(1)解三角形常见的四种类型(见优化P69)
①二角和一边;(正弦)
②两边和夹角;(余弦)
③三边;(余弦)
④两边和一对角。(正弦、余弦)注：前三类的解唯一，第四类三角形不确定，
可能有一解、二解、无解，应结合△中
“大边对大角”的性质求解。c2=a2+b2-2abcosC 基础训练:1、在△ABC中,
则B= 。2、在△ABC中, a=6,b= ,A=300
则边c= 。4、在△ABC中，若sinA=2sinBcosC, sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC是_______三角形3、在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2:3:4,则CosB=_________6、某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/小时的速度由A处出发，沿北偏东600方向，进行海面巡逻，当航行半小时达到B处时，发现北偏西450方向有一船C，若船C位于A处北偏东300方向上，则缉私艇在B处与船C的距离是( ) 典例: 例1：在△ABC中，∠B=450，AC= ， cosC=
（1）求BC边的长
（2）记AB的中点为D，求中线CD的长度例3: 在△ABC中，已知A，B，C成等差数列，
b=1,求证：1