数列专题[上学期]

高二D级 数列复习
求通项
1,观察法
2,公式法
例1,如果数列的前n项和,求数列的通项公式.
例2,如果数列的前n项和,求数列的通项公式.
例3.已知数列
求证：
*例4,已知数列中,>0,是数列的前n项的和,且

*例5,正项数列中,与2的等差中项等于与2的等比中项,求的通项公式.
3,累差法
例1，在数列
例2,已知
*例3,已知数列满足:
4,累商法
例1,已知
例2.已知数列
5.换元法
例1,已知
例2,已知数列满足是数列的前n项和,求
例3,已知
例4．数列
（1）令
（2）求数列
*例4,已知
*例5 数列{an}的首项a1＝1，前n项的和Sn之间满足an＝2Sn2/(2Sn－1)(n ≥ 2) 　　　　(1)求证：数列{1/Sn}是等差数列？　　　　　　　(2)求数列{an}的通项公式？
二,求和
1,拆项
例1,求的值.
例2．求和：
例3.已知数列9，99，999，……，求数列前n项和Sn.
2,裂项
例1,求的值.
例2,求的值.
例3.求和
3,错项(等差乘等比)
例1.求和
例2.求数列
5,特殊法
例1,的值.
6,应用
已知数列的前n项和,