有理数[上学期]
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第一章 有理数
第1课 正数和负数
一．基础训练
1.下各数中属于正数的有 ；属于负数的有 。
－101.2， ＋18， 0.002, －60, 0, －, ＋3.2
2. 向东走3米记作＋3米，那么向西走5米，记作： 。
3.请举出三对具有相反意义的词语： 。
4.气象局预报某天天温度为 －5℃ ~ 12℃，则这天的最低气温是 。
5.一种食用盐包装袋上标有5005克,表示这袋食盐的质量最多不超过_______ ；最少
不少于______。
6.七年级（2）班全班同学的平均身高为150cm,小森的身高是158cm,记作＋8cm,那么小
娜的148cm应记为______。
7．下列说法正确的是：（ ）
A.零表示什么也没有； B.一场比赛赢4个球得+4分， －3分表示输了３个球；
Ｃ.７没有符号； Ｄ.零既不是正数，也不是负数。
8．下列说法中，正确的是（ ）
①如果向左走3米记作＋3米，那么－5米表示向右走了－5米；
②正数和负数是具有相反意义的量；
③一个数不是正数就是负数；
④一个人赚了200元钱和花去200元钱是具有相反意义的量．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
二．能力测试
1． 2006年张阿姨一家的总收入是6万元，记作＋6万元，总开支4万元记作：______。
2． 一个同学前进100米。再前进 - 100米，则这个同学距出发地 米
3． 一潜水艇所在的高度是-50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方5米处，则鲨鱼所在的高度是______米。
4． 我市冬季某天的最高温度是3℃，最底温度是－6℃，则这一天的温差是______。
5． 若把海平面记为0米，向上规定为正，向下规定为负，则+153米表示______，-65米表示_______．
6． 下列说法中，正确的是（ ）
①如果向左走5米记作＋5米，那么－2米表示向右走了－2米；
②正数和负数是具有相反意义的量；
③一个数不是正数就是负数；
④一个人赚了300元钱和花去300元钱是具有相反意义的量．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
三．拓展延伸
1． 小明现有300元钱，若规定现在的钱数为0元，花去25元数，记为＋25元时，小明有多少钱时记为－20元呢？
2． 体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：
4 －3 －１ 4 ０ 8 ０ 6 －５ －１
（1）这１０名女生的达标率为多少？
（2）她们共做了多少个仰卧起坐？
3．科学家发现当某物体的温度低于一个特定的温度时，物体就变为超导体，如果把这个温度记作0，把低于这个温度记为负数，那么对于+0.6和-0.2，哪种情况下，该物体能达到超导状态？
第2课 有理数
一.基础训练
1. 统称为整数； 统称为分数；整数和 统称为有理数
2.根据要求写数：
（1） 三个负分数______，________，_________ ；
（2） 三个非负数 ______，________，________；
（3） 三个有理数 ______，________，_________；
（4） 三个正整数______，________，_________．
３．将下列各数填入它所属于的集合的圈内： ， ， ， ８，， ， ， ， 。
( http: / / / )
４．下列说法中正确的是（ ）
Ａ．自然数一定是正数； Ｂ．正数和负数统称为有理数；
Ｃ．正整数和负整数统称为整数； Ｄ．０是整数．
５．正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（ ）
A．整数集合 B．有理数集合 C．自然数集合 D．非零整数集合
６．对于下列说法不正确的是（ ）
A．是负数，不是整数； B．是分数，不是自然数；
C．是有理数，不是分数 ； D．是负有理数，且是负分数．
７．０不是（ ）
Ａ．整数； Ｂ．非负数； Ｃ．自然数； Ｄ．负数．
８．若A表示整数，B表示分数，C表示正整数，D表示零，E表示负整数，F表示正分数，G表示负分数，用A，B，C，D，E，F，G填空．然后将下列各数填入相应的大括号内：
，－，0，1.25，－35，－0.33，，＋５，－600．
有理数 ( http: / / / )
二．能力测试
１．有理数中，最小的正整数是______；最大的负整数是______；最大的非正数是______；最小的非负数是______．
２．下列说法正确的是（ ）
A．在有理数中，零的意义仅表示没有；
B．正有理数和负有理数组成全体有理数；
C．零既不是正数，也不是分数．；
D．0.9既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数
３．在下表的适当的空格里面画上“√”
整数 分数 自然数 正数 负分数 负整数
-2.5是
+7是
0是
是
-15是
4.把下列各数填在相应的大括号内：
-1， ，， ， ， ， ， -2006， -30， 0，
正分数集合{ …}； 负整数集合{ …}；
正整数集合{ …}； 负分数集合{ …}.
5． 请写出6个数，分别是正整数、负整数、正分数、负分数、正小数、负小数，并填写在集合里，有理数集：{_______，______，_______，_______，______，_______，…}．
6． 校运动会上，8位选手跳远的成绩如下（单位：米）：
， ， ， ， ， ，，
（1） 这8位选手的平均成绩；
（2） 以平均成绩为标准，用正数或负数表示出每位选手的的成绩与平均成绩的差距。
三．拓展延伸
1．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并写出第150个数．
（1）-1， 2， -3， 4， -5， 6，_______，______，_______，… 第150个数是________；
（2）1， ， ，，， ， _______，______，_______，… 第150个数是________；
（3）1， 2， 3， 5， 8， 13，_______，______，_______， ________；
（4），， ， ， ，_______，______，_______， ________。
2．（2004-温州）观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由：
1， ， ， _______， ， 你的理由是________________________。
第3课时 数轴
一．基础训练
1．在数轴上，表示－2的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。
2．在数轴上，表示+5的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－4的点在原点的
侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。
3．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动3个单位，则与此位置相对应的数是 。
4．与原点距离为3个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。
5．到原点的距离不大于的整数有 个，它们是： 。
6．下列说法正确的是（ ）
A.没有最大的正数，却有最大的负数 ； B. 在原点左边离原点越远，数就越小；
C.0大于一切非负数； D. 数轴上离原点越远，表示数越大。
7．下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的线段叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A.0 B.1 C.2 D.3
8． 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+5， 0， ， 1，－2，，－1.25
并把它们用“＜”连接起来。
二.能力测试
1.数轴上A，B，C三点分别表示-5，0，+6，则三点的位置分别在原点的_______，_______，________，它们到原点的距离分别为_______，_______，_________。
2.点A为数轴上表示的点，点A先向左移动个单位，再向右移动4个单位，此时点A表示的数是_______。
3.在数轴上不小于-3而小于4的整数有_________。
4．数轴上的点A，B，C，D分别表示a，b，c，d四个数，已知A在B的左侧，C在A，B之间，D在B的右侧，则下列式子成立的是（ ）
A．a5．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
6．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－3和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ）
A.向左移动6个单位 B.向右移动5个单位
C.向右移动6个单位 D.向左移动2个单位或向右移动6个单位
1． 拓展延伸
1． 如图，数轴上的点M所表示的数是m，则M点到原点的距离是 。
M 0
2． 电子跳蚤落在数轴上的某点A0处，第一步从A0向左跳1个单位到A1，第二步由A1向右跳2个单位到A2，第三步由A2向左跳3个单位到A3，第四步由A3向右跳4个单位到A4……按此规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点A100处，A100所表示的数恰是2004，试求电子跳蚤的初始位置A0点所表示的数．
3．如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：
（1）将点B向左移动4个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______；
（2）将点A向右移动3个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______；
(3)将点C向左移5个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大_______；
（4）怎样移动A，B，C的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？
第4课时 相反数
一.基础训练
1．－3的相反数是 ，0.6的相反数是 ，0的相反数是 。
2．如a=+4.5,那么,－a＝ ．如－a= －2，则a=
3.如果 a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .
4.―(―5)= ， 与―［―(―7)互为相反数.
5.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
6.下列几组数中是互为相反数的是 ( )
Ａ.―和0.7 B.和―0.333 C.―(―5)和5 D.―和0.25
7.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( )
A.3 B.－ 3 C.6 D.－6
8. 已知a 和 b互为相反数且b ≠0,求 a+b 与 的值
二.能力测试
1． 一个数的倒数的相反数为，则这个数为________．
2． 下列说法正确的是（ ）
A．的相反数是-3.14; B．符号不同的两个数一定互为相反数
C．若x和y互为相反数，则x+y=0; D．一个数的相反数一定是负数
3． 下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的两个数叫做互为相反数;
B．互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数;
C．相反数和我们学过的倒数是一样的;
D．一个数的相反数的相反数一定是正的
4.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( )
A.－3 B.3 C.－10 D.11
5.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b（a6.如果a 的相反数是－3,且3x+2a=9.求x的值.
三.拓展延伸
1．与互为相反数,则=________．
2.的相反数是________．
3.如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填 .
第5课时 绝对值
一.基础训练
1．若│x│=2，则x= ；若│x│=0，则x= .
若│x│=x，则x为 ；若│x│=-x，则x为 .
2.绝对值等于的数是 ，它们互为 .
3. 如果│x│≤2，且x是整数,则x= .
4.绝对值大于2且小于5的所有整数的和等于 .
5. ∣-5.1∣= ； ∣0∣= ； -∣-25∣= ； -∣∣= .
6．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．0； B.正数或负数； C.正数或0； D.负数或0
7．下列说法正确的是（ ）
A．任意有理数的绝对值一定大于0 B. 不相等的两个数的绝对值一定不相等
C.负数的绝对值一定大于0 D.互为相反数的两个数的绝对值互为相反数
8．下列推断正确的是（ ）
A．若│a│=│b│，则a=b; B．若│a│=b，则a=b
C．若│a│=-b，则a=b D．若│a│=-b，则│a│=│b│
二．能力测试
1．如果a=-5,则│-a│= .
2．已知a的相反数是2，则│a│= .
3.如果a<2，则│a-2│= ；如果a>2，则│a-2│= 。
4.若│m│=│n│,则m与 n的关系是( )
A.都是零 B.互为相反数 C.相等 D.相等或互为相反数
5.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a│-│b│+│c│．
6．若│a-3│+（b-1）2+│5+c│=0，试求2│a│-3│b│+│c│的值．
三．拓展延伸
1．│-5│的相反数是（ ）
A．-5 B． C．5 D．±5
2．若x<2，则 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
3.张师傅要从6个圆形机器零件中选取2个拿去使用，经过检验，比规定直径长的记为正数，记录如下（单位：毫米）： ， ， ， ， ，
你认张师傅会拿走哪两个零件，为什么？
第6课时 复习
一. 填空:
1. 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_________________，记作|a|。
2. 绝对值等于它本身的数有_______________。绝对值等于它的相反数的是_____________。
3. 任何数的绝对值一定__________________0。
4. |_____|=2。
5. 绝对值最小的数是_________________。
6 .绝对值小于4的所有负整数有________________。
7. 互为相反数的两个数的绝对值__________________。
8. 的绝对值是_______，的绝对值是_________，_______的绝对值是。
9. 如果a表示一个数，那么表示__________________，|a|表示_____________。
10. 相反数等于的数是___________________，倒数等于的数是______________，绝对值等于5的数是____________________。
11. 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数_____________。
12. 两个负数，________________小的反而大。
13. 在横线上填上适当的“>”，“<”或“=”。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）。
14. 在有理数集合中，最小的正整数是____________，最大的负整数是_________。绝对值最小的有理数是_______________。
15. 2.5的相反数是____________，倒数是_____________，绝对值是________。
16. 是数轴上表示的点到_______________的距离。
二.选择
1. 一个有理数的绝对值是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
2. 可以是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 任何有理数
3. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 当等于（ ）
A. B. 5 C. 1 D.
5. 已知，那么x等于（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 任意实数
6. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（ ）
A. 负整数 B. 负分数 C. 0 D. 正数
7. 如果a表示一个有理数，那么下面说法正确的是（ ）
A. 是负数 B. 一定是正数； C. 一定不是负数； D. 一定是负数
8. 如果a、b表示的是有理数，并且，那么（ ）
A. a、b互为相反数； B. a=b=0 C. a和b符号相反； D. a、b的值不存在
9. 下面的结论中不对的是（ ）
A. 零是非负数； B. 零是整数 C. 零的相反数是零 ； D. 零的倒数是零
10. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
b a 0 c
A. B. C. D.
三. 解答：
1.（1）在数轴上表示出
（2）将1中各数用“<”连接起来:______________________________;
（3）将1中各数的相反数用“<”连接起来:____________________________;
（4）将1中各数的绝对值用“<”连接起来:______________________________.
2. 比较每对数的大小:
（1）； （2）；
（3）； （4）。
3.请将下列各数填在相应的括号里：
负分数{ …}，整数{ …}
4. 下表记录了某星期内股市的升跌情况，阅读并完成下表。
时间 升跌情况 用正负数表示
星期一 上升100点 +100
星期二 下跌50点
星期三 上升40点
星期四 下跌30点
星期五 上升10点
5. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来。
第7课时 有理数的加法（1）
一．基础测试
1． 若，则_________0；若，则_________0；
若，_______0；若_______0;
2．若a、b互为相反数，则_________0。
3．一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 。
4．若│a│=3，│b│=1，且a<0，b>0，则a＋b=_______，a－b=_______．
5．若a的相反数是－3，b的绝对值是5，则a+b=________．
6．已知两数和为负数，则（ ）
A．两数必须都是正数； B．两数均为负数；
C．两数中至少有一个负数； D．两数必为一正一负
7． 一个正数与一个负数的和是（ ）
A．正数； B．负数； C．零； D．正数、负数、零都有可能
8． 计算：
（1）（－9）＋（－3） （2）（＋15）＋（－8） （3）（－3）＋（－7）
（4）（＋8）＋（＋11） （5）（－0.6）＋（－） （6）+（）
二．能力测试
1．一个数是5，另一个数比2的绝对值大3，则这两个数的和为 。
2．某次数学测验，以90分为标准，老师公布的成绩为：小明＋10分，小刚0分，小敏－2分，则小明的实际得分是_________；小刚的实际得分是_________；小敏的实际得分是_________。
3．若，则_________。
4．若a为有理数，则－a与|a|的和（ ）
A. 可能是负数 B. 不可能是负数 C. 只可能是正数 D. 只能是0
5．两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数（ ）
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一个正数，一个负数 D. 都不对
6． 若，则为（ ）
A. ±3 B. ±7 C. 3或7 D. ±3或±7
三．拓展延伸
1．将这九个数分别填入下图方阵，使横竖斜对角的三个数相加的和相等。
2．若，则a、b、－a、－b这四个数按从小到大的顺序用“＜”连接为___________________________。
3． 分别根据下列条件，利用||与||分别表示＋ ：
（1） 若>0，>0，则 ＋= _________；
（2） 若<0，<0，则 ＋= _________；
（3） 若>0，<0，且||>||，则 ＋= _________；
（4） 若>0，<0，且||<||，则 ＋= _________；
第8课时 有理数的加法（2）
一．基础测试
1． 若a为有理数，则|a| （ ）
A. 可能是负数 B. 不可能是负数 C. 只可能是正数 D. 只能是0
2．下列说法中，错误的是（ ）
A. 两个整数的和是整数; B. 两个正数的和是正数
C. 两个真分数的和是真分数; D. 两个有理数的和是有理数
3．两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个有理数（ ）
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一个正数，一个负数 D. 都不对
4．若，且＞ 则为（ ）
A. ±3 B. ±7 C. D. ±3或±7
5．的绝对值的相反数与的相反数的和为______________。
6． 绝对值小于2004的所有整数的和为______________。
7．若，则_________。
8．计算：
（1）; （2）
（3）; （4）
二．能力测试
1．下列说法正确的是（ ）
A．异号两数相加，其和为负； B．两数相加，等于它们的绝对值相加；
C．同号两数相加，其和大于每一个加数； D．两个正数相加其和一定是正的。
2．三个数－12，－2，+7的和比他们的绝对值的和小（ ）
A．－４； Ｂ.４； Ｃ. －28 ； D . 28.
3. 若 = 8， = 3，且异号， 则 m + n 的值是（ ）
A.11 B.5 C.－5 D. －5或+5
4． 计算：
（1）－1.5 + 1.75 + （－3.75）+（ －1.5） （2）0.25 + （－3）+ （－）+ （－５）
（3） （4）（+1）+（-2）+（+3）+……+（+99）+（-100）
5．现有10箱苹果，称重记录如下：（单位：千克）
20， 19.4， 19， 21.5， 18， 20.5， 19， 20， 19.8， 22.5
求这10箱苹果的重量。
三．拓展延伸
（1） 1．钟面上有1，2，3，…，11，12共12个数字。
（2） 试在这些数前标上正，负号，使它们的和为0。
（3） 在解题的过程中，你能总结什么规律？用文字叙述出来。
2．若，则a、b、－a、－b这四个数按从大到小的顺序用“＞”连接为___________________________。
第9课时 有理数的减法（1）
一．基础训练
1．某天上午的温度是7℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了5℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．（１） ； （２） ；
（３） ； （４） .
3．将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。
4．海拔比海拔高 ；；从海拔到，下降了 .
5．两数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（ ）
A．正数 B．负数 C．零和负数 D．零
6．下列说法中正确的是（ ）
A．两个有理数的和比两个加数都大； B.零减去一个数仍得这个数；
C. 两个有理数的差比两个加数都小； D.互为相反数的两数相加得零
7．若有理数a 的绝对值的相反数是－6，则a的值是 ( )
A.6 B.－6 C. 6 D.
8．计算
（1）（―12）―（―18） (2) 5.75 ―（）
（3） （4）
二．能力测试
1．负数减去它的相反数的差的绝对值是（ ）
A．0 B. C． D．
2．已知是5的相反数，比的相反数小3，则等于
3．已知＞，且＜，则是（ ）
Ａ.正数 Ｂ.负数 Ｃ.０ Ｄ.正数或负数
４．下列说法中,正确的是 ( )
Ａ.减去一个负数,等于加上一个正数； B.两个负数的差,一定是一个负数
C.零减去一个数,仍得这个数； D.两个正数的差,一定是一个正数
５．计算
（１） （２）
（３）－（－）－（－）－（＋ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）－－（＋）．
（４）
６．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边３０米，书店在家北边1５0米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－３0米，此时张明的位置在哪儿？
三．拓展延伸
１．已知a，b，c都不等于零，且 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 的最大值是，最小值是，求的值．
２．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是１２万元、１５元、12.5万元、９万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
第10课时 有理数的减法（2）
一．基础训练
1． ：按“和”的意义读作：
按“运算”的意义读作：
2．运用交换律和结合律计算：
（1） =
（2）= =
3．较大的数减去较小的数，所得的差一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.零 D.零或正数
4．在-15与25之间插入三个数，使这4个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 _______.
5．下列说法正确的是（ ）
A.若两个数的和为零，则这两个数都为零；
B.若两个数的和为正数，则这两个数中有一个数是正数；
C.几个有理数的和一定大于每一个加数；
D.零减去任何一个数都等于原数
6． + = 0, 则y－x－的值是 （ ）
A.－4 B.－2 Ｃ.－１ Ｄ.１
7．计算：
（1）+（-）+（+）-（+ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）++（-） （2）
（3） （4）
8．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+12，-5，+4，+1，-6，-13，-2，+12，-7，+5
（1）问收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时共耗油多少升？
二．能力测试
1．温度上升7℃,又下降5℃,后来又下降4℃,三次共上升 ℃
2．如为正数，为负数,请用“＞”号连接,， , ,为
3．已知是8的相反数, 比的相反数小4,则等于( )
A.-12 B.8 C.－10 D.2
4．火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
A. 20 B. 119 C.120 D.31
5．计算
（1）－0.5－（－3）＋2.75－（＋7） （2）
（3） （4）
6．校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边50米，书店在家东边100米，张明同学从家里出发，向西走了30米，接着又向东走了80米，此时张明的位置在哪儿？
三．拓展练习
1．在正整数中,前100个偶数和减去100个奇数和的差是 ( )
A.200 B.－200 C.100 D.－100
2．某银行办储蓄业务：取出1050元，存入700元，取出800元，存入1500元，取出2025元，存入3500元，取出300元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
第11课时 有理数的乘法（1）
一.基础训练
1．的倒数等于 ；的倒数等于 。
2． ； ；
；
3．绝对值小于50的所有整数的积是_____
4．一个数与它相反数的积是（ ）
A.一定是正数； B.一定是负数； C.可能是正数可能是负数； D.肯定不大于零
5．下列说法中错误的是（ ）
A.一个数同零相乘仍得零； B.互为倒数的两数相乘积为1；
C.一个数与1相乘得原数的相反数； D.0没有倒数
6．若a+b＜0，ab<0，则必有（ ）
A．a>0，b>0，│a│>│b│ B．a<0，b>0，│a│>│b│
C．a<0，b>0，│a│<│b│ D．a<0，b<0，│a│<│b│
7．计算：
（1） （2）
（3） （4）
8．在汛期，流水的水位每天升高，天后该河水位升高多少？
二．能力测试
1． ； ；
； ；
2．若 ＜，则, , 中最大的是（ ）
A. B. C. D. 都相等
3．若一个数等于它倒数的倍，则这个数是（ ）
A． B．1 C． D．或
4．下列说法中正确的是（ ）
A.积比每个因数都大； B.异号两数相乘取绝对值大的因数的符号；
C.只有两数都为零时积才为零； D.任意一个数同-1相乘都得到它的相反数
5．已知，求的值
6．已知高度每增加1千米，气温大约下降5度，现在某地的地面温度是18度，一架直升机在该地上空4千米处，求该高度的气温是多少？
三．拓展延伸
1．如图所示的是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，输出的数值为多少？
已知：输入 → → → 输出
2．已知求 的值。
第12课时 有理数的乘法（2）
一.基础训练
1．用计算器计算：
（1）= ； （2）= ；
（3） = ； （4）= .
2． （ ）； （ ）
3．绝对值不大于5的所有整数的积等于 .
4．个不等于0的有理数的积是负数，那么负因数的个数是（ ）
A. 个 B.奇数个 C.偶数个 D.1个
5．若2006个有理数相乘，其积为0，则这2004个数中（ ）
A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0
C．恰好有一个数为0 D．均为0
6．五个非零有理数相乘，其积为负数，这些有理数不可能是（ ）
A.五个都是负数； B.其中两正三负；
C.其中四正一负； D.其中两负三正
7．计算
（1） （2）；
（3）； （4）
8．某人将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1500元，盈利30%；乙种股票卖价也是1500元，但亏损30%，问此人这两种股票合计是盈还是亏？盈了赚多少？亏了赔多少？
二．能力测试
1．计算
； ；
； ；
2．下列说法中正确的是（ ）
A.同号两数相乘积必为正 B. 乘以任何数都等于这个数的相反数
C.0乘以任何数都等于0 D.0的倒数是0
3．如果2006个有理数的积为正，则（ ）
A.它们都是正数 B.它们都是负数
C. 其中有偶数个奇数 D.它们中有一个数为零
4．计算
（1） （2）
（3） （4）
5．刚启动时冰箱冷冻室的温度是28度，此后每分钟下降2度，求20分钟后冷冻室的温度是多少？
三．拓展延伸
1．已知 ＜，＜，＜，则下列结论中正确的是（ ）
A. ＞， ＞ ，＜ B. ＜ ，＜，＞
C. ＜ ，＞， ＞ D. ＞，＜，＜
2．用计算器计算下列各式：
； ； ； ；
（1） 你发现了什么规律？
（2） 不用计算器你能直接写出的结果吗？
第1章 有理数
第1课 正数和负数
一.基础训练
； 米； 情况不一； ℃； 克，克； ；
二.能力测试
万元； ； ； ℃； 海平面以上米，海平面以下米；
三.拓展练习
元；2. ﹪， （2）个；
第2课 有理数
一.基础训练
1.正整数、负整数和0；正分数和负分数；分数； 2.（略） 3. 正整数集合{2，8，101 …}，负整数集合{-5…}，正分数集合{…}，负分数集合{ … }
4.D； 5.D； 6.C； 7.D；
8． 正整数15，5
整数 0 0
负整数-35，600
有理数
正分数1.25，
分数
负分数，-0.33
二.能力测试
1.1，-1，0，0； 2.C；
3.
整数 分数 自然数 正数 负分数 负整数
-2.5是 √ √
+7是 √ √ √
0是 √ √
是 √ √
-15是 √ √
4. 正分数集合{ …}； 负整数集合{-1，-204，-2006，-30…}；
正整数集合{ 475…}； 负分数集合{ …}
5. （略）
6.3.2125米；8位选手的成绩分别为：-0.0125米 ，-0.2125米，+0.2875 米，+0.0875米，-0.0125米，-0.1125米，-0.2125米，+0.1875米
三.拓展练习
1.（1）-7，8，-9，150； （2）； （3）21，33，54，87；
（4）
第3课 数轴
一.基础训练
1.左，2； 2.右，5，左4，9； 3.0； 4.两，+3和-3； 5．7，-3，-2，-1，0，1，2，3； 6．B； 7．C； 8．数轴（略）﹤-2﹤-1.25﹤﹤0﹤5
二.能力测试
1.左，上，右；5，0，6； 2. ； 3.-3，-2，-1，0，1，2，3，； 4.A； 5.-12，-11，-10，-9，-8，-7，11，12，13，14，15，16，17； 6.C
三.拓展练习
1. 或； 2.1954； 3.（1）A，-4；（2）B，-2；（3）0；（4）3种
第4课 相反数
一.基础训练
1.3，-0.6，2； 2.-4.5，2； 3.0，0； 4.5，7； 5．负数，0，正数；6．D；7．A；
8．0，-1
二.能力测试
1.3； 2. C； 3.B；4.B；5. ； 6.1
三.拓展练习
1. ； 2. ； 3.
第5课 绝对值
一.基础训练
1. ，0，正数和0（或非负数），负数和0（或非正数）； 2. ，相反数； 3. 4.0； 5． ； 6．D；7．C； 8．D
二.能力测试
1.5； 2. 2； 3. ； 4.D；
5. 解：由题意得 ＜ ＜＜ 6.解：∵│a-3│+（b-1）2+│5+c│=0
∴ ∴
∴ ∴2│a│-3│b│+│c│
= =
=6-3+5
=8
三.拓展练习
1.A； 2.A； 3.会拿走直径是-0.1和-0.2的两个，因为它们最接近标准直径
第6课 复习（1）
1. 填空:
1. 绝对值；2.正数和0，负数和0；3.≥； 4. ； 5.0； 6.-3，-2，-1，0，1，2，3；
7.相等； 8. ； 9. 的相反数，的绝对值； 10. ； 11.大； 12.绝对值； 13.（1）﹥（2）﹤（3）=（4）﹥（5）=（6）=； 14.+1，-1，0； 15.-2.5，，2.5 ； 16.原点
二．选择
1.D；2.D；3.C；4.B；5.C；6.D；7.C；8.A；9.D；10.D
三．解答
1.（1）数轴（略），（2）﹤﹤﹤﹤，（3）-3﹤0﹤﹤2，（4）﹤﹤﹤； 2.（1）﹤（2）﹤（3）﹤（4）﹥； 3. 负分数{ …}，整数{ 0，1，-6，-4 …}； 4.-50，+40，-30，+10； 5.数轴（略），﹤﹤﹤﹤
第7课 有理数的加法（1）
一.基础训练
1.＞，＜，＞，＜； 2.=； 3.2； 4.-2，-4； 5．8或-2； 6．C； 7．D； 8．（1）-12；（2）7；（3）-10；（4）19；（5）-2.9；（6）
二.能力测试
1.10； 2.100分，90分，88分； 3.9； 4.B； 5.A； 6.D
三.拓展练习
1.（略）； 2. ＜＜＜； 3.（1）； （2）；（3）
（4）
第8课 有理数的加法（2）
一.基础训练
1.B； 2.C； 3.B； 4.C； 5．5； 6．0； 7．-3； 8．（1）-50；（2）0；（3）-1；
（4）-14
二.能力测试
1.D；2.D；3.D；4.（1）-5；（2）0；（3）-1；（4）-14； 5.199.7
三.拓展练习
1.（1）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12=0
（2）（略）
2. ＞＞＞
第9课 有理数的减法（1）
一.基础训练
1.5；2.（1）1，（2）-3，（3）2008，（4）9； 3.7-2+5-4； 4.350，200； 5．B；6．D； 7．C； 8．（1）30；（2）5.8；（3）；（4）-4.2
二.能力测试
1.C；2.-7；3.D；4.A；5. （1）9；（2）5.8；（3）；（4）-1.2； 6.在家以北20米（答案不唯一）
三.拓展练习
1.解：由题意知 2.解： 1、2、5、6月利润分别是+１２万元、
∴= +１５元、+12.5万元、+９万元，3、4
=16 利润分别是-0.7万元和-0.8万元。
12+15+12.5+9-0.7-0.8
=47（万元）
答：（略）
第10课 有理数的减法（2）
一.基础训练
1.-1，+7，-6，+3的和；-1加7减6加3； 2.（1） 3.A；4.20； 5．B；6．A；7．（1）（2）-12（3）-1（4）-1；
8．解：（1）+12+5+4+1-6-13-2+12-7+5=1千米
（2）（12+5+4+1+6+13+2+12+7+5）0.2=13.4升
答：（略）
二.能力测试
1.-2； 2.＞＞＞； 3.A；4.C；5.（1）-2；（2）-10；（3）-34；（4）-1； 6.在家的东边50米（答案不唯一）
三.拓展练习
1.C；2.解：-1050+700-800+1500-2025+3500-300
=1695元
答：（略）
第11课 有理数的乘法（1）
一.基础训练
1. ，-3； 2.-1，1000，0，； 3.0； 4.D；5．C； 6．B；7．（1）1；（2）；（3）；（4）0； 8．
二.能力测试
1.1.25，-1，-0.5，18； 2.B； 3.D； 4.D；
5.解：∵ 6.解：18-54=-2
∴ 答：（略）
∴
三.拓展练习
1.-3；
2.解：∵
∴
①当时，=-23，
②当时，=47
第12课 有理数的乘法（2）
一.基础训练
1.（1）-2455344；（2）233625；（3）-2.4；（4）171275； 2.0，-1； 3.0； 4.B； 5．B；6．D； 7．（1）（2）64（3）7200（4）0；
二.能力测试
1.-4，，24，0； 2.C； 3.C； 4.（1）（2）-2002（3）（4）；
5.解：28-220=-12度 答：（略）
三.拓展练习
1.C； 2.1，121，12321，1234321，1234567654321
- 32 -
第1课 正数和负数
一．基础训练
1.下各数中属于正数的有 ；属于负数的有 。
－101.2， ＋18， 0.002, －60, 0, －, ＋3.2
2. 向东走3米记作＋3米，那么向西走5米，记作： 。
3.请举出三对具有相反意义的词语： 。
4.气象局预报某天天温度为 －5℃ ~ 12℃，则这天的最低气温是 。
5.一种食用盐包装袋上标有5005克,表示这袋食盐的质量最多不超过_______ ；最少
不少于______。
6.七年级（2）班全班同学的平均身高为150cm,小森的身高是158cm,记作＋8cm,那么小
娜的148cm应记为______。
7．下列说法正确的是：（ ）
A.零表示什么也没有； B.一场比赛赢4个球得+4分， －3分表示输了３个球；
Ｃ.７没有符号； Ｄ.零既不是正数，也不是负数。
8．下列说法中，正确的是（ ）
①如果向左走3米记作＋3米，那么－5米表示向右走了－5米；
②正数和负数是具有相反意义的量；
③一个数不是正数就是负数；
④一个人赚了200元钱和花去200元钱是具有相反意义的量．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
二．能力测试
1． 2006年张阿姨一家的总收入是6万元，记作＋6万元，总开支4万元记作：______。
2． 一个同学前进100米。再前进 - 100米，则这个同学距出发地 米
3． 一潜水艇所在的高度是-50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方5米处，则鲨鱼所在的高度是______米。
4． 我市冬季某天的最高温度是3℃，最底温度是－6℃，则这一天的温差是______。
5． 若把海平面记为0米，向上规定为正，向下规定为负，则+153米表示______，-65米表示_______．
6． 下列说法中，正确的是（ ）
①如果向左走5米记作＋5米，那么－2米表示向右走了－2米；
②正数和负数是具有相反意义的量；
③一个数不是正数就是负数；
④一个人赚了300元钱和花去300元钱是具有相反意义的量．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
三．拓展延伸
1． 小明现有300元钱，若规定现在的钱数为0元，花去25元数，记为＋25元时，小明有多少钱时记为－20元呢？
2． 体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：
4 －3 －１ 4 ０ 8 ０ 6 －５ －１
（1）这１０名女生的达标率为多少？
（2）她们共做了多少个仰卧起坐？
3．科学家发现当某物体的温度低于一个特定的温度时，物体就变为超导体，如果把这个温度记作0，把低于这个温度记为负数，那么对于+0.6和-0.2，哪种情况下，该物体能达到超导状态？
第2课 有理数
一.基础训练
1. 统称为整数； 统称为分数；整数和 统称为有理数
2.根据要求写数：
（1） 三个负分数______，________，_________ ；
（2） 三个非负数 ______，________，________；
（3） 三个有理数 ______，________，_________；
（4） 三个正整数______，________，_________．
３．将下列各数填入它所属于的集合的圈内： ， ， ， ８，， ， ， ， 。
( http: / / / )
４．下列说法中正确的是（ ）
Ａ．自然数一定是正数； Ｂ．正数和负数统称为有理数；
Ｃ．正整数和负整数统称为整数； Ｄ．０是整数．
５．正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（ ）
A．整数集合 B．有理数集合 C．自然数集合 D．非零整数集合
６．对于下列说法不正确的是（ ）
A．是负数，不是整数； B．是分数，不是自然数；
C．是有理数，不是分数 ； D．是负有理数，且是负分数．
７．０不是（ ）
Ａ．整数； Ｂ．非负数； Ｃ．自然数； Ｄ．负数．
８．若A表示整数，B表示分数，C表示正整数，D表示零，E表示负整数，F表示正分数，G表示负分数，用A，B，C，D，E，F，G填空．然后将下列各数填入相应的大括号内：
，－，0，1.25，－35，－0.33，，＋５，－600．
有理数 ( http: / / / )
二．能力测试
１．有理数中，最小的正整数是______；最大的负整数是______；最大的非正数是______；最小的非负数是______．
２．下列说法正确的是（ ）
A．在有理数中，零的意义仅表示没有；
B．正有理数和负有理数组成全体有理数；
C．零既不是正数，也不是分数．；
D．0.9既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数
３．在下表的适当的空格里面画上“√”
整数 分数 自然数 正数 负分数 负整数
-2.5是
+7是
0是
是
-15是
4.把下列各数填在相应的大括号内：
-1， ，， ， ， ， ， -2006， -30， 0，
正分数集合{ …}； 负整数集合{ …}；
正整数集合{ …}； 负分数集合{ …}.
5． 请写出6个数，分别是正整数、负整数、正分数、负分数、正小数、负小数，并填写在集合里，有理数集：{_______，______，_______，_______，______，_______，…}．
6． 校运动会上，8位选手跳远的成绩如下（单位：米）：
， ， ， ， ， ，，
（1） 这8位选手的平均成绩；
（2） 以平均成绩为标准，用正数或负数表示出每位选手的的成绩与平均成绩的差距。
三．拓展延伸
1．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并写出第150个数．
（1）-1， 2， -3， 4， -5， 6，_______，______，_______，… 第150个数是________；
（2）1， ， ，，， ， _______，______，_______，… 第150个数是________；
（3）1， 2， 3， 5， 8， 13，_______，______，_______， ________；
（4），， ， ， ，_______，______，_______， ________。
2．（2004-温州）观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由：
1， ， ， _______， ， 你的理由是________________________。
第3课时 数轴
一．基础训练
1．在数轴上，表示－2的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。
2．在数轴上，表示+5的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－4的点在原点的
侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。
3．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动3个单位，则与此位置相对应的数是 。
4．与原点距离为3个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。
5．到原点的距离不大于的整数有 个，它们是： 。
6．下列说法正确的是（ ）
A.没有最大的正数，却有最大的负数 ； B. 在原点左边离原点越远，数就越小；
C.0大于一切非负数； D. 数轴上离原点越远，表示数越大。
7．下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的线段叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A.0 B.1 C.2 D.3
8． 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+5， 0， ， 1，－2，，－1.25
并把它们用“＜”连接起来。
二.能力测试
1.数轴上A，B，C三点分别表示-5，0，+6，则三点的位置分别在原点的_______，_______，________，它们到原点的距离分别为_______，_______，_________。
2.点A为数轴上表示的点，点A先向左移动个单位，再向右移动4个单位，此时点A表示的数是_______。
3.在数轴上不小于-3而小于4的整数有_________。
4．数轴上的点A，B，C，D分别表示a，b，c，d四个数，已知A在B的左侧，C在A，B之间，D在B的右侧，则下列式子成立的是（ ）
A．a
6．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－3和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ）
A.向左移动6个单位 B.向右移动5个单位
C.向右移动6个单位 D.向左移动2个单位或向右移动6个单位
1． 拓展延伸
1． 如图，数轴上的点M所表示的数是m，则M点到原点的距离是 。
M 0
2． 电子跳蚤落在数轴上的某点A0处，第一步从A0向左跳1个单位到A1，第二步由A1向右跳2个单位到A2，第三步由A2向左跳3个单位到A3，第四步由A3向右跳4个单位到A4……按此规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点A100处，A100所表示的数恰是2004，试求电子跳蚤的初始位置A0点所表示的数．
3．如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：
（1）将点B向左移动4个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______；
（2）将点A向右移动3个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______；
(3)将点C向左移5个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大_______；
（4）怎样移动A，B，C的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？
第4课时 相反数
一.基础训练
1．－3的相反数是 ，0.6的相反数是 ，0的相反数是 。
2．如a=+4.5,那么,－a＝ ．如－a= －2，则a=
3.如果 a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .
4.―(―5)= ， 与―［―(―7)互为相反数.
5.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
6.下列几组数中是互为相反数的是 ( )
Ａ.―和0.7 B.和―0.333 C.―(―5)和5 D.―和0.25
7.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( )
A.3 B.－ 3 C.6 D.－6
8. 已知a 和 b互为相反数且b ≠0,求 a+b 与 的值
二.能力测试
1． 一个数的倒数的相反数为，则这个数为________．
2． 下列说法正确的是（ ）
A．的相反数是-3.14; B．符号不同的两个数一定互为相反数
C．若x和y互为相反数，则x+y=0; D．一个数的相反数一定是负数
3． 下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的两个数叫做互为相反数;
B．互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数;
C．相反数和我们学过的倒数是一样的;
D．一个数的相反数的相反数一定是正的
4.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( )
A.－3 B.3 C.－10 D.11
5.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b（a
三.拓展延伸
1．与互为相反数,则=________．
2.的相反数是________．
3.如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填 .
第5课时 绝对值
一.基础训练
1．若│x│=2，则x= ；若│x│=0，则x= .
若│x│=x，则x为 ；若│x│=-x，则x为 .
2.绝对值等于的数是 ，它们互为 .
3. 如果│x│≤2，且x是整数,则x= .
4.绝对值大于2且小于5的所有整数的和等于 .
5. ∣-5.1∣= ； ∣0∣= ； -∣-25∣= ； -∣∣= .
6．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．0； B.正数或负数； C.正数或0； D.负数或0
7．下列说法正确的是（ ）
A．任意有理数的绝对值一定大于0 B. 不相等的两个数的绝对值一定不相等
C.负数的绝对值一定大于0 D.互为相反数的两个数的绝对值互为相反数
8．下列推断正确的是（ ）
A．若│a│=│b│，则a=b; B．若│a│=b，则a=b
C．若│a│=-b，则a=b D．若│a│=-b，则│a│=│b│
二．能力测试
1．如果a=-5,则│-a│= .
2．已知a的相反数是2，则│a│= .
3.如果a<2，则│a-2│= ；如果a>2，则│a-2│= 。
4.若│m│=│n│,则m与 n的关系是( )
A.都是零 B.互为相反数 C.相等 D.相等或互为相反数
5.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a│-│b│+│c│．
6．若│a-3│+（b-1）2+│5+c│=0，试求2│a│-3│b│+│c│的值．
三．拓展延伸
1．│-5│的相反数是（ ）
A．-5 B． C．5 D．±5
2．若x<2，则 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
3.张师傅要从6个圆形机器零件中选取2个拿去使用，经过检验，比规定直径长的记为正数，记录如下（单位：毫米）： ， ， ， ， ，
你认张师傅会拿走哪两个零件，为什么？
第6课时 复习
一. 填空:
1. 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_________________，记作|a|。
2. 绝对值等于它本身的数有_______________。绝对值等于它的相反数的是_____________。
3. 任何数的绝对值一定__________________0。
4. |_____|=2。
5. 绝对值最小的数是_________________。
6 .绝对值小于4的所有负整数有________________。
7. 互为相反数的两个数的绝对值__________________。
8. 的绝对值是_______，的绝对值是_________，_______的绝对值是。
9. 如果a表示一个数，那么表示__________________，|a|表示_____________。
10. 相反数等于的数是___________________，倒数等于的数是______________，绝对值等于5的数是____________________。
11. 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数_____________。
12. 两个负数，________________小的反而大。
13. 在横线上填上适当的“>”，“<”或“=”。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）。
14. 在有理数集合中，最小的正整数是____________，最大的负整数是_________。绝对值最小的有理数是_______________。
15. 2.5的相反数是____________，倒数是_____________，绝对值是________。
16. 是数轴上表示的点到_______________的距离。
二.选择
1. 一个有理数的绝对值是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
2. 可以是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 任何有理数
3. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 当等于（ ）
A. B. 5 C. 1 D.
5. 已知，那么x等于（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 任意实数
6. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（ ）
A. 负整数 B. 负分数 C. 0 D. 正数
7. 如果a表示一个有理数，那么下面说法正确的是（ ）
A. 是负数 B. 一定是正数； C. 一定不是负数； D. 一定是负数
8. 如果a、b表示的是有理数，并且，那么（ ）
A. a、b互为相反数； B. a=b=0 C. a和b符号相反； D. a、b的值不存在
9. 下面的结论中不对的是（ ）
A. 零是非负数； B. 零是整数 C. 零的相反数是零 ； D. 零的倒数是零
10. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
b a 0 c
A. B. C. D.
三. 解答：
1.（1）在数轴上表示出
（2）将1中各数用“<”连接起来:______________________________;
（3）将1中各数的相反数用“<”连接起来:____________________________;
（4）将1中各数的绝对值用“<”连接起来:______________________________.
2. 比较每对数的大小:
（1）； （2）；
（3）； （4）。
3.请将下列各数填在相应的括号里：
负分数{ …}，整数{ …}
4. 下表记录了某星期内股市的升跌情况，阅读并完成下表。
时间 升跌情况 用正负数表示
星期一 上升100点 +100
星期二 下跌50点
星期三 上升40点
星期四 下跌30点
星期五 上升10点
5. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来。
第7课时 有理数的加法（1）
一．基础测试
1． 若，则_________0；若，则_________0；
若，_______0；若_______0;
2．若a、b互为相反数，则_________0。
3．一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 。
4．若│a│=3，│b│=1，且a<0，b>0，则a＋b=_______，a－b=_______．
5．若a的相反数是－3，b的绝对值是5，则a+b=________．
6．已知两数和为负数，则（ ）
A．两数必须都是正数； B．两数均为负数；
C．两数中至少有一个负数； D．两数必为一正一负
7． 一个正数与一个负数的和是（ ）
A．正数； B．负数； C．零； D．正数、负数、零都有可能
8． 计算：
（1）（－9）＋（－3） （2）（＋15）＋（－8） （3）（－3）＋（－7）
（4）（＋8）＋（＋11） （5）（－0.6）＋（－） （6）+（）
二．能力测试
1．一个数是5，另一个数比2的绝对值大3，则这两个数的和为 。
2．某次数学测验，以90分为标准，老师公布的成绩为：小明＋10分，小刚0分，小敏－2分，则小明的实际得分是_________；小刚的实际得分是_________；小敏的实际得分是_________。
3．若，则_________。
4．若a为有理数，则－a与|a|的和（ ）
A. 可能是负数 B. 不可能是负数 C. 只可能是正数 D. 只能是0
5．两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数（ ）
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一个正数，一个负数 D. 都不对
6． 若，则为（ ）
A. ±3 B. ±7 C. 3或7 D. ±3或±7
三．拓展延伸
1．将这九个数分别填入下图方阵，使横竖斜对角的三个数相加的和相等。
2．若，则a、b、－a、－b这四个数按从小到大的顺序用“＜”连接为___________________________。
3． 分别根据下列条件，利用||与||分别表示＋ ：
（1） 若>0，>0，则 ＋= _________；
（2） 若<0，<0，则 ＋= _________；
（3） 若>0，<0，且||>||，则 ＋= _________；
（4） 若>0，<0，且||<||，则 ＋= _________；
第8课时 有理数的加法（2）
一．基础测试
1． 若a为有理数，则|a| （ ）
A. 可能是负数 B. 不可能是负数 C. 只可能是正数 D. 只能是0
2．下列说法中，错误的是（ ）
A. 两个整数的和是整数; B. 两个正数的和是正数
C. 两个真分数的和是真分数; D. 两个有理数的和是有理数
3．两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个有理数（ ）
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一个正数，一个负数 D. 都不对
4．若，且＞ 则为（ ）
A. ±3 B. ±7 C. D. ±3或±7
5．的绝对值的相反数与的相反数的和为______________。
6． 绝对值小于2004的所有整数的和为______________。
7．若，则_________。
8．计算：
（1）; （2）
（3）; （4）
二．能力测试
1．下列说法正确的是（ ）
A．异号两数相加，其和为负； B．两数相加，等于它们的绝对值相加；
C．同号两数相加，其和大于每一个加数； D．两个正数相加其和一定是正的。
2．三个数－12，－2，+7的和比他们的绝对值的和小（ ）
A．－４； Ｂ.４； Ｃ. －28 ； D . 28.
3. 若 = 8， = 3，且异号， 则 m + n 的值是（ ）
A.11 B.5 C.－5 D. －5或+5
4． 计算：
（1）－1.5 + 1.75 + （－3.75）+（ －1.5） （2）0.25 + （－3）+ （－）+ （－５）
（3） （4）（+1）+（-2）+（+3）+……+（+99）+（-100）
5．现有10箱苹果，称重记录如下：（单位：千克）
20， 19.4， 19， 21.5， 18， 20.5， 19， 20， 19.8， 22.5
求这10箱苹果的重量。
三．拓展延伸
（1） 1．钟面上有1，2，3，…，11，12共12个数字。
（2） 试在这些数前标上正，负号，使它们的和为0。
（3） 在解题的过程中，你能总结什么规律？用文字叙述出来。
2．若，则a、b、－a、－b这四个数按从大到小的顺序用“＞”连接为___________________________。
第9课时 有理数的减法（1）
一．基础训练
1．某天上午的温度是7℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了5℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．（１） ； （２） ；
（３） ； （４） .
3．将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。
4．海拔比海拔高 ；；从海拔到，下降了 .
5．两数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（ ）
A．正数 B．负数 C．零和负数 D．零
6．下列说法中正确的是（ ）
A．两个有理数的和比两个加数都大； B.零减去一个数仍得这个数；
C. 两个有理数的差比两个加数都小； D.互为相反数的两数相加得零
7．若有理数a 的绝对值的相反数是－6，则a的值是 ( )
A.6 B.－6 C. 6 D.
8．计算
（1）（―12）―（―18） (2) 5.75 ―（）
（3） （4）
二．能力测试
1．负数减去它的相反数的差的绝对值是（ ）
A．0 B. C． D．
2．已知是5的相反数，比的相反数小3，则等于
3．已知＞，且＜，则是（ ）
Ａ.正数 Ｂ.负数 Ｃ.０ Ｄ.正数或负数
４．下列说法中,正确的是 ( )
Ａ.减去一个负数,等于加上一个正数； B.两个负数的差,一定是一个负数
C.零减去一个数,仍得这个数； D.两个正数的差,一定是一个正数
５．计算
（１） （２）
（３）－（－）－（－）－（＋ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）－－（＋）．
（４）
６．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边３０米，书店在家北边1５0米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－３0米，此时张明的位置在哪儿？
三．拓展延伸
１．已知a，b，c都不等于零，且 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 的最大值是，最小值是，求的值．
２．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是１２万元、１５元、12.5万元、９万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
第10课时 有理数的减法（2）
一．基础训练
1． ：按“和”的意义读作：
按“运算”的意义读作：
2．运用交换律和结合律计算：
（1） =
（2）= =
3．较大的数减去较小的数，所得的差一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.零 D.零或正数
4．在-15与25之间插入三个数，使这4个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 _______.
5．下列说法正确的是（ ）
A.若两个数的和为零，则这两个数都为零；
B.若两个数的和为正数，则这两个数中有一个数是正数；
C.几个有理数的和一定大于每一个加数；
D.零减去任何一个数都等于原数
6． + = 0, 则y－x－的值是 （ ）
A.－4 B.－2 Ｃ.－１ Ｄ.１
7．计算：
（1）+（-）+（+）-（+ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）++（-） （2）
（3） （4）
8．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+12，-5，+4，+1，-6，-13，-2，+12，-7，+5
（1）问收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时共耗油多少升？
二．能力测试
1．温度上升7℃,又下降5℃,后来又下降4℃,三次共上升 ℃
2．如为正数，为负数,请用“＞”号连接,， , ,为
3．已知是8的相反数, 比的相反数小4,则等于( )
A.-12 B.8 C.－10 D.2
4．火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
A. 20 B. 119 C.120 D.31
5．计算
（1）－0.5－（－3）＋2.75－（＋7） （2）
（3） （4）
6．校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边50米，书店在家东边100米，张明同学从家里出发，向西走了30米，接着又向东走了80米，此时张明的位置在哪儿？
三．拓展练习
1．在正整数中,前100个偶数和减去100个奇数和的差是 ( )
A.200 B.－200 C.100 D.－100
2．某银行办储蓄业务：取出1050元，存入700元，取出800元，存入1500元，取出2025元，存入3500元，取出300元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
第11课时 有理数的乘法（1）
一.基础训练
1．的倒数等于 ；的倒数等于 。
2． ； ；
；
3．绝对值小于50的所有整数的积是_____
4．一个数与它相反数的积是（ ）
A.一定是正数； B.一定是负数； C.可能是正数可能是负数； D.肯定不大于零
5．下列说法中错误的是（ ）
A.一个数同零相乘仍得零； B.互为倒数的两数相乘积为1；
C.一个数与1相乘得原数的相反数； D.0没有倒数
6．若a+b＜0，ab<0，则必有（ ）
A．a>0，b>0，│a│>│b│ B．a<0，b>0，│a│>│b│
C．a<0，b>0，│a│<│b│ D．a<0，b<0，│a│<│b│
7．计算：
（1） （2）
（3） （4）
8．在汛期，流水的水位每天升高，天后该河水位升高多少？
二．能力测试
1． ； ；
； ；
2．若 ＜，则, , 中最大的是（ ）
A. B. C. D. 都相等
3．若一个数等于它倒数的倍，则这个数是（ ）
A． B．1 C． D．或
4．下列说法中正确的是（ ）
A.积比每个因数都大； B.异号两数相乘取绝对值大的因数的符号；
C.只有两数都为零时积才为零； D.任意一个数同-1相乘都得到它的相反数
5．已知，求的值
6．已知高度每增加1千米，气温大约下降5度，现在某地的地面温度是18度，一架直升机在该地上空4千米处，求该高度的气温是多少？
三．拓展延伸
1．如图所示的是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，输出的数值为多少？
已知：输入 → → → 输出
2．已知求 的值。
第12课时 有理数的乘法（2）
一.基础训练
1．用计算器计算：
（1）= ； （2）= ；
（3） = ； （4）= .
2． （ ）； （ ）
3．绝对值不大于5的所有整数的积等于 .
4．个不等于0的有理数的积是负数，那么负因数的个数是（ ）
A. 个 B.奇数个 C.偶数个 D.1个
5．若2006个有理数相乘，其积为0，则这2004个数中（ ）
A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0
C．恰好有一个数为0 D．均为0
6．五个非零有理数相乘，其积为负数，这些有理数不可能是（ ）
A.五个都是负数； B.其中两正三负；
C.其中四正一负； D.其中两负三正
7．计算
（1） （2）；
（3）； （4）
8．某人将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1500元，盈利30%；乙种股票卖价也是1500元，但亏损30%，问此人这两种股票合计是盈还是亏？盈了赚多少？亏了赔多少？
二．能力测试
1．计算
； ；
； ；
2．下列说法中正确的是（ ）
A.同号两数相乘积必为正 B. 乘以任何数都等于这个数的相反数
C.0乘以任何数都等于0 D.0的倒数是0
3．如果2006个有理数的积为正，则（ ）
A.它们都是正数 B.它们都是负数
C. 其中有偶数个奇数 D.它们中有一个数为零
4．计算
（1） （2）
（3） （4）
5．刚启动时冰箱冷冻室的温度是28度，此后每分钟下降2度，求20分钟后冷冻室的温度是多少？
三．拓展延伸
1．已知 ＜，＜，＜，则下列结论中正确的是（ ）
A. ＞， ＞ ，＜ B. ＜ ，＜，＞
C. ＜ ，＞， ＞ D. ＞，＜，＜
2．用计算器计算下列各式：
； ； ； ；
（1） 你发现了什么规律？
（2） 不用计算器你能直接写出的结果吗？
第1章 有理数
第1课 正数和负数
一.基础训练
； 米； 情况不一； ℃； 克，克； ；
二.能力测试
万元； ； ； ℃； 海平面以上米，海平面以下米；
三.拓展练习
元；2. ﹪， （2）个；
第2课 有理数
一.基础训练
1.正整数、负整数和0；正分数和负分数；分数； 2.（略） 3. 正整数集合{2，8，101 …}，负整数集合{-5…}，正分数集合{…}，负分数集合{ … }
4.D； 5.D； 6.C； 7.D；
8． 正整数15，5
整数 0 0
负整数-35，600
有理数
正分数1.25，
分数
负分数，-0.33
二.能力测试
1.1，-1，0，0； 2.C；
3.
整数 分数 自然数 正数 负分数 负整数
-2.5是 √ √
+7是 √ √ √
0是 √ √
是 √ √
-15是 √ √
4. 正分数集合{ …}； 负整数集合{-1，-204，-2006，-30…}；
正整数集合{ 475…}； 负分数集合{ …}
5. （略）
6.3.2125米；8位选手的成绩分别为：-0.0125米 ，-0.2125米，+0.2875 米，+0.0875米，-0.0125米，-0.1125米，-0.2125米，+0.1875米
三.拓展练习
1.（1）-7，8，-9，150； （2）； （3）21，33，54，87；
（4）
第3课 数轴
一.基础训练
1.左，2； 2.右，5，左4，9； 3.0； 4.两，+3和-3； 5．7，-3，-2，-1，0，1，2，3； 6．B； 7．C； 8．数轴（略）﹤-2﹤-1.25﹤﹤0﹤5
二.能力测试
1.左，上，右；5，0，6； 2. ； 3.-3，-2，-1，0，1，2，3，； 4.A； 5.-12，-11，-10，-9，-8，-7，11，12，13，14，15，16，17； 6.C
三.拓展练习
1. 或； 2.1954； 3.（1）A，-4；（2）B，-2；（3）0；（4）3种
第4课 相反数
一.基础训练
1.3，-0.6，2； 2.-4.5，2； 3.0，0； 4.5，7； 5．负数，0，正数；6．D；7．A；
8．0，-1
二.能力测试
1.3； 2. C； 3.B；4.B；5. ； 6.1
三.拓展练习
1. ； 2. ； 3.
第5课 绝对值
一.基础训练
1. ，0，正数和0（或非负数），负数和0（或非正数）； 2. ，相反数； 3. 4.0； 5． ； 6．D；7．C； 8．D
二.能力测试
1.5； 2. 2； 3. ； 4.D；
5. 解：由题意得 ＜ ＜＜ 6.解：∵│a-3│+（b-1）2+│5+c│=0
∴ ∴
∴ ∴2│a│-3│b│+│c│
= =
=6-3+5
=8
三.拓展练习
1.A； 2.A； 3.会拿走直径是-0.1和-0.2的两个，因为它们最接近标准直径
第6课 复习（1）
1. 填空:
1. 绝对值；2.正数和0，负数和0；3.≥； 4. ； 5.0； 6.-3，-2，-1，0，1，2，3；
7.相等； 8. ； 9. 的相反数，的绝对值； 10. ； 11.大； 12.绝对值； 13.（1）﹥（2）﹤（3）=（4）﹥（5）=（6）=； 14.+1，-1，0； 15.-2.5，，2.5 ； 16.原点
二．选择
1.D；2.D；3.C；4.B；5.C；6.D；7.C；8.A；9.D；10.D
三．解答
1.（1）数轴（略），（2）﹤﹤﹤﹤，（3）-3﹤0﹤﹤2，（4）﹤﹤﹤； 2.（1）﹤（2）﹤（3）﹤（4）﹥； 3. 负分数{ …}，整数{ 0，1，-6，-4 …}； 4.-50，+40，-30，+10； 5.数轴（略），﹤﹤﹤﹤
第7课 有理数的加法（1）
一.基础训练
1.＞，＜，＞，＜； 2.=； 3.2； 4.-2，-4； 5．8或-2； 6．C； 7．D； 8．（1）-12；（2）7；（3）-10；（4）19；（5）-2.9；（6）
二.能力测试
1.10； 2.100分，90分，88分； 3.9； 4.B； 5.A； 6.D
三.拓展练习
1.（略）； 2. ＜＜＜； 3.（1）； （2）；（3）
（4）
第8课 有理数的加法（2）
一.基础训练
1.B； 2.C； 3.B； 4.C； 5．5； 6．0； 7．-3； 8．（1）-50；（2）0；（3）-1；
（4）-14
二.能力测试
1.D；2.D；3.D；4.（1）-5；（2）0；（3）-1；（4）-14； 5.199.7
三.拓展练习
1.（1）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12=0
（2）（略）
2. ＞＞＞
第9课 有理数的减法（1）
一.基础训练
1.5；2.（1）1，（2）-3，（3）2008，（4）9； 3.7-2+5-4； 4.350，200； 5．B；6．D； 7．C； 8．（1）30；（2）5.8；（3）；（4）-4.2
二.能力测试
1.C；2.-7；3.D；4.A；5. （1）9；（2）5.8；（3）；（4）-1.2； 6.在家以北20米（答案不唯一）
三.拓展练习
1.解：由题意知 2.解： 1、2、5、6月利润分别是+１２万元、
∴= +１５元、+12.5万元、+９万元，3、4
=16 利润分别是-0.7万元和-0.8万元。
12+15+12.5+9-0.7-0.8
=47（万元）
答：（略）
第10课 有理数的减法（2）
一.基础训练
1.-1，+7，-6，+3的和；-1加7减6加3； 2.（1） 3.A；4.20； 5．B；6．A；7．（1）（2）-12（3）-1（4）-1；
8．解：（1）+12+5+4+1-6-13-2+12-7+5=1千米
（2）（12+5+4+1+6+13+2+12+7+5）0.2=13.4升
答：（略）
二.能力测试
1.-2； 2.＞＞＞； 3.A；4.C；5.（1）-2；（2）-10；（3）-34；（4）-1； 6.在家的东边50米（答案不唯一）
三.拓展练习
1.C；2.解：-1050+700-800+1500-2025+3500-300
=1695元
答：（略）
第11课 有理数的乘法（1）
一.基础训练
1. ，-3； 2.-1，1000，0，； 3.0； 4.D；5．C； 6．B；7．（1）1；（2）；（3）；（4）0； 8．
二.能力测试
1.1.25，-1，-0.5，18； 2.B； 3.D； 4.D；
5.解：∵ 6.解：18-54=-2
∴ 答：（略）
∴
三.拓展练习
1.-3；
2.解：∵
∴
①当时，=-23，
②当时，=47
第12课 有理数的乘法（2）
一.基础训练
1.（1）-2455344；（2）233625；（3）-2.4；（4）171275； 2.0，-1； 3.0； 4.B； 5．B；6．D； 7．（1）（2）64（3）7200（4）0；
二.能力测试
1.-4，，24，0； 2.C； 3.C； 4.（1）（2）-2002（3）（4）；
5.解：28-220=-12度 答：（略）
三.拓展练习
1.C； 2.1，121，12321，1234321，1234567654321
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