教科版（2019） 必修 第一册 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
x=vt
v
t
结论：
匀速直线运动的位移就是v–t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。
方法一:公式法
方法二:图像法
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
x
乙
X甲
X乙
当所围图形在t轴上方时,表示位移的方向为正方向;
当所围图形在t轴下方时,表示位移的方向为负方向.
匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系呢？
0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
左图是匀变速直线运动的V-t图象
将v-t图像中的时间平均分成5个小的时间间隔,并将每段时间间隔内的运动近似的看成匀速直线运动,以此来估算出物体运动的位移.
估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。
0
0.5
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各位置的时间间隔越小，矩形的面积之和就越接近梯形的面积。即估算出的位移的大小越接近梯形的面积。
若将各位置的时间间隔减小一半，矩形的面积之和有什么变化呢？
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当时间分得无限小时，小矩形就会无穷多，它们的面积之和就等于斜线下面的梯形的面积,从而十分准确地代表了整个运动的位移。
微元法
极限思想
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：
又v=v0+at
得：
二、匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
2.对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
(3)若v0=0,则x=
例题1:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：取汽车运动的初速v0的方向为正方向
由
得：
先用字母代表物理量进行运算
例题2：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．
5m
-5m
0
例题3： 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
说明刹车后7.5s汽车停止运动。
知车的位移
设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。
由
得运动时间
所以由
刹车问题!
两个重要推论:
(1)
推导：