三角函数单元测试题 （二）
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高中数学必修 4三角函数单元测试题 （二）
一、选择题：(5×10=50′)
1．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
2、若 –π/2<<0，则点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、函数在区间的简图是（ ）
4．函数的最小正周期（ ）
A． B． C． D．
5．满足函数和都是增函数的区间是（ ）
A． , B．,
6．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
C．, D．
7．函数的图象的一条对称轴方程是（ ）
A． B． C． D．
8．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（ ）
A．2 B．0 C． D．6
9．如果在第三象限，则必定在第（ ）象限
A．一、二 B．一、三 C．三、四 D．二、四
10．已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（25分）
11．终边落在y轴上的角的集合是____________________
12、设是某港口水的深度（米）关于时间t（时）的函数，其中．下表是
该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
X 0 3 6 9 12 15 18 21 24
Y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数有(填序号)________
(1)． (2)．
(3)． (4)．
13．函数的定义域是___________________________
14．已知，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________
15、函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _____ ①、图象关于直线对称； ②、图象关于点对称； ③、函数在区间内是增函数； ④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．
三、解答题：（75分）
16题．设是角终边上不同于原点O的某一点，请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.。12分
17题、 已知函数f(x)=Asin(ωx+)的图象如图所示，试依图指出：
(1)、f(x)的最小正周期； (2、)使f(x)=0的x的取值集合； (3)、使f(x)＜0的x的取值集合； (4)、f(x)的单调递增区间和递减区间；(5)、求使f(x)取最小值的x的集合； (6)、图象的对称轴方程；(7)、图象的对称中心．12分
18题、化简 12分
19题、已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。12分
20、如图，某大风车的半径为，每旋转一周，它的最低点离地面。风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为。
⑴求函数的关系式； ⑵画出函数的图象。13分
21题、如图所示，函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为．
（1）求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。 14分
参考答案：
一、选择题答案：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B A C D A A B D C
二、填空题答案：
11． 12、 (1)．
13． 14． 15、 ①②③
三、解答题答案：
17题、
18题、原式=-sin 19题、a=;b=1 20题、y=2.5-2cos t (t≥0)
21题、解：（1）将，代入函数中得，
因为，所以．由已知，且，得．
（2）因为点，是的中点，．所以点的坐标为．
又因为点在的图象上，且，所以，
，从而得或，即或．
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高中数学必修 4三角函数单元测试题 （二）
一、选择题：(5×10=50′)
1．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
2、若 –π/2<<0，则点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、函数在区间的简图是（ ）
4．函数的最小正周期（ ）
A． B． C． D．
5．满足函数和都是增函数的区间是（ ）
A． , B．,
6．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
C．, D．
7．函数的图象的一条对称轴方程是（ ）
A． B． C． D．
8．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（ ）
A．2 B．0 C． D．6
9．如果在第三象限，则必定在第（ ）象限
A．一、二 B．一、三 C．三、四 D．二、四
10．已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（25分）
11．终边落在y轴上的角的集合是____________________
12、设是某港口水的深度（米）关于时间t（时）的函数，其中．下表是
该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
X 0 3 6 9 12 15 18 21 24
Y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数有(填序号)________
(1)． (2)．
(3)． (4)．
13．函数的定义域是___________________________
14．已知，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________
15、函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _____ ①、图象关于直线对称； ②、图象关于点对称； ③、函数在区间内是增函数； ④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．
三、解答题：（75分）
16题．设是角终边上不同于原点O的某一点，请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.。12分
17题、 已知函数f(x)=Asin(ωx+)的图象如图所示，试依图指出：
(1)、f(x)的最小正周期； (2、)使f(x)=0的x的取值集合； (3)、使f(x)＜0的x的取值集合； (4)、f(x)的单调递增区间和递减区间；(5)、求使f(x)取最小值的x的集合； (6)、图象的对称轴方程；(7)、图象的对称中心．12分
18题、化简 12分
19题、已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。12分
20、如图，某大风车的半径为，每旋转一周，它的最低点离地面。风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为。
⑴求函数的关系式； ⑵画出函数的图象。13分
21题、如图所示，函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为．
（1）求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。 14分
参考答案：
一、选择题答案：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B A C D A A B D C
二、填空题答案：
11． 12、 (1)．
13． 14． 15、 ①②③
三、解答题答案：
17题、
18题、原式=-sin 19题、a=;b=1 20题、y=2.5-2cos t (t≥0)
21题、解：（1）将，代入函数中得，
因为，所以．由已知，且，得．
（2）因为点，是的中点，．所以点的坐标为．
又因为点在的图象上，且，所以，
，从而得或，即或．
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