再探究实际问题与一元一次方程(第二课时)[上学期]

课件7张PPT。再探实际问题
与一元一次方程例1 两种移动电话计费方式表(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?解:(1)(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50∴ t=250答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.130元120元170元180元问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?
怎么计算交费交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)例2 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省电费(灯的售价加电费)?分析:问题中有基本等量关系:费用=灯的售价＋电费;电费=0.5×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时).(1)设照明时间为t小时,则(2)用特殊值试探:节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2000=71;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2000=63;如果取 t=2000时,60＋0.5×0.011t3＋0.5×0.06t0.5×0.011t0.5×0.06t由两组数值可以说明,照明时间不同,为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同.如果取t=2500呢?
请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低?解: 设照明时间为t小时,则节能灯的总费用为[60＋0.5×0.011t]元;白炽灯的总费用为[3＋0.5×0.06t]元;如果两个总费用相等,则有60＋0.5×0.011t =3＋0.5×0.06t解此方程得:t≈2327(小时) 因此我们可以取t=2000小时和t=2500小时,分别计算节能灯和白炽灯的总费用当t=2000时,节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2000=71;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2000=63;因此由方程的解和试算判断:
在t<2327小时时,选择白炽灯优惠一些;在t=2327小时时,两种等的总费用一样;在t>2327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些.当t=2500时,节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011×2500=73.75;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06×2500=78;例2 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省电费(灯的售价加电费)?问题: 如果灯的使用寿命都是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案.参考方案:买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时,节能灯照明3000小时.在这种方案中的总费用为:
60＋0.5×0.011×3000＋3＋0.5×0.06×500
=60＋16.5＋3＋15
=94.5(元)你的方案的总费用是多少?作业:P98/6、7再见