必修三之古典概型的课件
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课件22张PPT。 古 典 概 型 制作人：成铁军
制作时间：2014.1.3?
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，会有哪几种可能结果？
这些结果具有哪些特点？
?
（2）抛掷一枚质地均匀的骰子，会有哪几种可能结果？
这些结果具有哪些特点？
事件“出现质数点”可以用这些结果表示吗？一、问题引入：问题1：
古 典 概 型1、掷一枚质地均匀的硬币的试验2、掷一枚质地均匀的骰子的试验 像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。{1点，2点，3点，4点，5点，6点}基本事件的特点（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。 古 典 概 型注释：这里应再多加一些例子：如：A={奇数点}B={偶数点}他们都是和事件，而不是基本事件！再比如：课本P94：从含有15件次品的100件产品中任取5件，观察次品数.{0件次品}{1件次品}等都是和事件！例1： 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个： 古 典 概 型(a, b) (a, c) (a, d) (b, c) (b, d) (c, d) 我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。我们称这样的随机试验为古典概型。1、古典概型 古 典 概 型二、概念的形成：问题2:向一个圆面内随机地投射一个点，
如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，
你认为这是古典概型吗?为什么？问题3：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 三、概念深化：问题4：从一个由3名男同学和6名女同学组成的小组中随机地抽取一位学生代表，出现两个可能结果“男同学代表”“女同学代表”，你认为这是古典概型吗？为什么？ 提问男同学代表的概率是怎么计算出来的？再引导基本事件是什么？从而解决问题！练习一 古 典 概 型1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。练习一 古 典 概 型2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。 共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36练习一共有6个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/6引入树状图！把不放回改为放回结果怎样！问题5：在古典概型下，基本事件出现的概率
是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 2、古典概型的 概率计算P(A)=事件A的概率是：记(1)所有基本事件的个数n(2)随机事件A包含的基本事件nAP(A)= 概 率 初 步例2、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。解：掷一颗均匀的骰子，全体基本事件是:
1, 2, 3, 4，5，6∴n=6 而掷得偶数点事件A={2, 4，6}∴nA=3∴P(A) =四、例题分析，加深理解例3：在练习一第3题中：求取出的两件产品中恰有一件次品的概率引出树状图例4（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。
问: （1）两数之和是3的倍数的结果有多少种？
（2）两数之和是3的倍数的概率是多少？
解：由表可知，等可能基本事件总数为36种。（1）记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种。（2）两次向上点数之和是3的倍数的概率为：解：记“两次向上点数之和不低于10”为事件B， 则事件B的结果有6种， 因此所求概率为：变式1：两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？ 根据此表，我们还能得出那些相关结论呢？变式2：点数之和为质数的概率为多少？ 变式3：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？ 点数之和为7时，概率最大，
8 9 10 11 12
6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 注意（1）要判断该概率模型是不是古典概型；
（2）要找出随机事件A包含的基本事件
的个数和试验中基本事件的总数。问题6：在使用古典概型的概率公式时，
应该注意什么？
总结求基本事件总数的方法有：1坐标法，2树状图！五、当堂训练,巩固提高1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：
(1)两枚硬币都出现正面的概率是
(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.250.52、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案
中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出
其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是 0.25 古 典 概 型C思 考1、在10支铅笔中，有8支正品和2支次品。从中任
取2支，恰好都取到正品的概率是2、从分别写上数字1, 2，3，…，9的9张卡片中，
任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为
偶数”的概率是答案：(1) (2) 古 典 概 型六、小结与作业一、小 结：1、古典概型(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有
限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。2、古典概率 古 典 概 型二、作业：
课本第108页B组 第1、2题3、求基本事件个数的方法：列举法、树状图、坐标图等
制作时间：2014.1.3?
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，会有哪几种可能结果？
这些结果具有哪些特点？
?
（2）抛掷一枚质地均匀的骰子，会有哪几种可能结果？
这些结果具有哪些特点？
事件“出现质数点”可以用这些结果表示吗？一、问题引入：问题1：
古 典 概 型1、掷一枚质地均匀的硬币的试验2、掷一枚质地均匀的骰子的试验 像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。{1点，2点，3点，4点，5点，6点}基本事件的特点（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。 古 典 概 型注释：这里应再多加一些例子：如：A={奇数点}B={偶数点}他们都是和事件，而不是基本事件！再比如：课本P94：从含有15件次品的100件产品中任取5件，观察次品数.{0件次品}{1件次品}等都是和事件！例1： 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个： 古 典 概 型(a, b) (a, c) (a, d) (b, c) (b, d) (c, d) 我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。我们称这样的随机试验为古典概型。1、古典概型 古 典 概 型二、概念的形成：问题2:向一个圆面内随机地投射一个点，
如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，
你认为这是古典概型吗?为什么？问题3：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 三、概念深化：问题4：从一个由3名男同学和6名女同学组成的小组中随机地抽取一位学生代表，出现两个可能结果“男同学代表”“女同学代表”，你认为这是古典概型吗？为什么？ 提问男同学代表的概率是怎么计算出来的？再引导基本事件是什么？从而解决问题！练习一 古 典 概 型1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。练习一 古 典 概 型2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。 共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36练习一共有6个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/6引入树状图！把不放回改为放回结果怎样！问题5：在古典概型下，基本事件出现的概率
是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 2、古典概型的 概率计算P(A)=事件A的概率是：记(1)所有基本事件的个数n(2)随机事件A包含的基本事件nAP(A)= 概 率 初 步例2、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。解：掷一颗均匀的骰子，全体基本事件是:
1, 2, 3, 4，5，6∴n=6 而掷得偶数点事件A={2, 4，6}∴nA=3∴P(A) =四、例题分析，加深理解例3：在练习一第3题中：求取出的两件产品中恰有一件次品的概率引出树状图例4（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。
问: （1）两数之和是3的倍数的结果有多少种？
（2）两数之和是3的倍数的概率是多少？
解：由表可知，等可能基本事件总数为36种。（1）记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种。（2）两次向上点数之和是3的倍数的概率为：解：记“两次向上点数之和不低于10”为事件B， 则事件B的结果有6种， 因此所求概率为：变式1：两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？ 根据此表，我们还能得出那些相关结论呢？变式2：点数之和为质数的概率为多少？ 变式3：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？ 点数之和为7时，概率最大，
8 9 10 11 12
6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 注意（1）要判断该概率模型是不是古典概型；
（2）要找出随机事件A包含的基本事件
的个数和试验中基本事件的总数。问题6：在使用古典概型的概率公式时，
应该注意什么？
总结求基本事件总数的方法有：1坐标法，2树状图！五、当堂训练,巩固提高1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：
(1)两枚硬币都出现正面的概率是
(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.250.52、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案
中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出
其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是 0.25 古 典 概 型C思 考1、在10支铅笔中，有8支正品和2支次品。从中任
取2支，恰好都取到正品的概率是2、从分别写上数字1, 2，3，…，9的9张卡片中，
任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为
偶数”的概率是答案：(1) (2) 古 典 概 型六、小结与作业一、小 结：1、古典概型(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有
限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。2、古典概率 古 典 概 型二、作业：
课本第108页B组 第1、2题3、求基本事件个数的方法：列举法、树状图、坐标图等