教科版（2019） 必修 第二册 第三章 万有引力定律第3节万有引力定律的应用(共15张PPT)

(共15张PPT)
第3节 万有引力定律的应用
3　万有引力定律的应用
1.了解重力等于万有引力的条件.
2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.
3.理解“计算天体质量”的基本思路.
4.掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路.
回顾所学内容
(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。
(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？
(3)重力和万有引力的关系？
重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。
基本思路：
将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动
分类：
1、万有引力充当向心力：
2、在星球表面及附近：
“天上”
“忽略星球的自转”
3　万有引力定律的应用
F引=F向
F引=mg
1、预言彗星回归
一、预言、发现未知天体
2、发现海王星、冥王星
1846年9月23日，德国的伽勒发现海王星
1930年3月14日，汤姆博夫发现冥王星
哈雷彗星的周期大约76年
黄金代换公式
问题1、如何“称量”地球的质量？
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即：
【例1】设地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，试估算地球的质量.
二、计算天体的质量
拓展：
思考：如何测量星球表面的重力加速度呢？
二、计算天体的质量
解析：(1)根据运动学公式可有:
同理，在某星球表面:　
解得:
(2)在天体表面时：
所以：
由此可得：
问题2、能否用这种方法测出太阳的质量呢 若不能，请设计一个合理的方案。
需测出地球到太阳的距离和地球绕太阳运动公转的周期，根据
根据r3/T2=k是相同的可知，不同的行星r、T计算出来的太阳质量是一样的。
思考与讨论
不同行星绕太阳运行时，r、T 都各不相同，用上面公式算出来的太阳质量能保证是一样的吗？
二、计算天体的质量
思考：还有哪些方法可以求中心天体的质量呢？
特别提醒：
（1）只能求出中心天体的质量
（2）要注意R、r的区别，只有在中心天体表面运行时，才有 r=R
二、计算天体的质量
需已知r和v
需已知r和ω
思考：如何求中心天体的密度呢？
1、天体表面：
2、围绕中心天体：
若围绕中心天体表面运行：
二、计算天体的质量
【例3】“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日凌晨在西昌卫星发射中心发射，实现了“落月”的新阶段．若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，根据题目条件可以(　　)
A．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
B．求出月球的质量
C．得出
D．求出地球的密度
B
月
可求中心天体质量
解析：因为火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，所以:
根据万有引力定律:
可得火星质量:
r = R
又火星的体积:
故火星的平均密度:
D
课堂要点小结
万有引力理论的应用
二、天体质量的计算：
一、预言彗星回归，预言未知星体
1、地球质量： 由 可得地球质量
2、太阳质量：
3、天体的密度
谢谢聆听！