2021-2022学年浙江省各地人教版数学八年级上册11.1 与三角形有关的线段 期末试题分类选编（含解析））
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年浙江省各地人教版数学八年级上册11.1 与三角形有关的线段 期末试题分类选编（含解析）） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 316.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-16 07:30:38 | ||
图片预览
文档简介
11.1 与三角形有关的线段
1．（2022·浙江绍兴·八年级期末）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判定三角形类型的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·浙江金华·八年级期末）如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
3．（2022·浙江宁波·八年级期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·浙江金华·八年级期末）已知线段=6cm，=8cm，则下列线段中，能与,组成三角形的是 （ ）
A．2cm B．12cm C．14cm D．16cm
5．（2022·浙江湖州·八年级期末）若一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
6．（2022·浙江绍兴·八年级期末）已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（ ）
A．3 B．4 C．8 D．12
7．（2022·浙江杭州·八年级期末）有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（ ）
A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，17
8．（2022·浙江·舟山市普陀第二中学八年级期末）下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
9．（2022·浙江·金华市第五中学八年级期末）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·浙江湖州·八年级期末）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3，5，8 B．3，3，6
C．10，8，7 D．1，2，4
11．（2022·浙江衢州·八年级期末）如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
12．（2022·浙江宁波·八年级期末）一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长不可能为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2022·浙江宁波·八年级期末）已知三角形的两边长为2，4，则第三边长应为（ ）
A．6 B．5 C．2 D．1
14．（2022·浙江杭州·八年级期末）若三角形的两边长分别为，，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A． B． C． D．
15．（2022·浙江嘉兴·八年级期末）如果一个三角形的两边长都是6cm，则第三边的长不能是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．13cm
16．（2022·浙江台州·八年级期末）若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是( )
A．1 B．3 C．5 D．7
17．（2022·浙江浙江·八年级期末）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A．3，6，10 B．2，2，4 C．3，4，7 D．6，7，8
18．（2022·浙江丽水·八年级期末）在如图所示的方格纸中有四条线段a，b，c，d，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）
A．10种 B．11种 C．12种 D．13种
19．（2022·浙江·舟山市普陀第二中学八年级期末）利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．C． D．
20．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，在△ABC中，AC边上的高线是（ ）
A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD
21．（2022·浙江舟山·八年级期末）如图，△ABC中AC边上的高是哪条垂线段．（ ）
A．AE B．CD C．BF D．AF
22．（2022·浙江杭州·八年级期末）在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（ ）
A． B． C． D．
23．（2022·浙江绍兴·八年级期末）如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
24．（2022·浙江绍兴·八年级期末）如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）
A．稳定性 B．灵活性 C．对称性 D．全等性
25．（2022·浙江宁波·八年级期末）三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
26．（2022·浙江台州·八年级期末）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
27．（2022·浙江宁波·八年级期末）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．
28．（2022·浙江台州·八年级期末）如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有___．
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形的分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行判断即可．
解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；
B、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；
C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；
D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；
故选：C．
此题主要考查了三角形，关键是掌握三角形的分类．
2．B
【解析】根据三角形按角分类的方法进行判断即可．
观察图形可知：图中的三角形有两个锐角，且第三个角也小于90度，由此判定为锐角三角形，
故选：B．
本题考查三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3．A
【解析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边进行分析判断．
解：A、3+5=8＞7，能组成三角形；
B、3+6=9＜10，不能组成三角形；
C、5+5=10＜11，不能组成三角形；
D、5+6=11，不能组成三角形．
故选：A．
本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
4．B
【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断即可.
A.2+6=8，故不能组成三角形，
B.6+8=14>12，故能组成三角形，
C. 6+8=14，故不能组成三角形，
D.6+8=14<16，故不能组成三角形，
故选：B.
考查了三角形三边关系，利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小．两个较小边的和＞较大的边，则能组成三角形，否则，不可以．
5．C
【解析】根据三角形三边关系求解即可．三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
解：∵一个三角形的两边长分别是2和4，设第三边长为，
∴
即
故选C
本题考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键．
6．C
【解析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．
解：设第三边的长为x，
∵三角形两边的长分别是4和8，
∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12．
故选C．
本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
7．C
【解析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可．
解：根据三角形的三边关系，得，
、，不能够组成三角形，不符合题意；
、，不能够组成三角形，不符合题意；
、，能够组成三角形，符合题意；
、，不能组成三角形，不符合题意；
故选：C．
此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
8．C
【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，对各个选项进行判定即可．
A．3+4＜8，不能能够组成三角形；
B．4+4=8，不能组成三角形；
C．5+6＞8，能组成三角形；
D．5+5＜12，不能组成三角形．
故选：C．
本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
9．A
【解析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．
解：A、1+2=3，不能构成三角形；
B、4+4＞4，能构成三角形；
C、6+6＞8，能构成三角形；
D、7+8＞9，能构成三角形．
故选：A．
本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．
10．C
【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
根据三角形的三边关系，得，
A.3+5=8，不能组成三角形，不符合题意；
B.3+3=6，不能够组成三角形，不符合题意；
C.7+8＞10，能够组成三角形，符合题意；
D.1+2＜4，不能组成三角形，不符合题意．
故选：C．
此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
11．C
设第三边长为x，
则由三角形三边关系定理得，
5﹣2＜x＜5+2，
即3＜x＜7．
故选C．
12．A
【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围即可．
解：设第三边长x．
根据三角形的三边关系，得1＜x＜5，
∴第三边不可能为1，
故选：A．
本题主要考查三角形三边关系的知识点，此题比较简单，注意三角形的三边关系．
13．B
【解析】根据三角形三边关系求解即可，三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
解：∵三角形的两边长为2，4，
设第三边为，
∴
即
故选B
本题考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键．
14．C
【解析】根据已知边长求第三边x的取值范围：第三边的范围为大于两边差且小于两边和．
解：设第三边为x，
则6-2＜x＜6+2，
故4＜x＜8，
故选：C．
本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和．
15．D
【解析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，这样就可求出第三边长的范围，进而选出答案
解：设它的第三条边的长度为xcm，
依题意有 ，
即，
故只有D符合题意，
故选：D．
本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．
16．B
【解析】根据三角形三边关系定理求出第三边的范围，即可解答．
解：∵三角形的两边长为3和2，
∴第三边x的长度范围是3-2＜x＜3+2，即1＜x＜5，
观察选项，只有选项B符合题意．
故选B．
本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．
17．D
【解析】直接利用三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进而判断得出答案．
解：A．∵3+6=9＜10，
∴不能构成三角形，不符合题意；
B．∵2+2=4，
∴不能构成三角形，不符合题意；
C．∵3+4=7，
∴不能构成三角形，不符合题意；
D．∵6+7=13＞8，
∴能构成三角形，符合题意．
故选：D．
此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
18．B
【解析】利用平移变换的性质，三角形的三边关系，画出图形，可得结论．
解：如图所示：
观察图象可知，线段b，c，d可以组成三角形，一共有5种情形，线段a，b，c可以组成三角形，一共有6种情形，共11种情形，故B正确．
故选：B．
此题主要考查了利用平移设计图案和三角形三边关系，得出各边长是解题关键．
19．D
【解析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论．
解：A、B、C均不是高线．
故选：D．
本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键．
20．D
【解析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．
由图可知， △ABC 中AC边上的高线是BD．
故选：D．
本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．
21．C
【解析】根据三角形的高的定义，△ABC中AC边上的高是过B点向AC作的垂线段，即为BF．
解：∵BF⊥AC于F，
∴△ABC中AC边上的高是垂线段BF．
故选：C．
本题考查了三角形的高的定义，关键是根据从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高解答．
22．A
【解析】根据垂线段最短解答即可．
解：∵线段AP是BC边上在的高线，
∴根据垂线段最短得：PA≤AQ，PA≤AR，
故选：A．
本题考查三角形的高、中线和角平分线、垂线段最短等知识，熟练掌握垂线段最短是解答的关键．
23．A
【解析】根据三角形的稳定性即可解决问题．
解：根据三角形的稳定性可固定窗户．
故选：A．
本题考查了三角形的稳定性，属于基础题型．
24．A
【解析】三角形的特性之一就是具有稳定性．
解：这是利用了三角形的稳定性．
故选A．
此题考查三角形的稳定性，解题关键在于掌握其性质定义.
25．4
设第三边为a，根据三角形的三边关系知，4-2＜a＜4+2．
即2＜a＜6，
∵第三边长为偶数，
∴a=4．
故答案为：4
26．22
【解析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长．
解：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．
②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．
故填22．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．
27．两直线平行，同位角相等
【解析】把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题．
解：命题：“同位角相等，两直线平行．”的题设是“同位角相等”，结论是“两直线平行”．
所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等．”
故答案为“两直线平行，同位角相等”．
本题考查了命题与定理，掌握命题的基本知识是解题的关键．
28．稳定性
【解析】根据是三角形的稳定性，即可求解．
解：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有稳定性，
故答案为：稳定性．
本题考查的是三角形的性质，掌握三角形具有稳定性是解题的关键．
1．（2022·浙江绍兴·八年级期末）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判定三角形类型的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·浙江金华·八年级期末）如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
3．（2022·浙江宁波·八年级期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·浙江金华·八年级期末）已知线段=6cm，=8cm，则下列线段中，能与,组成三角形的是 （ ）
A．2cm B．12cm C．14cm D．16cm
5．（2022·浙江湖州·八年级期末）若一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
6．（2022·浙江绍兴·八年级期末）已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（ ）
A．3 B．4 C．8 D．12
7．（2022·浙江杭州·八年级期末）有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（ ）
A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，17
8．（2022·浙江·舟山市普陀第二中学八年级期末）下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
9．（2022·浙江·金华市第五中学八年级期末）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·浙江湖州·八年级期末）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3，5，8 B．3，3，6
C．10，8，7 D．1，2，4
11．（2022·浙江衢州·八年级期末）如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
12．（2022·浙江宁波·八年级期末）一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长不可能为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2022·浙江宁波·八年级期末）已知三角形的两边长为2，4，则第三边长应为（ ）
A．6 B．5 C．2 D．1
14．（2022·浙江杭州·八年级期末）若三角形的两边长分别为，，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A． B． C． D．
15．（2022·浙江嘉兴·八年级期末）如果一个三角形的两边长都是6cm，则第三边的长不能是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．13cm
16．（2022·浙江台州·八年级期末）若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是( )
A．1 B．3 C．5 D．7
17．（2022·浙江浙江·八年级期末）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A．3，6，10 B．2，2，4 C．3，4，7 D．6，7，8
18．（2022·浙江丽水·八年级期末）在如图所示的方格纸中有四条线段a，b，c，d，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）
A．10种 B．11种 C．12种 D．13种
19．（2022·浙江·舟山市普陀第二中学八年级期末）利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．C． D．
20．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，在△ABC中，AC边上的高线是（ ）
A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD
21．（2022·浙江舟山·八年级期末）如图，△ABC中AC边上的高是哪条垂线段．（ ）
A．AE B．CD C．BF D．AF
22．（2022·浙江杭州·八年级期末）在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（ ）
A． B． C． D．
23．（2022·浙江绍兴·八年级期末）如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
24．（2022·浙江绍兴·八年级期末）如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）
A．稳定性 B．灵活性 C．对称性 D．全等性
25．（2022·浙江宁波·八年级期末）三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
26．（2022·浙江台州·八年级期末）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
27．（2022·浙江宁波·八年级期末）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．
28．（2022·浙江台州·八年级期末）如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有___．
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形的分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行判断即可．
解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；
B、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；
C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；
D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；
故选：C．
此题主要考查了三角形，关键是掌握三角形的分类．
2．B
【解析】根据三角形按角分类的方法进行判断即可．
观察图形可知：图中的三角形有两个锐角，且第三个角也小于90度，由此判定为锐角三角形，
故选：B．
本题考查三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3．A
【解析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边进行分析判断．
解：A、3+5=8＞7，能组成三角形；
B、3+6=9＜10，不能组成三角形；
C、5+5=10＜11，不能组成三角形；
D、5+6=11，不能组成三角形．
故选：A．
本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
4．B
【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断即可.
A.2+6=8，故不能组成三角形，
B.6+8=14>12，故能组成三角形，
C. 6+8=14，故不能组成三角形，
D.6+8=14<16，故不能组成三角形，
故选：B.
考查了三角形三边关系，利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小．两个较小边的和＞较大的边，则能组成三角形，否则，不可以．
5．C
【解析】根据三角形三边关系求解即可．三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
解：∵一个三角形的两边长分别是2和4，设第三边长为，
∴
即
故选C
本题考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键．
6．C
【解析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．
解：设第三边的长为x，
∵三角形两边的长分别是4和8，
∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12．
故选C．
本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
7．C
【解析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可．
解：根据三角形的三边关系，得，
、，不能够组成三角形，不符合题意；
、，不能够组成三角形，不符合题意；
、，能够组成三角形，符合题意；
、，不能组成三角形，不符合题意；
故选：C．
此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
8．C
【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，对各个选项进行判定即可．
A．3+4＜8，不能能够组成三角形；
B．4+4=8，不能组成三角形；
C．5+6＞8，能组成三角形；
D．5+5＜12，不能组成三角形．
故选：C．
本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
9．A
【解析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．
解：A、1+2=3，不能构成三角形；
B、4+4＞4，能构成三角形；
C、6+6＞8，能构成三角形；
D、7+8＞9，能构成三角形．
故选：A．
本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．
10．C
【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
根据三角形的三边关系，得，
A.3+5=8，不能组成三角形，不符合题意；
B.3+3=6，不能够组成三角形，不符合题意；
C.7+8＞10，能够组成三角形，符合题意；
D.1+2＜4，不能组成三角形，不符合题意．
故选：C．
此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
11．C
设第三边长为x，
则由三角形三边关系定理得，
5﹣2＜x＜5+2，
即3＜x＜7．
故选C．
12．A
【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围即可．
解：设第三边长x．
根据三角形的三边关系，得1＜x＜5，
∴第三边不可能为1，
故选：A．
本题主要考查三角形三边关系的知识点，此题比较简单，注意三角形的三边关系．
13．B
【解析】根据三角形三边关系求解即可，三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
解：∵三角形的两边长为2，4，
设第三边为，
∴
即
故选B
本题考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键．
14．C
【解析】根据已知边长求第三边x的取值范围：第三边的范围为大于两边差且小于两边和．
解：设第三边为x，
则6-2＜x＜6+2，
故4＜x＜8，
故选：C．
本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和．
15．D
【解析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，这样就可求出第三边长的范围，进而选出答案
解：设它的第三条边的长度为xcm，
依题意有 ，
即，
故只有D符合题意，
故选：D．
本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．
16．B
【解析】根据三角形三边关系定理求出第三边的范围，即可解答．
解：∵三角形的两边长为3和2，
∴第三边x的长度范围是3-2＜x＜3+2，即1＜x＜5，
观察选项，只有选项B符合题意．
故选B．
本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．
17．D
【解析】直接利用三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进而判断得出答案．
解：A．∵3+6=9＜10，
∴不能构成三角形，不符合题意；
B．∵2+2=4，
∴不能构成三角形，不符合题意；
C．∵3+4=7，
∴不能构成三角形，不符合题意；
D．∵6+7=13＞8，
∴能构成三角形，符合题意．
故选：D．
此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
18．B
【解析】利用平移变换的性质，三角形的三边关系，画出图形，可得结论．
解：如图所示：
观察图象可知，线段b，c，d可以组成三角形，一共有5种情形，线段a，b，c可以组成三角形，一共有6种情形，共11种情形，故B正确．
故选：B．
此题主要考查了利用平移设计图案和三角形三边关系，得出各边长是解题关键．
19．D
【解析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论．
解：A、B、C均不是高线．
故选：D．
本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键．
20．D
【解析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．
由图可知， △ABC 中AC边上的高线是BD．
故选：D．
本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．
21．C
【解析】根据三角形的高的定义，△ABC中AC边上的高是过B点向AC作的垂线段，即为BF．
解：∵BF⊥AC于F，
∴△ABC中AC边上的高是垂线段BF．
故选：C．
本题考查了三角形的高的定义，关键是根据从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高解答．
22．A
【解析】根据垂线段最短解答即可．
解：∵线段AP是BC边上在的高线，
∴根据垂线段最短得：PA≤AQ，PA≤AR，
故选：A．
本题考查三角形的高、中线和角平分线、垂线段最短等知识，熟练掌握垂线段最短是解答的关键．
23．A
【解析】根据三角形的稳定性即可解决问题．
解：根据三角形的稳定性可固定窗户．
故选：A．
本题考查了三角形的稳定性，属于基础题型．
24．A
【解析】三角形的特性之一就是具有稳定性．
解：这是利用了三角形的稳定性．
故选A．
此题考查三角形的稳定性，解题关键在于掌握其性质定义.
25．4
设第三边为a，根据三角形的三边关系知，4-2＜a＜4+2．
即2＜a＜6，
∵第三边长为偶数，
∴a=4．
故答案为：4
26．22
【解析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长．
解：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．
②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．
故填22．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．
27．两直线平行，同位角相等
【解析】把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题．
解：命题：“同位角相等，两直线平行．”的题设是“同位角相等”，结论是“两直线平行”．
所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等．”
故答案为“两直线平行，同位角相等”．
本题考查了命题与定理，掌握命题的基本知识是解题的关键．
28．稳定性
【解析】根据是三角形的稳定性，即可求解．
解：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有稳定性，
故答案为：稳定性．
本题考查的是三角形的性质，掌握三角形具有稳定性是解题的关键．