2.3简单的轴对称（第1课时）

2.3简单的轴对称（第1课时）
学习目标
1、经历探索简单的轴对称性的过程；进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、探索并了解角的平分线的有关性质，并能适当地进行简单应用。
3、通过活动培养学生研究轴对称图形的思想方法。
学习重难点
1、探索并了解角的平分线的有关性质。2、通过操作，理解结论产生的过程。
学习过程
知识衔接
1.什么是轴对称图形？
2. 角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？
探究新知
1、做一做（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合。（2）在折痕（角平分线）上任取一点C。（3）过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足。（4）将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E。
问题：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？
实验结论：
⑴角是 图形，它的对称轴是 ；
⑵角平分线的性质：角平分线上的点到 。
2、怎样利用尺规作图做出一个角的平分线呢？
请同学们根据老师的说法去做，并想一想所做出的射线为什么是角平分线？
3、如图，用直尺和圆规在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。
精讲点拨
1、如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。
2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
系列训练
1、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.
2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.
（1） （2） （3）
3、如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，若AB=7 ,CD=2，求△ABD的面积.
课堂小结
通过本节课的学习，你记住了什么？学会了什么方法和技巧？
当堂达标
1、如图：已知∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥A C于E,且 OE=2,求点O到AB、CD的距离之和是 。
（1） （2） （3）
2、如图，三条公路两两交于点A、B、C，现要修一个货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
3、如图,在△ABC中, ∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,AC=15cm,且CD∶AD=2∶3,求点D到AB的距离。
4、在△ABC中AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，那么地图中相等的线段有哪些？请说明理由
作业：任意画出一个三角形，做出它的三个角的角平分线，你有什么发现？