2.3简单的轴对称（第4课时）

2.3简单的轴对称（第4课时）
学习目标
1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。
2．利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形。
3．能利用其他性质，进行计算和证明。
学习重难点
重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。
难点：利用等腰三角形的性质和其他性质进行证明和计算。
学习过程
知识衔接
1、等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
2、等腰三角形具有哪些性质
探究新知
议一议：如果一个三角形有两边相等，那么这两边所对的角也相等。反过来怎么说？
如图1，在△ABC中，如果∠B=∠C，AD是BC边上的高，那么△ABD和△ACD全等吗？边AB和AC相等吗？
得到的结论： 。
想一想：
（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？
（2）如果一个等腰三角形有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？
如图2，将两个大小相同的含30°角的三角尺摆放在一起，所拼成的△ABD是什么三角形？你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？
你得到的结论是 。
（1图） （2图）
精讲点拨
1、如图，已知AD∥BC，BD是∠ABC的平分线，那么△ABC是等腰三角形吗？为什么？
2、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC边延长线上的一点，并且CD=CA，∠ADC=15°，试说明AB与CD的大小关系。
课堂训练
1、如果等腰三角形的一个底角是50 ，它的顶角是 。
2、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为 ．
3、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）
（A）， （B），（C）， （D），或，
4、已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ）
（A） （B） （C） （D）或
5、如果三角形的两个内角都是60°，那么这个三角形是 三角形。
6、一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，它的顶角是 ，底角是 。
7、如图，已知∠A=∠B，DE∥CB，△ADE是等腰三角形吗？说明你的理由。
（7） （8）
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DB=10，则AC是多少？
课堂小结
本节课的知识点是什么？这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？
达标测试
1、在△ABC中, ∠ABC=∠ACB,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,过D作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,则图中的等腰三角形有____个,分别是___ ___.
（1） （2） （3） （4）
2、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点D为AB边上一点，过点D作DE∥AC，交BC于点E，△DBE是等腰三角形吗？说明你的理由。
3、如图，在△ABC中∠A=36°，∠C=72°BD平分∠ABC，则图中的等腰三角形有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、如图，∠AOP=∠BOP，=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（　　）
A．10 B． 3 C．5 D．2.5
5、如图，在△ABC中AB=AC，∠A=120°AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，求证：CM=2BM
作业：记忆本节的所有定理。