2.3简单的轴对称图形（第2课时）
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2.3简单的轴对称图形（第2课时）
学习目标：
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。
2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质。并能应用它们进行简单的推理说明。会用尺规做线段的垂直平分线。
学习重点：1、线段是轴对称图形 2、利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明。
学习难点：线段垂直平分线的有关性质
学习过程
知识衔接
回答问题：（1）角是轴对称图形，它的对称轴是什么？
（2）线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？
探索知识
按照下面的步骤做一做：
（1）用画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。
（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；
（3）把纸展开，得到折痕CA和CB。
思考：
（1）CO与AB 有什么样的位置关系？
（2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？
结论：线段是 图形。它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
性质：线段垂直平分线上的点 相等。
精讲点拨
1、你会用尺规作线段的垂直平分线吗？请根据老师的说法做出来。A B
做完后思考：为什么是线段的垂直平分线？
2、分别作出线段AB与BC的垂直平分线，它们相交于点P，那么PA=PC吗？为什么？
3、如图， AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm,那么EA=________， DA=____.
4、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
系列训练
1、如图1，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？
（题1） （图2） （图3）
2、如图2:在直角三角形中∠C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=________为什么？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm.
3、如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_________cm
4、在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，边点D作DE⊥AB于E，E点恰为AB的中点，若DE=1，DB=2，则AC的长是 .
（4题图） （5题图）
5、在V型公路（∠AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路两条路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路一样吗？
课堂小结
本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流。
达标测试
1、在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC=10cm，△BCD的周长是24cm，则AB= cm。
（1） （2） （4）
2、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，则△PAB的周长为（ ）
A、5 cm B、10 cm C、20 cm D、15 cm
3、到线段两端距离相等的点在 ；到角的两边距离相等的点在 。
4、在△ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10 cm，则BC=______ cm．
作业：任意画出一个三角形，用直尺和圆规做出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现？
A
B
M
N
l
D
A
B
E
B
C
D
A
学习目标：
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。
2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质。并能应用它们进行简单的推理说明。会用尺规做线段的垂直平分线。
学习重点：1、线段是轴对称图形 2、利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明。
学习难点：线段垂直平分线的有关性质
学习过程
知识衔接
回答问题：（1）角是轴对称图形，它的对称轴是什么？
（2）线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？
探索知识
按照下面的步骤做一做：
（1）用画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。
（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；
（3）把纸展开，得到折痕CA和CB。
思考：
（1）CO与AB 有什么样的位置关系？
（2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？
结论：线段是 图形。它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
性质：线段垂直平分线上的点 相等。
精讲点拨
1、你会用尺规作线段的垂直平分线吗？请根据老师的说法做出来。A B
做完后思考：为什么是线段的垂直平分线？
2、分别作出线段AB与BC的垂直平分线，它们相交于点P，那么PA=PC吗？为什么？
3、如图， AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm,那么EA=________， DA=____.
4、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
系列训练
1、如图1，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？
（题1） （图2） （图3）
2、如图2:在直角三角形中∠C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=________为什么？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm.
3、如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_________cm
4、在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，边点D作DE⊥AB于E，E点恰为AB的中点，若DE=1，DB=2，则AC的长是 .
（4题图） （5题图）
5、在V型公路（∠AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路两条路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路一样吗？
课堂小结
本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流。
达标测试
1、在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC=10cm，△BCD的周长是24cm，则AB= cm。
（1） （2） （4）
2、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，则△PAB的周长为（ ）
A、5 cm B、10 cm C、20 cm D、15 cm
3、到线段两端距离相等的点在 ；到角的两边距离相等的点在 。
4、在△ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10 cm，则BC=______ cm．
作业：任意画出一个三角形，用直尺和圆规做出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现？
A
B
M
N
l
D
A
B
E
B
C
D
A