2.3简单的轴对称图形（第3课时）
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2.3简单的轴对称图形（第3课时）
学习目标：
1、掌握等腰（等边）三角形的性质
2、能运用等腰（等边）三角形的性质解决数学问题
重点：掌握等腰三角形的性质 等边三角形的性质
难点：等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形
学习过程：
一、知识衔接：
用纸剪一个等腰三角形ABC，将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，折痕与BC的交点为D，把纸展开后铺平.
等腰三角形ABC是轴对称图形吗？ 请找出它的对称轴。
顶角∠BAC的平分线所在的直线是等腰三角形ABC的对称轴吗？
底边BC上的中线所在的直线是等腰三角形ABC的对称轴吗？底边BC上的高所在的直线呢？
沿对称轴对折，你能发现等腰三角形有哪些性质？
二、探究新知：
1、等腰三角形的性质：
等腰三角形是 图形。
等腰三角形的 、 、 重合(也称三线合一) 它们所在的直线都是等腰三角形的 。
等腰三角形的两个__________相等.
2.等边三角形的性质
任意画一个等边三角形ABC。
（1）等边三角形ABC是轴对称图形吗？ 如果是请画出它的对称轴。
（2）你能发现等边三角形有哪些性质？
概括:等边三角形是轴对称图形,它有______条对称轴，等边三角形的每个内角都等于___°
三、精讲点拨
1、等腰直角三角形的两个底角是 度？
2、如果一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是 °；如果等腰三角形的一个内角是50°，它的顶角是 °
3、已知等腰三角形有一个内角为70°，求其它两个内角的度数.若有一个内角为110°，则其它两个内角的度数又是多少？
四、课堂练习
1、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3,则该等腰三角形底边长（ ).
(A)7 (B)3 (C)7或3 (D)5
2、等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）.
（A）37cm （B）29cm （C）37cm或29cm （D）无法确定
3、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，轴对称图形有（）个．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝AD，DC＝AC，
则∠B＝_______．
5、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是（ ）
（A）50°和80° （B）65°和65°
（C）50°和80°或65°和65°（D）无法确定
6、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，△BCD的周长是16cm，那么AB=_______cm
7、如下图,P,Q是△ABC边上BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.
五、课堂小结：
本节课的知识点是什么？这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？
六、达标测试：
1、在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D, ∠A=400， 则∠DBC=________
2、已知等腰三角形的一个内角为500，则这个等腰三角形的顶角为————
3、O是△ABC中∠ABC, ∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E，若BC=10 cm ,则△ODE的周长是___________.
4、如图△ ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，过D点作DM⊥BE，垂足是M求证：BM=EM
（3） （4）
5、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为 度
6、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周长等于AB＋BC；（4）D是AC中点。其中正确的命题序号是_________________。
7、在△ABC中，AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，
（1）试猜想∠MAN的大小并说明理由。
（2）试证：BM=MN=NC
作业：记忆所学过的定理，看谁记得又多又快。
M
C
E
N
A
B
F
M
C
E
N
A
B
F
学习目标：
1、掌握等腰（等边）三角形的性质
2、能运用等腰（等边）三角形的性质解决数学问题
重点：掌握等腰三角形的性质 等边三角形的性质
难点：等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形
学习过程：
一、知识衔接：
用纸剪一个等腰三角形ABC，将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，折痕与BC的交点为D，把纸展开后铺平.
等腰三角形ABC是轴对称图形吗？ 请找出它的对称轴。
顶角∠BAC的平分线所在的直线是等腰三角形ABC的对称轴吗？
底边BC上的中线所在的直线是等腰三角形ABC的对称轴吗？底边BC上的高所在的直线呢？
沿对称轴对折，你能发现等腰三角形有哪些性质？
二、探究新知：
1、等腰三角形的性质：
等腰三角形是 图形。
等腰三角形的 、 、 重合(也称三线合一) 它们所在的直线都是等腰三角形的 。
等腰三角形的两个__________相等.
2.等边三角形的性质
任意画一个等边三角形ABC。
（1）等边三角形ABC是轴对称图形吗？ 如果是请画出它的对称轴。
（2）你能发现等边三角形有哪些性质？
概括:等边三角形是轴对称图形,它有______条对称轴，等边三角形的每个内角都等于___°
三、精讲点拨
1、等腰直角三角形的两个底角是 度？
2、如果一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是 °；如果等腰三角形的一个内角是50°，它的顶角是 °
3、已知等腰三角形有一个内角为70°，求其它两个内角的度数.若有一个内角为110°，则其它两个内角的度数又是多少？
四、课堂练习
1、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3,则该等腰三角形底边长（ ).
(A)7 (B)3 (C)7或3 (D)5
2、等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）.
（A）37cm （B）29cm （C）37cm或29cm （D）无法确定
3、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，轴对称图形有（）个．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝AD，DC＝AC，
则∠B＝_______．
5、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是（ ）
（A）50°和80° （B）65°和65°
（C）50°和80°或65°和65°（D）无法确定
6、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，△BCD的周长是16cm，那么AB=_______cm
7、如下图,P,Q是△ABC边上BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.
五、课堂小结：
本节课的知识点是什么？这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？
六、达标测试：
1、在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D, ∠A=400， 则∠DBC=________
2、已知等腰三角形的一个内角为500，则这个等腰三角形的顶角为————
3、O是△ABC中∠ABC, ∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E，若BC=10 cm ,则△ODE的周长是___________.
4、如图△ ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，过D点作DM⊥BE，垂足是M求证：BM=EM
（3） （4）
5、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为 度
6、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周长等于AB＋BC；（4）D是AC中点。其中正确的命题序号是_________________。
7、在△ABC中，AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，
（1）试猜想∠MAN的大小并说明理由。
（2）试证：BM=MN=NC
作业：记忆所学过的定理，看谁记得又多又快。
M
C
E
N
A
B
F
M
C
E
N
A
B
F