北京版小学数学四年级上册 6.2商不变的规律 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学四年级上册 6.2商不变的规律 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 57.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-15 22:36:06 | ||
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文档简介
《商不变的规律》教学设计（新授课）
教学内容：北京版小学数学四年级上册第87页例8（3）及相关内容。
课标要求:
1.利用学生已有的经验，通过计算、观察、比较、发现，验证等探究过程去发现商不变规律。
2.及时提炼发现的规律，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3.强化应用商不变规律的意识。
教学目标：
1.能根据商随除数（或被除数）变化而变化的规律，探索出商不变的规律。体会除法各部分间的内在联系。（概念性知识的理解）；
2.能用数学语言表达数学结论。（概念性知识的理解）
3.能运用商不变的规律正确、灵活地计算除法算式的商，并能解决简单的实际问题（概念性知识的理解,运用和分析）。
任务分析：
（一）使能目标分析：
（二）起点能力分析：
1.学习了三位数乘两位数的笔算和积的变化规律。
2.学习了除数是两位数的除法的口算和笔算，已有一定的口算和笔算除法计算能力的知识基础。
3.学习了当除数或被除数不变时，商变化的两种情况，已有一定的探究方法。
4.对“智慧课堂”设备平板的使用已掌握一定的方法，能熟练操作。
教学策略：
目标分类
表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置
知识维度 认知过程维度
记忆 理解 运用 分析 评价 创造
事实性知识
概念性知识 活动1 目标1目标2活动2活动3 目标3活动4 测评3测评4 活动5
程序性知识 测评1 测评2
元认知知识
（二）学习结果类型分类
根据加涅的学习结果分类，此项学习属于智慧技能中的规则学习以及认知策略的学习。
（三）学习过程与条件分析
支持性条件：本节课是在学生积累了一定的乘除法计算方面的知识，并学习了积的变化规律和除数是两位数的口算和笔算方法的基础上进行教学的，通过引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程，培养学生初步的观察分析和抽象概括的能力。本节课的学习，能让学生进一步体会除法各部分间的内在联系，渗透函数思想，为今后学习“小数除法，分数的基本性质，比的基本性质”等打下坚实的基础。
教学重点：理解商不变规律，并能运用规律解决简单的实际问题。
教学难点：理解商不变的规律。
教学准备：课件、学习单、游戏卡、师生平板（智慧课堂相关设备）
教学过程：
创设情景，引入新课
（活动一）
1.课前三分钟“小小数学演说家”
请一名学生回顾商变化规律的两种情况，一是在除法运算中，当除数不变时，商的变化与被除数是同步的；二是当被除数不变时，商的变化与除数是相反的。
2.平板出示作业平台收集的学生做相应练习的报告单（课前练习），老师进行学情分析，对正确率最低的题目进行提问，请学生分析。接着提出：我们已经研究了被除数和除数其中一个变的情况，接下来该研究什么呢？提出疑问“如果被除数和除数都变了，猜猜商会怎么样？”
3.播放花果山猴王分桃的故事，引出课题。
【设计意图：从情境中引入，体会数学来自生活实际的需要。让学生猜想，为下面探究作好铺垫。】
二、猜想验证，探索规律。
（活动二）小组探究商不变的规律。
1．猜想：根据猴王分桃的故事，猜猜，当被除数和除数都发生变化时，商会怎么样呢？填表观察，独立思考， 你发现了什么？
2.质疑：被除数和除数有怎样的变化规律，能使商不变？(小组内交流)
被除数 除数 商
8 4
80 40
800 400
8000 4000
3．验证。
（1）小组内交流。先独立快速把商填完整，边填边思考：表中的被除数和除数都在变，商有什么规律？究竟被除数与除数怎么样变时，商才保持不变？
（2）小组汇报。发现被除数和除数都发生变化时，大多数情况下，商的变化是没有什么规律的，但有一种情况商会不变。根据学习单的提示，选两个式子举例说明。
（3）引导得出结论：被除数和除数同时乘上或除以相同的数，商不变。
（活动三）4. 再次验证。如果按照上面规律，这两道算式的方框里可以填什么数呢？（小组研究后，老师开启平板“互动-提问”功能，每位学生用平板把活动三的练习拍照-上传-教师迅速阅览，提取个案来分析）
8÷4＝2
（8×□）÷（4×□）=2
（8÷□）÷（4÷□）=2 是不是什么数都可以填？结论该怎么补充？ （“0除外”）
5.引导学生发现、归纳商不变规律。
板书：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。在这一条规律中哪些词语比较重要呢？（同时、相同的数、0除外），让学生做笔记。
（活动四）6.课中游戏。根据商不变的规律，同位两人试编出商一样的除法算式。
如：24÷8=3， （ ） ÷ （ ）= 3 ……
【设计意图：作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现，采用了提供材料、自主探索，独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。学生通过计算—观察—比较—交流—汇报—归纳得出规律，体验研究数学问题的基本思路和方法，培养研究问题的能力】
三、巩固理解，灵活应用。
（测评1）口答，根据商不变的规律回答问题。（运用智慧课堂设备“互动-提问-抢答”功能）
1.在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（ ）。
2.在一道除法算式里，如果被除数乘10， 要使商不变，除数（ ）。
3.在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除（ ）。
（测评2）口算，看谁算得又对又快。（课本第87页做一做）
【设计意图：通过应用商不变规律进行计算，加强学生对规律的理解和运用】
（测评3）我是公正的小判官。（判断题）（运用智慧课堂设备“互动-提问-随机”功能）
（1）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）
（2）3200÷400＝32÷4 （ ）
（3）3600÷60＝ 36÷6 （ ）
（4）40÷10＝（40+5）÷（10＋5） （ ）
【设计意图：通过判断题，完善和加深了学生对商不变规律的理解和运用，并对一些常见的错误形式进行了预警，有利于学生更全面的理解和运用商不变规律，避免一些错误的发生】
（测评4）解决问题。不计算，猜猜谁跑得快些，说说你是怎样想的？
新雅小学的运动会上， 小雅说：“我10秒钟跑了50米” ，小新说：“我30秒钟跑了180米”， 同学们，他俩谁跑得快些，说说你是怎样想的？（师小结：学习了今天的 知识，我们解决问题的途径就多了）
四、全课总结
1. 回顾商不变规律，我们刚才是怎样进行研究的？
2. 课后拓展： 应用今天学过到的知识，你能很快算出400÷25的结果吗，之前估计都会想笔算，但今天你有什么新的想法？
（活动五）3、你对自己今天的表现满意吗？请在学习单的“星级评价”中自我评价和组内互评。
【设计意图：让学生回顾学习过程和学习结果，并进行自我反思评价，再次体验学习经历，对学习过程进行系统化、条理化的归纳梳理，不仅可以促进学生掌握知识、领悟方法，也使整节课的完整性得到体现。】
板书设计：
商不变的规律
问题：被除数和除数有怎样的变化规律，能使商不变？
被除数 除数 商
① 8 4 2
② 80 40 2
③ 800 400 2
④ 8000 4000 2
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
能运用商不变的规律正确、灵活地计算除法，并能解决简单的实际问题
能用数学语言表达数学结论
能用商随除数（或被除数）变化而变化的规律，探索出商不变的规律，体会除法各部分间的内在联系
学习了除数是两位数的口算和笔算的方法
掌握了积的变化规律
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4
教学内容：北京版小学数学四年级上册第87页例8（3）及相关内容。
课标要求:
1.利用学生已有的经验，通过计算、观察、比较、发现，验证等探究过程去发现商不变规律。
2.及时提炼发现的规律，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3.强化应用商不变规律的意识。
教学目标：
1.能根据商随除数（或被除数）变化而变化的规律，探索出商不变的规律。体会除法各部分间的内在联系。（概念性知识的理解）；
2.能用数学语言表达数学结论。（概念性知识的理解）
3.能运用商不变的规律正确、灵活地计算除法算式的商，并能解决简单的实际问题（概念性知识的理解,运用和分析）。
任务分析：
（一）使能目标分析：
（二）起点能力分析：
1.学习了三位数乘两位数的笔算和积的变化规律。
2.学习了除数是两位数的除法的口算和笔算，已有一定的口算和笔算除法计算能力的知识基础。
3.学习了当除数或被除数不变时，商变化的两种情况，已有一定的探究方法。
4.对“智慧课堂”设备平板的使用已掌握一定的方法，能熟练操作。
教学策略：
目标分类
表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置
知识维度 认知过程维度
记忆 理解 运用 分析 评价 创造
事实性知识
概念性知识 活动1 目标1目标2活动2活动3 目标3活动4 测评3测评4 活动5
程序性知识 测评1 测评2
元认知知识
（二）学习结果类型分类
根据加涅的学习结果分类，此项学习属于智慧技能中的规则学习以及认知策略的学习。
（三）学习过程与条件分析
支持性条件：本节课是在学生积累了一定的乘除法计算方面的知识，并学习了积的变化规律和除数是两位数的口算和笔算方法的基础上进行教学的，通过引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程，培养学生初步的观察分析和抽象概括的能力。本节课的学习，能让学生进一步体会除法各部分间的内在联系，渗透函数思想，为今后学习“小数除法，分数的基本性质，比的基本性质”等打下坚实的基础。
教学重点：理解商不变规律，并能运用规律解决简单的实际问题。
教学难点：理解商不变的规律。
教学准备：课件、学习单、游戏卡、师生平板（智慧课堂相关设备）
教学过程：
创设情景，引入新课
（活动一）
1.课前三分钟“小小数学演说家”
请一名学生回顾商变化规律的两种情况，一是在除法运算中，当除数不变时，商的变化与被除数是同步的；二是当被除数不变时，商的变化与除数是相反的。
2.平板出示作业平台收集的学生做相应练习的报告单（课前练习），老师进行学情分析，对正确率最低的题目进行提问，请学生分析。接着提出：我们已经研究了被除数和除数其中一个变的情况，接下来该研究什么呢？提出疑问“如果被除数和除数都变了，猜猜商会怎么样？”
3.播放花果山猴王分桃的故事，引出课题。
【设计意图：从情境中引入，体会数学来自生活实际的需要。让学生猜想，为下面探究作好铺垫。】
二、猜想验证，探索规律。
（活动二）小组探究商不变的规律。
1．猜想：根据猴王分桃的故事，猜猜，当被除数和除数都发生变化时，商会怎么样呢？填表观察，独立思考， 你发现了什么？
2.质疑：被除数和除数有怎样的变化规律，能使商不变？(小组内交流)
被除数 除数 商
8 4
80 40
800 400
8000 4000
3．验证。
（1）小组内交流。先独立快速把商填完整，边填边思考：表中的被除数和除数都在变，商有什么规律？究竟被除数与除数怎么样变时，商才保持不变？
（2）小组汇报。发现被除数和除数都发生变化时，大多数情况下，商的变化是没有什么规律的，但有一种情况商会不变。根据学习单的提示，选两个式子举例说明。
（3）引导得出结论：被除数和除数同时乘上或除以相同的数，商不变。
（活动三）4. 再次验证。如果按照上面规律，这两道算式的方框里可以填什么数呢？（小组研究后，老师开启平板“互动-提问”功能，每位学生用平板把活动三的练习拍照-上传-教师迅速阅览，提取个案来分析）
8÷4＝2
（8×□）÷（4×□）=2
（8÷□）÷（4÷□）=2 是不是什么数都可以填？结论该怎么补充？ （“0除外”）
5.引导学生发现、归纳商不变规律。
板书：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。在这一条规律中哪些词语比较重要呢？（同时、相同的数、0除外），让学生做笔记。
（活动四）6.课中游戏。根据商不变的规律，同位两人试编出商一样的除法算式。
如：24÷8=3， （ ） ÷ （ ）= 3 ……
【设计意图：作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现，采用了提供材料、自主探索，独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。学生通过计算—观察—比较—交流—汇报—归纳得出规律，体验研究数学问题的基本思路和方法，培养研究问题的能力】
三、巩固理解，灵活应用。
（测评1）口答，根据商不变的规律回答问题。（运用智慧课堂设备“互动-提问-抢答”功能）
1.在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（ ）。
2.在一道除法算式里，如果被除数乘10， 要使商不变，除数（ ）。
3.在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除（ ）。
（测评2）口算，看谁算得又对又快。（课本第87页做一做）
【设计意图：通过应用商不变规律进行计算，加强学生对规律的理解和运用】
（测评3）我是公正的小判官。（判断题）（运用智慧课堂设备“互动-提问-随机”功能）
（1）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）
（2）3200÷400＝32÷4 （ ）
（3）3600÷60＝ 36÷6 （ ）
（4）40÷10＝（40+5）÷（10＋5） （ ）
【设计意图：通过判断题，完善和加深了学生对商不变规律的理解和运用，并对一些常见的错误形式进行了预警，有利于学生更全面的理解和运用商不变规律，避免一些错误的发生】
（测评4）解决问题。不计算，猜猜谁跑得快些，说说你是怎样想的？
新雅小学的运动会上， 小雅说：“我10秒钟跑了50米” ，小新说：“我30秒钟跑了180米”， 同学们，他俩谁跑得快些，说说你是怎样想的？（师小结：学习了今天的 知识，我们解决问题的途径就多了）
四、全课总结
1. 回顾商不变规律，我们刚才是怎样进行研究的？
2. 课后拓展： 应用今天学过到的知识，你能很快算出400÷25的结果吗，之前估计都会想笔算，但今天你有什么新的想法？
（活动五）3、你对自己今天的表现满意吗？请在学习单的“星级评价”中自我评价和组内互评。
【设计意图：让学生回顾学习过程和学习结果，并进行自我反思评价，再次体验学习经历，对学习过程进行系统化、条理化的归纳梳理，不仅可以促进学生掌握知识、领悟方法，也使整节课的完整性得到体现。】
板书设计：
商不变的规律
问题：被除数和除数有怎样的变化规律，能使商不变？
被除数 除数 商
① 8 4 2
② 80 40 2
③ 800 400 2
④ 8000 4000 2
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
能运用商不变的规律正确、灵活地计算除法，并能解决简单的实际问题
能用数学语言表达数学结论
能用商随除数（或被除数）变化而变化的规律，探索出商不变的规律，体会除法各部分间的内在联系
学习了除数是两位数的口算和笔算的方法
掌握了积的变化规律
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