北京版小学数学六年级下册 圆柱的认识 教案

《圆柱的认识》教学设计
1.知识技能目标
经历底面、侧面和高的研究过程，明确圆柱的底面都是圆，并且相等，圆柱的侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做高，高有无数条。
经历圆柱的侧面与展开图之间关系的探索过程，明确圆柱侧面的展开图就是长方形或正方形，体会“化曲为直”。
2.数学思考目标
在制作圆柱以及抽象和概括底面、侧面、高的特征的过程中，发展形象思维与抽象思维能力。
3.问题解决目标
从观察水杯、蜡烛灯物体的形状中，初步学习从数学的角度分析问题和提出问题，并能够运用圆柱的相关知识解决一些实际问题，培养和发展应用意识和能力。
4.情感态度目标
在解决圆柱的相关问题中，培养学生积极主动参与数学活动的情感，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
设计思路
一、借助技术手段的支持，引出圆柱体。
师：这是一个“点”，让它变一变，再变，继续变，变成了什么？
生：圆柱。
(
面
) (
体
) (
线
) (
点
)
师：对！这就是我们今天要研究的立体图形“圆柱”。
板书：圆柱
二、利用数学抽象，初步感知圆柱体基本特征。
师：像“圆柱”这样的立体图形，你们在生活中那些地方见过？
1.学生列举实物......，课件播放实物图片。
2.抽象几何图形。
（1）动态演示从实物图中抽象出“几何图形”的过程。
三、动手操作体验，研究“圆柱体”的组成及各部分名称。
师：大家的判断都很准！看来对圆柱已经有了初步的了解。下面我们继续从数学的角度深入研究圆柱体。根据你们的经验，认识圆柱一般先要去研究它的什么？
生：特征。
师：你们准备从哪些角度来研究呢？
生：面、棱、顶点。
师：都可以用哪些方法研究？
生1：可以看一看，说一说。
生2：还可以摸一摸、数一数、量一量。
师：也就是要去观察、操作、表达、交流。
板书：观察、操作、表达、交流。
师：同学们真了不起！能自己找到研究问题的思路和方法。下面大家就以4人小组为单位，用你们想出的方法去研究圆柱的特征。
学生小组活动，教师巡视指导。
师：有发现吗？
生：我们发现，圆柱由3个面，上下两个面是一样的圆，还有中间这一圈也是一个面。
师：其他同学的看法呢？有要补充和质疑的地方吗？
（每个小组内有形状不同的圆柱，小组间的圆柱也各不相同，此环节多鼓励学生相互提出问题、质疑辩论）
生：......
师：真好！在研究时我们就要像今天这样，不仅要善于观察和发现，还要敢于质疑问难！这两个面我们把它叫做圆柱的底面。你们的圆柱底面在哪里？举起来摸一摸，再把它取下来相互比一比，验证一下它们的大小。
板书：2个底面，一样的圆。（黑板上贴圆柱图片）
学生操作验证。
师：刚才这个组的同学还说圆柱的这一圈也是一个面，（师拿圆柱模型比划）大家怎么想？这个面跟我们以前认识的面有什么不同？
生1：以前认识的面都是平面，这个面是弯的。
师：这个曲面我们把它叫做圆柱的侧面。
(
2个底面
1个侧面
)板书：1个侧面（曲面）
师：这样一个圆柱就一共有几个面？
生：3个。
师：真好！（指板书）刚才我们是从圆柱的面的数量、形状及相互关系上进一步认识了它的特征。还有补充吗？
生1：圆柱没有棱。
生2：圆柱也没有顶点。
师：昨天老师留了一项家庭作业，让你们自己制作一个圆柱，那你们是怎么制作的呢？
学生展示制作的圆柱，并说方法
师：在制作的过程中遇到了什么困难？
师：底面和侧面展开的长方形有什么联系呢？
学生汇报，课件展示
课件演示围成圆柱的过程。
师：猜一猜，如果将侧面剪开，会是什么形状？
生：长方形、正方形、平行四边形……
师：奥！是吗？那我们试着动手剪开它的侧面，看一看是不是这样？
学生操作，剪开侧面
师：还有不同的制作办法吗？
生：还可以用很多大小一样的圆片重叠起来，也可以做出一个圆柱。
课件演示圆形纸片叠成圆柱的过程。
师：我还可以继续叠加相同大小的圆片吗？
师：在叠加的过程中，什么变了？什么没变？
练习巩固
判断下列几何图形是否是圆柱，并说明理由。如果是请指出底面和侧面。
师：第二个是圆柱吗？ 生：不是，它的两边是弯的
师：看来，“上下一样粗细”也是圆柱的一个重要特征。
板书：上下一样粗细。
四、动态演示，观察对比，精确刻画圆柱的“高”。
师：同学们，（指板书）通过刚才的观察、操作与交流，我们从数学的角度进一步认识了圆柱的特征。现在老师来考一考你们的眼力，玩一个“圆柱大变形”的游戏。
课件动态演示变化过程：
师：上面的圆柱变形后，还是圆柱吗？
生：是。
师：不过，它们一样吗？跟原来的的圆柱相比发生了什么变化？
生：第一个变高了，第二个变矮了，第三个变细变高了，第四个变粗变矮了。
师：你说的真形象！不过，粗细、高矮都是生活中的说法，从数学的角度来说，粗细、高矮就是指圆柱的什么？
生：粗细指圆柱的底面直径，高矮指圆柱的高。
师：圆柱的底面直径就是圆的直径，这个我们清楚。但究竟圆柱的高是什么呢？这样，拿出你们的圆柱，在小组里研究一下，指一指，量一量，画一画，说一说。
学生小组活动，教师巡视指导。(材料：三角尺、直尺、圆柱）
师：找到圆柱的高了吗？谁来指给大家看一看？
指名学生上前演示用三角尺和直尺测量“高”和画出的半圆柱的“高”。
师：大家同意吗？有不同意见吗？量的时候有什么需要注意的地方？
......
师：（课件出示牙签筒）瞧！这是刚才我们看过的圆柱形牙签筒。想象一下，每一根都笔直地竖立在里面，就像现在这样，你们有什么新的想法？
生：每一根牙签的长度就是圆柱的“高”。
师：那说明圆柱的“高”有......？
生：很多。
师：真会思考
课件结合动态直观图演示圆柱的“高”的定义。
板书：高。
师：生活中的高还有不同的名称，比如，井的高就是它的
……
硬币的高就是……
钢管的高就是…….
五、观察、想象、运动，沟通平面图形和立体图形间的联系。
师：这里有一些平面图形，想象一下，这些图形旋转后会怎样？
生：圆柱体......（圆锥、球），其余学生补充、质疑。
师：真棒！为你们超强的想象力点赞！前两个会形成我们今天学习的圆柱体，第三个形成的是我们后面要学习的圆柱体，最后一个形成的是我们高中要研究的球体。
回顾、收获。
师：谈谈本节课的收获！
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