1.5 分段计费拓展应用（课件） 五年级上册数学 人教版(共27张PPT)

(共26张PPT)
五年级上册第一单元
分段计费拓展应用
基础价格＋超出部分价格＝总价格
收费标准：
3 km以内8元；
超过3 km的部分，每千米收费1.8元（不足1 km按1 km计算）。
分
分
段
段
计
计
费
费
一、情境引入，激发兴趣
您的到付快递，需支付37元。
这37元是怎么算的？
一、情境引入，激发兴趣
计算快递费需要哪些信息？
思考
YIQI 查查
快递费收费标准
始发地
目的地
13.00
15.00
22.00
22.00
24.00
2.00
3.00
8.00
10.00
20.00
某公司快递收费价目表
续重收费（元/千克）
（续重小数部分是0.5kg及以下的按0.5kg计算 ，0.5kg以上的取整按照1kg计算）
首重收费（元）
（1kg及以下）
北
京
同城
--
天津
山西
云南
西藏
跨省
二、探索新知，分析问题
YIQI 查查
快递费收费标准
始发地
目的地
13.00
15.00
22.00
22.00
24.00
2.00
3.00
8.00
10.00
20.00
某公司快递收费价目表
续重收费（元/千克）
（续重小数部分是0.5kg及以下的按0.5kg计算 ，0.5kg以上的取整按照1kg计算）
首重收费（元）
（1kg及以下）
北
京
同城
--
天津
山西
云南
西藏
跨省
包裹重量：
北京
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
2.4 kg；
首重22.00元（1 kg及以下），
续重收费10.00元/千克；
→
云南，
1
2
3
首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
包裹重量是2.4 kg；
1
2
3
二、探索新知，分析问题
分段计费
从哪里分段？
怎么分段？
看起来像分段计费问题。
北京→
云南，
首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
北京→
云南，
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
包裹重量是2.4 kg；
1
2
3
续重
首重
1 kg以内，包括1 kg
22元
1 kg
二、探索新知，分析问题
超过1 kg的部分
10元/千克
续重的小数部分
0.5千克
比较
首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
北京→
云南，
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
包裹重量是2.4 kg；
1
2
3
二、探索新知，分析问题
1 kg
1.4 kg
首重
续重
0.5kg
1 kg
2.4 kg
1.5 kg
0.4 ＜0.5
小于等于0.5千克
大于0.5千克
取0.5千克
取1千克
二、探索新知，分析问题
1 kg
1.4 kg
首重
续重
0.5 kg
1 kg
2.4 kg
1 kg
0.5 kg
0.5 kg
0.5 kg
2个0.5kg
1.5 kg
回顾：
上节课，我们解决分段计费问题的过程中用了哪些方法？
列表
画图
列式
二、探索新知，分析问题
快递费如何算？
思考
首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
北京
云南，
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
包裹重量是2.4 kg；
1
2
3
二、探索新知，分析问题
分段计费
→
1 kg
0.5 kg
0.5 kg
0.5 kg
首重
首重
续重
续重
22元
0.5×10×3＝15（元）
0.5×10
5元
0.5×10
5元
0.5×10
5元
22＋0.5×10×3＝37（元）
画图
二、探索新知，分析问题
课堂活动：
分小组讨论，并在方格纸上画出快递的收费情况。
在方格纸上也能解决分段计费的问题，来试一试吧！
二、探索新知，分析问题
北京→云南，首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
包裹重量是2.4 kg；
1
2
3
0
kg
重量
不包括
包括
费用
元
分段计费
1
1.5
2
2.5
3
3.5
32
37
42
47
0.5
27
22
二、探索新知，分析问题
北京→云南，首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
包裹重量是2.4 kg；
1
2
3
0
kg
不包括
包括
元
1 kg以内（包含 1 kg）都是22元；0 kg没有费用。
分段计费
二、探索新知，分析问题
北京→云南，首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
包裹重量是2.4 kg；
1
2
3
1
1.5
2
2.5
3
3.5
32
37
42
47
0.5
27
22
0
kg
不包括
包括
元
不包括
包括
1 kg ~ 1.5 kg（不包括1 kg，包括 1.5 kg）
1.5 kg ~ 2 kg（不包括 1.5 kg，包括2 kg ）
2 kg ~ 2.5 kg（不包括 2 kg，包括2.5 kg ）
2.5 kg ~ 3 kg（不包括 2.5 kg，包括3 kg ）
3 kg ~ 3.5 kg（不包括 3 kg，包括3.5 kg ）
分段计费
列表
22
1
重量/千克
费用/元
1.5
2
2.5
3
3.5
27
32
37
42
47
2.5
37
＋5
＋5
＋5
＋5
二、探索新知，分析问题
北京→云南，首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
包裹重量是2.4 kg；
1
2
3
＋5
＋0.5
＋0.5
＋0.5
＋0.5
＋0.5
分段计费
22 + 1.5 × 10 = 37 （元）
二、探索新知，分析问题
北京→云南，首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
包裹重量是2.4 kg；
1
2
3
列式
1 kg
1.4 kg
首重
续重
2.4 kg
1.5 kg
分段计费
总价格＝基础价格＋超出部分价格
画图一
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
kg
22
27
32
37
42
47
元
0.5
2.4 kg按2.5 kg计算，费用：22＋1.5×10＝37（元）
画图二
22＋0.5×10×3＝37（元）
二、探索新知，分析问题
分段计费
列表
列式
0.8 kg
3.6 kg
3 kg
5.3 kg
二、探索新知，分析问题
对于不同重量的包裹，你能迅速地计算出快递费用吗？
思考
从北京送到云南！
0.8 kg
首重1 kg
＜
按首重计算
3 kg
3 - 1 = 2（kg）
按首重1 kg，续重2 kg计算
首重1 kg
>
北京→云南，首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
1
2
北京到云南快递收费标准
二、探索新知，分析问题
3.6 kg
5.3 kg
3.6 - 1 = 2.6（kg）
按首重1 kg，续重3 kg计算
首重1 kg
>
2 kg
0.6 kg
>0.5 kg
按1 kg计算
5.3 - 1 = 4.3（kg）
按首重1 kg，续重4.5 kg计算
首重1 kg
>
4 kg
0.3 kg
<0.5 kg
按0.5 kg计算
北京→云南，首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
1
2
北京到云南快递收费标准
二、探索新知，分析问题
首重：1 kg
0.8 kg
3 kg
3.6 kg
5.3 kg
首重：1 kg
首重：1 kg
首重：1 kg
按重量分段
首重的22元＋续重的费用
续重：0 kg
续重：2 kg
续重：3 kg
续重：4.5 kg
22＋0×10＝22（元）
22＋2×10＝42（元）
22＋3×10＝52（元）
22＋4.5×10＝67（元）
北京→云南，首重22元（1 kg及以下），续重收费10元/千克；
续重小数部分是0.5 kg及以下的按0.5 kg计算，0.5 kg以上的取整按照1 kg计算。
1
2
北京到云南快递收费标准
二、探索新知，分析问题
分
段
计
费
筛选有用信息
确定分段标准
找出对应范围
二、探索新知，分析问题
回顾解决问题的过程，你有什么收获？
哇！是两本画册和一封信。
小七：
你好！
最近，我们学校正在举行“节约用水进校园”活动，我收集了北京市的水价方案。在包裹里面，我也给你寄了北京市水价的宣传页，你也可以看一下。而且，我还发现，水费的收费方式采用的是分段计费，很有趣。
你那里水费是怎么收费的呢？赶快了解一下吧。
此致，
敬礼！
豆豆
2021年8月25日
你所在的城市自来水收费标准也是这样吗？
三、拓展提升
2014年4月17日，北京市公布两套调价方案，设置三个阶梯水价。
方案一：
第一阶梯为户年用水量在145立方米以下，每立方米水价为4.95元；
第二阶梯户年用水量在146至260立方米之间，每立方米水价为7元；
第三阶梯为户年用水量在260立方米以上，每立方米水价为9元。
方案二：
第一阶梯为户年用水量在180立方米以下，每立方米水价为5元；
第二阶梯户年用水量在181至260立方米之间，每立方米水价为7元；
第三阶梯为户年用水量在260立方米以上，每立方米水价为9元。
三、拓展提升
司机短途行程不亏本
乘客长途用车更节省
低首付，高续费
高首付，低续费
节省水电
提升环保意识
三、拓展提升
四、全课总结，交流收获
分段计费
总价格＝基础价格＋超出部分价格
画图一
列表
列式
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
kg
22
27
32
37
42
47
元
0.5
2.4 kg按2.5 kg计算费用 22＋1.5×10＝37（元）
画图二
22＋0.5×10×3＝37（元）