第3章勾股定理复习学案

勾股定理复习教案
一、知识点回顾
勾股定理的的内容：
用途：计算；如何判定一个三角形是直角三角形
勾股数 满足=的三个正整数，称为勾股数
二、讲解练习
1、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（ ）
第三边一定为10 B、三角形的周长为24
C、三角形的面积为24 D、第三边有可能为10
2、如图，三个正方形中两个面积S3＝169，S2＝144，则另一个面积S1为（ ）
A. 50 B. 30 C. 25 D. 100.
3、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少
（一）直角三角形的判定
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，23
2、 三角形的三边长为,则这个三角形是( )
A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形
（二）勾股定理的应用
1、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是
2、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是 cm2
（三）展开图与折叠问题
1、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B’点沿纸箱爬到D点，那么它所行的最短路线的长是_________。
2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 。
3、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
三、典型例题
1、已知：如图，在△中，，，，于，求的长．
2、如图，中，，，，
求BC边上的高AD．
3、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、 3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________。
四、达标测试
1、如图，在长方形ABCD中，AB=6将长方形ABCD折叠，使点B与点D重合，C落在处，若AE:BE=1:2，则折痕EF的长为 。
2、如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，若AB＝17，AC＝15，求CD的长（ ）
A、　　　　B、　　　C、17　　D、7
3、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B’，求BB’的长（梯子AB的长为5 m）
B’
C’
B′
A′
C′
D′