3.1探索勾股定理（第2课时）

3.1探索勾股定理（第二课时）
学习目标
1、初步掌握证明勾股定理的思路与方法
2、会利用勾股定理进行简单的证明与计算
学习重难点
证明勾股定理，利用勾股定理
学习过程
一、知识衔接
1.求下列图中正方形A、B、C的面积.
（1） （2）
2.求上图中直角三角形中X的长:
二、探究新知
1、我们已经用数格子的方法发现了勾股定理，下面我们用另外一种方法说明它是正确的。
有人利用4个全等的直角三角形拼出了下图，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？
大正方形的面积表示为： ；
又可以表示为： 。
你能用他来说明勾股定理吗？
2、甲乙丙都是直角三角形。
梯形的面积可以表示为：
；
又可以表示为：
。
你能用他来说明勾股定理吗？
三、精讲点拨
如图，是某处公路的示意图，AB=1500米，AC=900米，AC⊥BC，如果一辆农用车以18千米/时的速度行驶，那么它从A直接到B与从A经过C到B相比，可以节省多少时间？
四、课堂练习
1、如图，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢丝绳的长度是多少？
2、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 ;
4、如图,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高为13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞 米.
5、图中的阴影部分是一个正方形，则这个正方形的面积是 。
五、本节小结
本节课我学习了什么？
六、当堂测试
1.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
2.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．
3.折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何 意即： 一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子