三角恒等变换课后同步训练（含答案）

三角恒等变换课后同步训练
一、选择题
1、已知，则等于( )
A. B. C. D.
2、已知，且，则( )
A. B. C. D.
3、( )
A. B. C. D.
4、已知，则( )
A. B. C. D.
5、若，则( )
A. B. C. D.
6、已知，且，则( )
A. B. C. D.1
7、若,是第三象限角,则等于( )
A. B. C.2 D.-2
8、下列各式与相等的是( )
A. B. C. D.
9、已知,，则的值是( )
A. B. C. D.
10、已知，则（ ）
A． B． C． D．
11、已知中，，且，则是( )
A.正三角形 B.直角三角形
C.正三角形或直角三角形 D.直角三角形或等腰三角形
12、若,则的值为( )
A. B. C. D.
13、若，则( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1
14、对任意的锐角，下列不等关系中正确的是( )
A. B.
C. D.
15、若角的终边经过点，且，则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
16、已知，则( )
A. B. C. D.
17、若，则( )
A. B. C. D.
18、若，，则( )
A. B. C. D.
二、填空题
19、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，为其终边上一点，则_________.
20、已知，，则__________.
21、已知，，则______．
22、已知，则_________，_________.
23、若动直线与函数和的图像分别交于M,N两点，则MN的最大值为_______________.
24、已知不等式，对于任意的恒成立，则实数m的取值范围是_________.
25、已知均为锐角，，则的最小值是___________.
26、若角的终边经过点，则___________，___________.
三、解答题
27、设，且，求：
（1）的值；
的值.
28、已知为锐角，，.
（1）求的值；
求的值.
已知，，其中，.
（1）求的值；
（2）求的值.
参考答案
1、答案：D
解析：本题考查两角和的正切公式的应用.，.
2、答案：D
解析：本题考查余弦的半角公式.由，得，所以.
3、答案：B
解析：本题考查两角和正弦公式的应用.原式.
4、答案：C
解析：由两角和的正弦公式和二倍角公式可知，
，
因为，所以，，
从而.故选：C.
5、答案：C
解析：.故选：C.
6、答案：C
7、答案：A
解析：是第三象限角,,
,,
.
8、答案：D
解析：，，，.故选D.
9、答案：C
解析：因为
，
所以.
因为，所以，.
所以，
所以.
所以.
10、答案：B
解析：，
．
11、答案：A
解析：,,即，又，，.
，，
则或，即或.
若，则，不存在，不合题意；
若，则，为正三角形.故选A.
12、答案：A
解析：由，
得，，即.
.
13、答案：D
解析：因为，所以，
所以，即，即，
所以；
故选：D.
14、答案：D
解析：若为锐角，则，，
，A错误；
，B错误；
令，则，即，
，则
且，则，C错误；
令，
，则在上单调递减，则，
，
又，则，D正确；
故选：D.
15、答案：D
解析：，，，
，，，，，，.
，
.
故选：D.
16、答案：D
解析：，，
，
则，
故选：D.
17、答案：D
解析：
，
，，
故选：D.
18、答案：B
解析：将式子进行齐次化处理得：
，
故选：B.
19、答案：
解析：，，，
20、答案：
解析：，则，，.
，
.
21、答案：
解析：由，得，又，所以，
所以．
22、答案：；1
解析：，故，.
23、答案：
解析：，所以，则当时，MN取得最大值，为.
24、答案：
解析：
.
，，
，.
由题意可知,
.
25、答案：
解析：因为，所以，
所以，
由均为锐角，，
当且仅当时，等号成立.
故答案为：.
26、答案：；或-2.4
解析：因为的终边经过点，
所以，，
所以.
故答案为：；.
27、答案：（1）
（2）
解析：（1），且，
，
；
（2）由（1）得，
.
28、答案：（1）
（2）
解析：（1）因为为锐角，所以.
又因为，所以.
（2）因为，，
所以.
29、答案：（1）因为，
所以，
所以.
所以.
（2）因为，，
其中，，
所以，，
所以
.