指数函数课时作业（含答案）

指数函数课时作业
一、选择题
1、已知函数（且），，则( )
A.4 B. C. D.
2、已知，，，则a，b，c的大小关系是( )
A. B. C. D.
3、若，，，则( )
A. B. C. D.
4、设 ，则 的大小关系是( )
A. B. C. D.
5、若函数在上是增函数，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6、函数的单调递减区间为( )
A. B. C. D.
7、三个数，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
8、函数则( )
A. B. C.5 D.9
9、当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
10、已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是( )
A. B. C. D.
11、函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
12、已知，，，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
13、已知，，，则它们的大小关系是( )
A. B. C. D.
14、已知函数，令，，，则a，b，c的大小关系为( )
A. B. C. D.
15、已知函数，若，则( )
A.-5 B.-3 C.3 D.5
16、函数（，且）的图象可能为( )
A. B.
C. D.
17、已知函数（，且），若，则( )
A. B. C. D.
18、若p：函数是指数函数，，则q是p的( )条件
A.充要条件 B.充分不必要
C.必要不充分 D.既不充分也不必要
19、若函数的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
20、已知函数，若，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C.或 D.或
二、填空题
21、已知幂函数的图象过点则___________.
22、函数的值域为________.
23、已知指数函数，，且，则实数________.
24、已知不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围是_________.
25、已知函数(且)的图象过定点P，则P点坐标为_________.
26、函数恒过定点为_______.
27、函数是R上的偶函数，当时，，则________.
28、已知函数，则________.
29、已知函数，则___________；若，则实数a的取值范围是___________.
30、已知是定义在R上的奇函数，且时，，则___________.
三、解答题
31、已知奇函数的定义域为，当时，.
（1）求函数在上的值域；
（2）当时，函数的最小值为，求实数的值.
32、已知函数（，且）是指数函数.
（1）求k，b的值；
求解不等式.
33、已知函数（a，b为常数，，且）的图象经过点，.
（1）试确定函数的解析式；
（2）若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围.
参考答案
1、答案：A
解析：本题考查指数函数的求值.由，得，，则.
2、答案：A
解析：，
，
，
，
，
故选：A.
3、答案：A
解析：，
，
，
故选：A.
4、答案：C
解析：函数为减函数；
故，
函数在上为增函数；
故，
故，
故选：C.
5、答案： A
解析：的对称轴是,开口向上,故函数在递增
而在递增,根据复合函数同增异减的原则,,则
故,解得
6、答案：B
解析：由得，又在上单调递增，在上单调递减，是减函数，在上单调递减，在上单调递增.函数的单调递减区间为.故选B.
7、答案：C
解析：,，.故选C.
8、答案：C
解析：，.故选C.
9、答案：A
解析：在时恒成立，
在时恒成立.
令,在上单调递减，
当时，,
，解得.故选A.
10、答案：C
解析：本题考查二次函数图象和指数函数图象.由题图可知，，，则，，则是增函数，可排除A项，B项，再根据，可排除D项.
11、答案：C
解析：设,其图象开向上，对称轴为直线.
函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，又在上单调递增, ，解得.故选C.
12、答案：A
解析：因为为上增函数，在上为增函数，
故即，
因为在上为增函数，故即，
故，
故选：A．
13、答案：A
解析：
，在R上单调递减，
，，，
故选：A.
14、答案：D
解析：，
时，单调递减
，
又，
，
故选：D.
15、答案：B
解析：设，则，
从而，即，故.
因为，所以.
故选：B.
16、答案：C
解析：当时，，
显然当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，
函数图象的渐近线为，而，故AB不符合；
对于CD，因为渐近线为，故，故时，，
故选项C符合，D不符合；
当时，，
当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，
函数图象的渐近线为，而，故ABD不符合；
故选：C.
17、答案：A
解析：因为，所以，
所以，
所以.
因为，所以.
故选：A.
18、答案：C
解析：命题p真，则，解得或2，又，；q为真，则或2，
q是p的必要不充分条件.
故选：C.
19、答案：D
解析：，，，
与x轴有公共点，，解得：.
故选：D.
20、答案：A
解析：定义域为R，，为R上奇函数；
为R上的减函数，为R上的增函数，为R上的减函数；
由得：，
，解得：.
故选：A.
21、答案：3
解析：设f，
则,解得，
则
22、答案：
解析：.
，,,
,
,即,
故函数的值域为.
23、答案：0
解析：本题考查指数函数与二次函数的综合运用.由，则，解得或（舍去），所以.
24、答案：
解析：令，由，得，
所以原问题转化为不等式对任意的恒成立.
构造函数，，
易知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，
函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
所以，，
所以即得，
所以实数a的取值范围是.
25、答案：
解析：由于函数经过定点，令，可得，求得，故函数(且)，则它的图象恒过点
故答案是
26、答案：
解析：，
当时，，
此时，
即函数过定点.
故答案为：
27、答案：9
解析：是偶函数，所以.
故答案为：9.
28、答案：4
解析：函数，则，所以.
故答案为：4.
29、答案：
解析：由，得，
所以，
因为，都是减函数，
且当时，，，
所以函数是R上的减函数，
则，
即为，解得.
故答案为：；.
30、答案：-1
解析：因为是定义在R上的奇函数，所以，
即有.
故答案为：-1.
31、答案：（1）设，则，
所以.
又因为为奇函数，所以，所以当
时，,
所以函数在上的值域为.
（2）由（1）可知，当时，，所以.
令，则，
.
①当，即时, ，无最小值;
②当，即时，,
解得（舍去）；
③当，即时，，解得.
综上可知，实数的值为4.
32、
（1）答案：当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为
解析：由（，且）是指数函数，知，.故，.
（2）答案：
解析：由（1）得（，且）.
①当时，在R上单调递增，
则由，得，可得，解得；
②当时，在R上单调递减，
则由，得，可得，解得.
综上①②可知，当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为.
33、答案：（1）
（2）
解析：（1）因为函数的图象经过点和，
可得，结合，且，解得，，
所以函数的解析式为.
（2）解：要使在区间上恒成立，
只需保证函数在区间上的最小值不小于m即可，
因为函数在区间上单调递减，
所以当时，取得最小值，最小值为，
所以只需即可，即实数m的取值范围为.