青岛六三版六年级数学上册六 中国的世界遗产：《分数乘除法混合运算》 教案
文档属性
| 名称 | 青岛六三版六年级数学上册六 中国的世界遗产：《分数乘除法混合运算》 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-16 12:22:51 | ||
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文档简介
六 中国的世界遗产：《分数乘除法混合运算》
【教材简析】
《分数乘除法混合运算》属于数与代数部分，是在学生已经掌握了整数、小数四则混合运算，掌握了分数乘法的意义，分数乘法计算及其应用，以及分数除法的意义及计算的基础上来学习的。同时为后面学习比和比例、百分数等知识奠定了坚实的基础。本信息窗呈现的是布艺兴趣小组给幼儿园做帽子的信息，通过引导学生解决问题，来学习分数乘除混合运算的问题，是对前面所学分数乘除法知识的综合应用。
【教学目标】
1.通过微课的学习和已经积累的数学学习经验，学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，建立分数乘除法混合运算的规律模型，并能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的实际问题。
2.学生尝试用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立解决问题，加强对比分析，在思考、讨论、研究中，发展用数学的思维分析实际问题的能力，提升数学的核心素养。
3.在学习过程中学会与同伴合作、交流，体会学习数学的乐趣。
【教学重点】
探索并掌握分数乘除混合运算的计算方法，明确分数乘除混合运算的运算顺序。
【教学难点】
正确计算分数乘除混合运算，并能应用分数乘除混合运算 解决实际问题。
【教学过程】
创设情境，提出问题
谈话：请同学们仔细观察，你都了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？出示情境图，你知道了哪些信息 学生可能提出： 预设1：共做了多少顶帽子？ 预设2：送给幼儿园多少顶？预设3： 还剩多少顶？预设4： 送给幼儿园的帽子用去多少米布？预设5： 剩下的帽子用去多少米布？
师：同学们的想法真不少，这节课我们就研究其中一个问题：送给幼儿园多少顶帽子？
【设计意图】本环节围绕“给幼儿园送帽子”这一情境导入新课，激发学生的学习兴趣。教师通过引导学生自主提问，既让学生回顾解决分数的实际为题的方法，为新知的学习做好铺垫，又顺利引出新知。
探究方法，分析比较
解决红点问题---初步感知运算顺序
1.独立思考，尝试解决提问：要求送给幼儿园多少顶帽子，需要哪些相关的信息？（呈现）
送给幼儿园多少顶帽子？谈话：这个问题你们会解答吗？学生独立尝试解答。
组内交流，明晰思路学生分组交流自己解决问题的过程。
3．全班交流，归纳方法预设：生1：我是分步解答的：6÷52=6×25=15（顶）15×32=10（顶）生1：我先求一共制作了多少顶帽子，然后再求15顶帽子的32是多少，也就是所求问题---送给幼儿园帽子的数量。师：你分析得真清楚。生2：我列的是综合算式：6÷52×32=6×25×32=10（顶）
师：观察这两种做法你有什么发现？生：其实这两种做法的思路是一样的，都是先求出一共可以做多少顶帽子，再求出这些帽子的32是多少，也就是送给幼儿园帽子的数量，只是一种是分步计算，一种是综合算式。
师：你们分析得很正确，除了这种解法，还有其它解法吗？预设：生：6×32 ÷52=6×32 ×25=10（顶） 生：我是先求6米布的32是多少米，再求4米里面包含了多少个52米，也就是送给幼儿园帽子的顶数。
师 ：仔细观察这两种思路一样吗？生：这两种解题思路是不同的，但都是正确的。师：同学们说的很对，我们要善于观察，多角度思考问题，不断丰富自己的解题思路。
（二）解决分数乘除混合运算---理解算理
1.学习分数乘除混合运算（呈现）
师：哪个同学能来讲一讲这个综合算式的运算顺序？生1：算式中只有乘除运算，按从左往右的顺序依次计算，这道题可以先算除法，再算乘法。生2：这题按从左往右的顺序计算，根据分数除法的计算方法，把除法转化成乘法后，可同时计算6×25×32，先约分后计算，这样计算更简单。
师：看来分数的乘除混合运算和整数乘除混合运算的运算顺序是完全一样的，只是分数连乘时，可以同时先约分后计算。师：通过我们的讨论与交流，相信同学们对分数乘除法有了更进一步的认识，下面我们来做做练习，看同学们是否掌握了，好吗？
2. 练一练：15×÷16765÷94÷23学生独立计算，并板演交流。对比：15×÷167 15×÷167
=15××716 =8105÷167=30 =8105×716=30
师： 对比这两种做法，做得对吗，，有什么不同？生：这两种方法都正确，第一种方法把除法先转化成乘法，再约分计算；第二种是从左往右依次计算，先算乘法后算除法，第一种方法更简练。
总结计算方法讨论：分数乘除法混合运算应注意什么？同位交流一下。
师：谁来说一说，如何计算分数乘除法的混合运算？生1：计算分数乘除法，要注意把除法转化成乘法，除数变倒数，乘法和因数不能变。生2：在计算时，能约分时先约分后计算。生3：在计算时，有简便计算一定简便计算，最终结果一定化成最简分数。生4：要养成随时检验的习惯。
师：同学们总结得很完整，以后做题就要养成这样得好习惯。总结：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
【设计意图】通过学生之间的交流，发现并解释实际问题思维过程，引导学生初步解决乘除混合运算的方法。
应用方法，自主练习
练一练：125÷43÷6543×4÷4321×85×52学生独立计算，全班订正。
2.用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸81 米。这些小旗的 54 用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？师：大家独立列式，说一说是怎样想的。生：我是利用画线段图的方法来分析数量关系，想10米里面有多少个81 米，也就是一共可以做多少面小旗，再求这些小旗的54，就是装饰教室的小旗的数量。
3.小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行１２千米，32小时到达。原路返回时只用了21小时，返回时平均每小时行多少千米？师：大家独立尝试解答，同位间说一说你的想法。生：我根据速度×时间=路程先求出去时的路程，在根据路程÷时间=速度求出返回时的速度。【设计意图】引导学生运用所学方法解决实际问题问题，进一步加深理解，丰富对模型的认识 。借助对解题思路的评价，引导学生自我对比、反思。
四、回顾梳理，总结反思
谈话：通过今天得学习，大家有什么收获？引导学生从知识、方法、情感三个方面交流。预设一：我学会了分数乘除法混合运算，先把除法转化成乘法运算，能约分的，先约分后计算。预设二：在解决实际问题时，线段图和数量关系式是帮助分析数量关系的好方法。预设三：有养成良好的审题习惯及及时检验的习惯......预设四：数学在生活中无处不在......
【设计意图】通过回顾总结，帮助学生梳理本节课所学的知识、掌握的方法，积累的经验，以及情感体会。培养学生自我梳理、反思、概括能力。
五、综合应用，后检反馈
1．光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的87。南山小学的绿化面积是多少？
2．计算：107×165÷322195÷45÷54 做完后，组内互批，说一说出现的问题。
【教材简析】
《分数乘除法混合运算》属于数与代数部分，是在学生已经掌握了整数、小数四则混合运算，掌握了分数乘法的意义，分数乘法计算及其应用，以及分数除法的意义及计算的基础上来学习的。同时为后面学习比和比例、百分数等知识奠定了坚实的基础。本信息窗呈现的是布艺兴趣小组给幼儿园做帽子的信息，通过引导学生解决问题，来学习分数乘除混合运算的问题，是对前面所学分数乘除法知识的综合应用。
【教学目标】
1.通过微课的学习和已经积累的数学学习经验，学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，建立分数乘除法混合运算的规律模型，并能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的实际问题。
2.学生尝试用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立解决问题，加强对比分析，在思考、讨论、研究中，发展用数学的思维分析实际问题的能力，提升数学的核心素养。
3.在学习过程中学会与同伴合作、交流，体会学习数学的乐趣。
【教学重点】
探索并掌握分数乘除混合运算的计算方法，明确分数乘除混合运算的运算顺序。
【教学难点】
正确计算分数乘除混合运算，并能应用分数乘除混合运算 解决实际问题。
【教学过程】
创设情境，提出问题
谈话：请同学们仔细观察，你都了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？出示情境图，你知道了哪些信息 学生可能提出： 预设1：共做了多少顶帽子？ 预设2：送给幼儿园多少顶？预设3： 还剩多少顶？预设4： 送给幼儿园的帽子用去多少米布？预设5： 剩下的帽子用去多少米布？
师：同学们的想法真不少，这节课我们就研究其中一个问题：送给幼儿园多少顶帽子？
【设计意图】本环节围绕“给幼儿园送帽子”这一情境导入新课，激发学生的学习兴趣。教师通过引导学生自主提问，既让学生回顾解决分数的实际为题的方法，为新知的学习做好铺垫，又顺利引出新知。
探究方法，分析比较
解决红点问题---初步感知运算顺序
1.独立思考，尝试解决提问：要求送给幼儿园多少顶帽子，需要哪些相关的信息？（呈现）
送给幼儿园多少顶帽子？谈话：这个问题你们会解答吗？学生独立尝试解答。
组内交流，明晰思路学生分组交流自己解决问题的过程。
3．全班交流，归纳方法预设：生1：我是分步解答的：6÷52=6×25=15（顶）15×32=10（顶）生1：我先求一共制作了多少顶帽子，然后再求15顶帽子的32是多少，也就是所求问题---送给幼儿园帽子的数量。师：你分析得真清楚。生2：我列的是综合算式：6÷52×32=6×25×32=10（顶）
师：观察这两种做法你有什么发现？生：其实这两种做法的思路是一样的，都是先求出一共可以做多少顶帽子，再求出这些帽子的32是多少，也就是送给幼儿园帽子的数量，只是一种是分步计算，一种是综合算式。
师：你们分析得很正确，除了这种解法，还有其它解法吗？预设：生：6×32 ÷52=6×32 ×25=10（顶） 生：我是先求6米布的32是多少米，再求4米里面包含了多少个52米，也就是送给幼儿园帽子的顶数。
师 ：仔细观察这两种思路一样吗？生：这两种解题思路是不同的，但都是正确的。师：同学们说的很对，我们要善于观察，多角度思考问题，不断丰富自己的解题思路。
（二）解决分数乘除混合运算---理解算理
1.学习分数乘除混合运算（呈现）
师：哪个同学能来讲一讲这个综合算式的运算顺序？生1：算式中只有乘除运算，按从左往右的顺序依次计算，这道题可以先算除法，再算乘法。生2：这题按从左往右的顺序计算，根据分数除法的计算方法，把除法转化成乘法后，可同时计算6×25×32，先约分后计算，这样计算更简单。
师：看来分数的乘除混合运算和整数乘除混合运算的运算顺序是完全一样的，只是分数连乘时，可以同时先约分后计算。师：通过我们的讨论与交流，相信同学们对分数乘除法有了更进一步的认识，下面我们来做做练习，看同学们是否掌握了，好吗？
2. 练一练：15×÷16765÷94÷23学生独立计算，并板演交流。对比：15×÷167 15×÷167
=15××716 =8105÷167=30 =8105×716=30
师： 对比这两种做法，做得对吗，，有什么不同？生：这两种方法都正确，第一种方法把除法先转化成乘法，再约分计算；第二种是从左往右依次计算，先算乘法后算除法，第一种方法更简练。
总结计算方法讨论：分数乘除法混合运算应注意什么？同位交流一下。
师：谁来说一说，如何计算分数乘除法的混合运算？生1：计算分数乘除法，要注意把除法转化成乘法，除数变倒数，乘法和因数不能变。生2：在计算时，能约分时先约分后计算。生3：在计算时，有简便计算一定简便计算，最终结果一定化成最简分数。生4：要养成随时检验的习惯。
师：同学们总结得很完整，以后做题就要养成这样得好习惯。总结：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
【设计意图】通过学生之间的交流，发现并解释实际问题思维过程，引导学生初步解决乘除混合运算的方法。
应用方法，自主练习
练一练：125÷43÷6543×4÷4321×85×52学生独立计算，全班订正。
2.用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸81 米。这些小旗的 54 用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？师：大家独立列式，说一说是怎样想的。生：我是利用画线段图的方法来分析数量关系，想10米里面有多少个81 米，也就是一共可以做多少面小旗，再求这些小旗的54，就是装饰教室的小旗的数量。
3.小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行１２千米，32小时到达。原路返回时只用了21小时，返回时平均每小时行多少千米？师：大家独立尝试解答，同位间说一说你的想法。生：我根据速度×时间=路程先求出去时的路程，在根据路程÷时间=速度求出返回时的速度。【设计意图】引导学生运用所学方法解决实际问题问题，进一步加深理解，丰富对模型的认识 。借助对解题思路的评价，引导学生自我对比、反思。
四、回顾梳理，总结反思
谈话：通过今天得学习，大家有什么收获？引导学生从知识、方法、情感三个方面交流。预设一：我学会了分数乘除法混合运算，先把除法转化成乘法运算，能约分的，先约分后计算。预设二：在解决实际问题时，线段图和数量关系式是帮助分析数量关系的好方法。预设三：有养成良好的审题习惯及及时检验的习惯......预设四：数学在生活中无处不在......
【设计意图】通过回顾总结，帮助学生梳理本节课所学的知识、掌握的方法，积累的经验，以及情感体会。培养学生自我梳理、反思、概括能力。
五、综合应用，后检反馈
1．光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的87。南山小学的绿化面积是多少？
2．计算：107×165÷322195÷45÷54 做完后，组内互批，说一说出现的问题。