4.4 方根的估算学案

4.4方根的估算
学习目标
能通过估算并检验结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估计比较两个数的大小；
2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。
重难点
重点：掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性。
难点：掌握估算的方法，形成估算的意识。
学习过程
一、知识衔接
1、20在哪两个整数的平方之间？80在哪两个整数的立方之间？
2、= = = = 。
3、某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米 。
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。
二、精讲点拨
1、估算下面各式的值
（1）（误差小于0.1） （2）（误差小于1）
尝试：估算：（1）（误差小于0.1）（2）（误差小于1）；
2、比较与的大小
尝试：通过估算，比较与2.5的大小
三、系列训练
1．估算（精确到十分位）≈_________．
2.比较大小：(1)_______6.26.
3、已知a、b分别是6－的整数部分与小数部分，则2a－b=______．
4、满足的整数x是 。
5、解答下列各题：
（1）最接近的整数是 ，
（2）的小数点后面第一位是 。
6、比较大小
（1） （2） 3.85
四、课堂小结
本节课你学会了什么？
五、当堂测试
1．大家都知道是一个无理数，那么－1在哪两个整数之间？
A．1与2　　　　B．2与3　　　C．3与4　　　D．4与5
2.写出一个-6～-5之间的无理数：　 　　　.
3.若规定误差小于1，那么的估算值为（ ）
A.3 B.7 C.8 D.7或8
4.估算下列各数的大小：
（1）（误差小于100）；
（2）（误差小于10）；
（3）（误差小于1）；
（4）（误差小于0.1）.
5.估算比较大小：
（1）—_________—3.2； （2）_________5；
（3）_________； （4）_ （填“＞”或“＜”）.
6.已知的整数部分是，小数部分是，求的值.