4.6 实数学案

4.6实数
学习目标
1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数与数轴的点的关系，能用数轴上的点来表示无理数。
3、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义
重点难点：
1.能区分有理数和无理数2.求实数的相反数，绝对值3、用数轴表示无理数。
学习过程
一、知识衔接
1、有理数可以分为 、 、 ；或 和 。
2、大家还记得怎样求一个有理数的相反数、绝对值和倒数吗？试试看。
（1）的相反数是 ，0的相反数是 ，的相反数是 。
（2）的约对值是 ， 0的绝对值是 ，的绝对值是 。
（3）的倒数是 ，的倒数是 ，0有倒数吗？
二、探究新知
1、下列各数分别是哪个大家庭中的成员，你能分辨出来吗？试试看。
，，，，，，，，，，0，0.2121121112…(相邻两个2之间的1的个数逐次加1)。
有理数集合 无理数集合
2、有理数和无理数统称 ；即 可以分为无理数和有理数。
3、你能把上面的数按另一标准分类吗？
三、精讲点拨
1、怎样在数抽上表示和
四、课堂训练
1、在-5，，， 3.14 -,5 9，，2,中，有理数有( )
无理数有（ ）。
2、的相反数是( ),倒数是（ ），绝对值是（ ）
3、的相反数是( ),倒数是（ ），绝对值是（ ）
4、绝对值是8的数是（ ），他们的和是（ ）
5、-到原点的距离是（ ）
6、比较大小（ ）
五、系列训练
1.在实数0.3 ，0，， ， ，，，0.123456…中，其中无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 一个数的平方根等于它的立方根，这个数是( )A.0 B.－1 C.1 D.不存在
3、 下列各组数中互为相反数的一组是( )
A．－2与 B．－2与 C．－2与 D．|－2|与2
4．比较大小： －3.14________－ ．
5．若、互为相反数，、互为倒数，则；
6．点A在数轴上和原点相距个单位，则A所表示的数为_ ___
7、在0.6,,,, , 3.14 , 0,,,0.2020020002…..,,中,整数有 个，有理数有： 个，无理数有： 个。
8化简下列各式：（1） (2) (3)
9、在数轴上作出