高一上学期数学专题复习：第7章《三角函数》专题（4）
一、多选题
1．在平面直角坐标系中，角的始边为 的正半轴，终边经过点，则下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．若为钝角，则
1．CD【详解】因为角终边经过点，则
对于 ：，故错误；
对于：，故错误；
对于：，故正确；
对于：因为当，单调递减，而，即，所以，故正确．故选CD．
2．下列四个选项，正确的有（ ）
A．在第三象限，则是第二象限角
B．已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为
C．若角的终边经过点，则
D．
2．ABD【详解】对A：由题可得，则属于第二或者第四象限；
，则属于第二或者第三象限或角度终边落在轴的负半轴上；故属于第二象限，A正确；
对B：设扇形的圆心角为，半径为，圆心角对的弧长为，
则，，解得，又，即，解得，B正确；
对C：根据题意可得，故C错误；
对D：因为，，故，
故，D正确．故选ABD．
3．下列结论中，正确的有（ ）
A． B．
C． D．
3．AD【详解】对于A，，故A正确；
对于B，，故B错误；
对于C，，故C错误；
对于D，，故D正确．故选AD．
4．下列说法正确的是（ ）
A．终边相同的角的同名三角函数的值相等
B．终边不同的角的同名三角函数的值不等
C．若，则是第一、二象限的角
D．若是第二象限的角，且是其终边上一点，则
4．AD【详解】对于A，终边相同的角的同名三角函数的值相等，所以A正确；
对于B，终边不同的角的同名三角函数的值可能相等，如，所以B不正确；
对于C，终边可能在轴上，所以C不正确；
对于D，若是第二象限的角，且是其终边上一点，则，由任意角的三角函数的定义知，D正确．故选AD．
5．已知角满足，则的取值可能为（ ）
A． B． C． D．
5．AC【详解】因为，则且，
当为奇数时，原式；
当为偶数时，原式．
故原式的取值可能为、．故选AC．
二、解答题
6．已知，
(1)求，；
(2)求.
6．
【详解】(1)由为第一或第三象限角
又，则，联立
解得，
①当为第一象限角时
则，
②当为第三象限角时
则，
(2)原式
7．已知关于x的不等式对恒成立．
(1)求的取值范围；
(2)当取得最小值时，求的值．
7．
(1)
不等式对恒成立，则，
即：，
则的取值范围为
(2)
由(1)知的最小值为2，则
．
8．已知，为第二象限角.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.
8．(1)为第二象限角，则．
．
∵，∴．
∴．
(2)，
则．
∵为第二象限角，∴，，．
∴
．
9．已知角的终边过点．
(1)求的值；
(2)求的值．
9．(1)由题意，，所以．
(2)当时，，，
所以．
当时，，，
所以．
综上，当时，；
当时，．
10．已知点是角终边上的一点，且．
(1)求的值；
(2)求的值．
10．(1)解：因为点是角终边上的一点，且，
所以且，解得，
即，所以；
(2)解：高一上学期数学专题复习：第7章《三角函数》专题（4）
一、多选题
1．在平面直角坐标系中，角的始边为 的正半轴，终边经过点，则下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．若为钝角，则
2．下列四个选项，正确的有（ ）
A．在第三象限，则是第二象限角
B．已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为
C．若角的终边经过点，则
D．
3．下列结论中，正确的有（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．终边相同的角的同名三角函数的值相等
B．终边不同的角的同名三角函数的值不等
C．若，则是第一、二象限的角
D．若是第二象限的角，且是其终边上一点，则
5．已知角满足，则的取值可能为（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
6．已知，
(1)求，；
(2)求.
7．已知关于x的不等式对恒成立．
(1)求的取值范围；
(2)当取得最小值时，求的值．
8．已知，为第二象限角.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.
9．已知角的终边过点．
(1)求的值；
(2)求的值．
10．已知点是角终边上的一点，且．
(1)求的值；
(2)求的值．
