高二上学期数学专题复习：第四章《等差数列》专题（3）
一、多项选择题
1．下列叙述不正确的有 ( )
A．1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列 B．0，1，0，1，…是常数列
C．数列0，1，2，3，…的通项公式为 D．数列{2n＋1}是递增数列
2． 已知数列的前项和为，若，则当取得最小值时，的值可能是 ( )
A．7 B．8 C．9 D．10
3．正项等比数列中，、、成等差数列，且存在两项使得，则 ( )
A．数列公比为 B．的最小值是 C． D．的最小值是
4．数列的前n项和为，下列命题正确的是 ( )
A．若为等差数列，则，，仍为等差数列
B．若为等比数列，则，，仍为等比数列
C．若为等差数列，则(a为正常数)为等比数列
D．若为等比数列，则为等差数列
5．已知数列的前n项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为 ( )
A．数列是等差数列 B．数列是等比数列
C．数列的通项公式为 D．
二、解答题
6．设是等差数列，
(1)求的通项公式；(2)记的前n项和为，求的最小值．
7．递增等比数列满足，且是和的等差中项．
(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．
8．已知等差数列的公差d≠0，若成等比数列．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，求数列的前n项和Sn．
9．已知数列为等差数列，且，．
(1)求数列的通项公式及前项和；(2)求数列的前项和．
10．已知首项的数列的前项和为，对任意都有．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，有恒成立，求的最小值．高二上学期数学专题复习：第四章《等差数列》专题（3）
一、多项选择题
1．下列叙述不正确的有 ( )
A．1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列 B．0，1，0，1，…是常数列
C．数列0，1，2，3，…的通项公式为 D．数列{2n＋1}是递增数列
1．ABC
2． 已知数列的前项和为，若，则当取得最小值时，的值可能是 ( )
A．7 B．8 C．9 D．10
2．BC
3．正项等比数列中，、、成等差数列，且存在两项使得，则 ( )
A．数列公比为 B．的最小值是 C． D．的最小值是
3．ABC
4．数列的前n项和为，下列命题正确的是 ( )
A．若为等差数列，则，，仍为等差数列
B．若为等比数列，则，，仍为等比数列
C．若为等差数列，则(a为正常数)为等比数列
D．若为等比数列，则为等差数列
4．AC
5．已知数列的前n项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为 ( )
A．数列是等差数列 B．数列是等比数列
C．数列的通项公式为 D．
5．BCD
二、解答题
6．设是等差数列，
(1)求的通项公式；(2)记的前n项和为，求的最小值．
6． (1) an＝2n－12．(2)－30．
7．递增等比数列满足，且是和的等差中项．
(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．
7．(1)；(2)
8．已知等差数列的公差d≠0，若成等比数列．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，求数列的前n项和Sn．
8． (1)an＝2n－1．(2)
9．已知数列为等差数列，且，．
(1)求数列的通项公式及前项和；(2)求数列的前项和．
9． (1)，(2)，
10．已知首项的数列的前项和为，对任意都有．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，有恒成立，求的最小值．
10．(1)．(2)．
