4.2 平方根（第1课时）学案

4.2 平方根（第1课时）
学习目标：
1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.
3.了解算术平方根的性质.
学习重点：
了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
学习难点：
了解算术平方根的概念、性质.
学习过程：
一、知识衔接
1、计算：(1) ；(2)= ；(3)= 。
2、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空. 根据下图填空
x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________
二、精讲点拨
1、上题中x、y、z、w哪些是有理数？哪些是无理数？
2、若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.特别地规定0的算术平方根是0，即=0.3、上题中，x、y、w怎么表示呢？
4、求下列各数的算术平方根：
(1)900；(2)1；(3)；(4)14.
三、课堂训练
1.若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.2.的算术平方根是_________.
3.正数_________的平方为的算术平方根为_________.
4. （1）52的算术平方根是 （2）（—5）2有没有算术平方根？(－1.44)2的算术平方根为_________.
5.的算术平方根为_________，=_________
6.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：
(1)(7.4)2；(2)(－3.9)2；(3)2.25；(4)2.
7. 一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍；面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍？面积变为原来的n倍，它的边长变为原来的 倍。
四、课堂小结
这节课我们主要学习了什么？
六、达标测试
一） 填空
1、非负数a的算术平方根表示为（ ），225的算术平方根是（ ）,0的算术平方根是（ ）。
2、=（ ），=（ ）
3、的算术平方根是（ ），52的算术平方根是 ；（-5）2的算术平方根是 。
二 ）选择
1、若x是49的算术平方根，则x=（ ）
A 7 B -7 C 49 D -49
2、若=7，则x的算术平方根是（ ）
A 49 B 53 C 7 D
三）求下列各数的算术平方根
36； 0； 1； ； ； 0.09 .
四）求下列各式的值
（1）（2）（3）（4）（5）（6）