4.2 平方根（第2课时）学案

4.2平方根（第2课时）
学习目标：
了解平方根的概念，会表示一个数的平方根；知道负数没有平方根。
会用平方运算求某些非负数的平方根；
会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小。
教学重难点
重点：了解平方根的概念，会表示一个数的平方根。
难点：会求某些非负数的平方根.
学习过程
一、复习回顾：
(1)9的算术平方根是____。 （ ）2=9
(2）平方等于121的数是_____.平方等于0.64的数是____。 的平方等于？
二、探究新知
1、（ ）2=81 （ ）2=169 （ ）2=400 （ ）2=0
2、定义：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的 ，（也叫 ）用符号记作： ；读作“ ”。其中a叫做 。
3、由第1题可知：81的平方根是 ；169的平方根是 ；400的平方根是 。0的平方根是 。
小结：正数的平方根有 个，它们 ，（其中正的平方根也叫它的 ，用 表示；负的平方根用 表示，合起来表示 ）.
0的平方根是 .
有没有一个数的平方等于-4的？所以 没有平方根.
三、精讲点拨
1、求下列各数的平方根
①64 ② ③0.0004 ④ ⑤11 ⑥
2、想一想
（1）等于多少？ 等于多少？
（2）等于多少？（3）对于正数a，等于多少？
3、求下列各式的值
①= ②= ③=
四、系列训练
1.填空题
（1）9的平方根是____9的算术平方根是
的平方根是 的平方根是_____；
（2）（-4）2的平方根是 。
（3）
2、选择题
（1）9的算术平方根是（ ） A．-3 B．3 C．±3 D．81
（2）下列计算正确的是（ ）
A．=±2 B．=9 C. D.
（3）下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2
C.的算术平方根是4 D.的平方根是±2
3、（1）求下列各式的平方根
1.44 ， 0， 8， ， 441 16
（2）你能根据平方根的定义求出下列各式中的未知数x吗？
x2＝49 （2）25x2=36
五、课堂小结：本节课你有什么收获？还有什么困惑？
六、达标测试
1、给出下列各数：49, 0, —4 , —(—3), —(—5)的平方，其中有平方根的数共有（ ）　　A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个　　
2、若 x的算术平方根是7，则x是（ ） 的平方根是（ ）。
3、判断下列说法是否正确　　
（1）5是25的算术平方根 （ ）　　（2）—5是25的一个平方根 （ ）　　
（3）16的平方根是－4 （ ） （4）0的平方根与算术平方根都是0 （ ）
4、计算：（1）-= （2）= （3） = （4）±=
5、求下列各式的平方根；
169， ， ， ， 18.