八年级数学北师大版上册 1.2 一定是直角三角形吗 学案（无答案）

直角三角形的判定
【学习目标】
掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。
【学习重点】
掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。
【学习过程】
1、 学前准备
勾股定理：_______________________________________________________
二、自学探究
1．下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。
A．9，12，15 B．15，36，39 C．12，35，36 D．12，18，22
2．请写出几组勾股数：
3．预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？
三、合作交流
1．画一画：分别以下列每组数为三边作三角形（单位：cm）
（1）3，4，5 （2）3，4，6 （3）4，5，6 （4）5，12，13
2．勾股定理的逆定理
。
3．勾股数：
4．一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2， 这个零件符合要求吗？ 试求四边形ABCD的面积
【达标检测】
1．（1） 如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？
（2）下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？任意倍呢？说说你的理由。
2倍 3倍 4倍 10倍
3．4．5 6．8．10
5．12．13 15．36．39
8．15．17 32．60、68
7．24．25 70、240、250
2．如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？
3．如果三条线段a．b．c满足a2=c2 b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？
4．如果一个三角形边长之比为3︰4︰5，那么这个三角形的形状如何？试说明理由。
5．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A．a=7 b=24 c=25
B． a=1﹒5 b=2 c=2﹒5
C．a= b=1 c=
D 、a=15 b=8 c=17
6．传说古埃及人曾用拉绳的方法画直角，现有一根长24cm的绳子，请你利用它拉出一个周长为24cm的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别是 ________cm，________cm，________cm。其中的道理是_________________。
7．如图，在 DEF中，DE=17cm， EF=30cm， EF边上的中线DG=8cm，问 DEF是
等腰三角形吗？为什么？
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