八年级数学北师大版上册 第一章 勾股定理复习 教案（表格式）

第1单元 勾股定理
复习教案
课题 第一章勾股定理复习 课型 新授
教学目的 掌握勾股定理的内容 掌握勾股定理的逆用及拓展； 熟练掌握方程思想在勾股定理及在几何类型中的应用
重点 用勾股定理解决实际问题
难点 最短路程的展开图
教学环节 说明 备注
教 学 内 容 复习 回顾 勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 。如果用字母a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么勾股定理可以表示为： 。 勾股逆定理：如果直角三角形三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是 三角形。（且∠ =90°） 勾股数：满足a+b=c的三个 ，称为勾股数。
课程讲授 题型一 直角三角形中已知两边，求第三边。 例1、已知：一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm,第三边长的平方为________ 例2、已知：一个直角三角形的两边长分别是3cm和4cm, 第三边长的平方为________ 例3、已知在Rt△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，求△ABC的周长为_________ 题型二 勾股定理的逆应用 如何判定一个三角形是直角三角形： 先确定最大边（如c）； ② 验证与是否具有相等关系 ③ 若=，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若≠，则△ABC不是直角三角形。 例1、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是( ) A．1.5，2，3 B. 8，15，17 C．6，8，10 D. 3，4，5 例2、如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD． 题型三 关于勾股定理的实际应用:最短路线问题 立体图形中线路最短问题,通常把立体图形的表面____,得到____图形后,运用勾股定理或逆定理解决. 例1、如图,一油桶高4米,底面直径2米,一只壁虎由A到B吃一害虫,需要爬行的最短路程是多少 题型四 主要数学思想-------方程思想 例1、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上 取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 题型五 勾股定理与面积 例1．直线l上有三个正方形a、b、c，若a和c的面积分别为5和11，则b的面积为
小结 1、勾股定理及其应用； 2、直角三角形的判定定理及其应用； 3、勾股数。
课后 反思
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